Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пример № 1.
Определить нормативные и расчётные значения удельного веса супеси (было выполнено 12 определений).
Результаты определений и необходимые для расчётов вычисления приведены в табл. 3.
Определяем среднее арифметическое значение удельного веса грунта:
г/см3.
Делаем проверку на исключение грубых ошибок, для чего по формуле (18) вычисляем sсм:
По табл. 2 для n =12 находим n =2.52, тогда .
Наибольшее абсолютное отклонение gi от среднего значения в опыте № 9 (табл. 3) составляет 0.10, что меньше 0.12. Таким образом, ни одно из опытных значений не следует исключать как грубую ошибку.
Таблица 3
№ опыта | |||
1.88 | -0.08 | 0.0064 | |
1.73 | 0.07 | 0.0049 | |
1.82 | -0.02 | 0.0004 | |
1.81 | -0.01 | 0.0001 | |
1.75 | 0.05 | 0.0025 | |
1.80 | 0.00 | 0.0000 | |
1.82 | -0.02 | 0.0004 | |
1.80 | 0.00 | 0.0000 | |
1.70 | 0.10 | 0.0100 | |
1.81 | -0.01 | 0.0001 | |
1.85 | -0.05 | 0.0025 | |
1.81 | -0.01 | 0.0001 | |
S | 21.58 | --- | 0.0274 |
Вычисляем нормативное gн и расчётные значения gII и gI:
г/см3.
По формуле (16) находим среднее квадратичное отклонение:
.
По формуле (10) вычисляем коэффициент вариации:
.
Для a = 0.85 (расчёты по деформациям) и числе степеней свободы n-1 = 11 по табл. 1 находим ta = 1.09.
По формуле (9) вычисляем показатель точности оценки среднего значения удельного веса супеси:
.
По формуле (7) определяем коэффициент безопасности по грунту:
.
По формуле (6) определяем расчётное значение удельного веса супеси для расчётов по деформациям:
г/см3.
Для a = 0.95 (расчёты по несущей способности) и числе степеней свободы n-1 = 11 по табл. 1 находим ta =1.81.Тогда:
.
.
Вычисляем расчётное значение удельного веса супеси для расчёта по несущей способности:
г/см3.
Пример № 2.
Для инженерно-геологического элемента, сложенного четвертичными покровными суглинками, было выполнено 27 лабораторных определений сопротивления сдвигу t при трёх значениях нормального давления pi = 1; 2 и 3 кгс/см2. Полученные в опытах величины ti приведены в табл. 4 в возрастающем порядке.
Таблица 4
№ | p = 1 кгс/см2 | p = 2 кгс/см2 | p = 3 кгс/см2 | |||||||||
п.п | ti | t - ti | (t - ti)2 | ti | t - ti | (t - ti)2 | ti | t - ti | (t - ti)2 | |||
0.55 | 0.10 | 0.0100 | 0.90 | 0.12 | 0.0144 | 1.17 | 0.19 | 0.0361 | ||||
0.57 | 0.08 | 0.0064 | 0.90 | 0.12 | 0.0144 | 1.25 | 0.11 | 0.0121 | ||||
0.60 | 0.05 | 0.0025 | 0.90 | 0.12 | 0.0144 | 1.32 | 0.04 | 0.0016 | ||||
0.60 | 0.05 | 0.0025 | 0.95 | 0.07 | 0.0049 | 1.32 | 0.04 | 0.0016 | ||||
0.67 | -0.02 | 0.0004 | 0.99 | 0.03 | 0.0009 | 1.35 | 0.01 | 0.0001 | ||||
0.67 | -0.02 | 0.0004 | 1.05 | -0.03 | 0.0009 | 1.35 | 0.01 | 0.0001 | ||||
0.72 | -0.07 | 0.0049 | 1.07 | -0.05 | 0.0025 | 1.35 | 0.01 | 0.0001 | ||||
0.75 | -0.10 | 0.0100 | 1.10 | -0.08 | 0.0064 | 1.45 | -0.09 | 0.0081 | ||||
0.75 | -0.10 | 0.0100 | 1.30 | -0.28 | 0.0784 | 1.72 | -0.36 | 0.1296 | ||||
S | 5.88 | --- | 0.0471 | 9.16 | --- | 0.1372 | 12.28 | --- | 0.1894 | |||
; ; n = 2.35; ; 0.10 < 0.16. | ; ; n = 2.35; ; 0.28 = 0.28. | ; ; n = 2.35; ; 0.36 > 0.35. | ||||||||||
Прежде чем приступить к вычислению нормативных и расчётных значений с и j, следует выполнить проверку на исключение грубых ошибок в определениях ti при каждом значении нормального давления. Необходимые для этого подсчёты приведены в табл. 4. Значения статистического критерия n приняты по табл. 2 для n = 9.
