Фирма, производящая складские навесы, решает прогнозировать продажи путем взвешивания прошлых продаж за три месяца следующим образом

6 Сумма весов

Результаты прогнозирования на базе взвешенной средней показаны в следующей таблице.

Как простая, так и взвешенная меняющаяся средние эффек­тивны в сглаживании внезапных флуктуации в модели спроса для того, чтобы получать стабильные прогнозы. Меняющиеся средние имеют, однако, три проблемы. Первое: возрастание размера п (числа усредняемых периодов) делает сглаживание флуктуации лучше, но это делает и метод более чувствительным к реальным изменениям в данных. Второе: меняющиеся средние не очень хорошо отражают тренды. Так как они усреднены, тренды будут всегда стоять на прошлом уровне и не будут отражать изменения на другой, более высокий или более низкий уровень. Наконец, меняющиеся средние требуют записей прошлых данных.

Рис. 4.2 с данными из примеров 1 и 2 иллюстрирует лаговый эффект моделей меняющейся средней.

Рис. 4.2. Текущие продажи, изменяющаяся средняя и взвешенная изменяющаяся средняя для фирмы складских навесов

Экспоненциальное сглаживание. Экспоненциальное сглаживание — это метод прогнозирования, который чаще и эффектив­нее применяется с помощью компьютера, хотя использует очень мало записей, относящихся к прошлым данным. Базовая формула экспоненциального сглаживания может быть показана следую­щим образом:

Новый прогноз = (Прогноз прошлого периода +

+ α (