В результате проверки получено, что при p = 1 кгс/см2 , следовательно, опытные данные не содержат грубых ошибок.
При p = 2 кгс/см2 для одного из значений ti = 1.30 кгс/см2 получено равенство . Следовательно, ti = 1.30 может быть как исключено, так и оставлено. Примем решение - оставить это значение в статистической совокупности.
При p = 3 кгс/см2 для значения ti = 1.72 получили , следовательно, это значение t должно быть исключено как грубая ошибка.
Для вычисления нормативных и расчётных значений с и j расчёты следует вести в табличной форме (табл. 5). В первых графах таблицы выписываются экспериментальные значения pi и ti. После вычислений в графах 4 и 5 определяем D, сн и tg jн. Значения в графе 6 получаются путём подстановки найденных значений сн и tg jн в уравнение (2):
(уравнение (5));
(уравнение (4));
jн =18о16’» 18o;
кгс/см2 (уравнение (3).
Таблица 5.
№ п.п. | pi | ti | pi2 | ||||
0.55 | 0.55 | 0.66 | 0.11 | 0.0121 | |||
0.57 | 0.57 | 0.66 | 0.09 | 0.0081 | |||
0.60 | 0.60 | 0.66 | 0.06 | 0.0036 | |||
0.60 | 0.60 | 0.66 | 0.06 | 0.0036 | |||
0.67 | 0.67 | 0.66 | -0.01 | 0.0001 | |||
0.67 | 0.67 | 0.66 | -0.01 | 0.0001 | |||
0.72 | 0.72 | 0.66 | -0.06 | 0.0036 | |||
0.75 | 0.75 | 0.66 | -0.09 | 0.0081 | |||
0.75 | 0.75 | 0.66 | -0.09 | 0.0081 | |||
0.90 | 1.80 | 0.99 | 0.09 | 0.0081 | |||
0.90 | 1.80 | 0.99 | 0.09 | 0.0081 | |||
0.90 | 1.80 | 0.99 | 0.09 | 0.0081 | |||
0.95 | 1.90 | 0.99 | 0.04 | 0.0016 | |||
0.99 | 1.98 | 0.99 | 0.00 | 0.0000 | |||
1.05 | 2.10 | 0.99 | -0.06 | 0.0036 | |||
1.07 | 2.14 | 0.99 | -0.08 | 0.0064 | |||
1.10 | 2.20 | 0.99 | -0.11 | 0.0121 | |||
1.30 | 2.60 | 0.99 | -0.31 | 0.0961 | |||
1.17 | 3.51 | 1.32 | 0.15 | 0.0225 | |||
1.25 | 3.75 | 1.32 | 0.07 | 0.0049 | |||
1.32 | 3.96 | 1.32 | 0.00 | 0.0000 | |||
1.32 | 3.96 | 1.32 | 0.00 | 0.0000 | |||
1.35 | 4.05 | 1.32 | -0.03 | -0.0009 | |||
1.35 | 4.05 | 1.32 | -0.03 | -0.0009 | |||
1.35 | 4.05 | 1.32 | -0.03 | -0.0009 | |||
1.45 | 4.35 | 1.32 | -0.13 | 0.0169 | |||
S | 25.60 | 55.88 | --- | --- | 0.2385 |
Уравнение прямой графика t = f (p) будет иметь вид:
t = 0.33 p + 0.33.
Проверим уравнение подстановкой средних значений и :
;
;
.
Сходимость результатов свидетельствует о правильности вычислений сн и tg jн.
После заполнения граф 7 и 8 табл. 5 вычисляются:
кгс/см2 (уравнение (11));
кгс/см2 (уравнение (13));
(уравнение (12));
(уравнение (10));
(уравнение (10)).
Находим расчётные значения с и j для расчётов по второму предельному состоянию.
Для a = 0.85 и числа степеней свободы n-2 =24 по табл. 1 находим, что ta = 1.06. Тогда:
(уравнение (8));
(уравнение (7));
(уравнение (8));
(уравнение (7));
гс/см2 (уравнение (6));
(уравнение (6));
jII = 17o13’» 17o.
Для a = 0.95 и n-2 = 24, ta = 1.71;
(уравнение (8));
(уравнение (7));
(уравнение (8));
(уравнение (7));
гс/см2 (уравнение (6));
(уравнение (6));
jI = 16o42’» 17o.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 219 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!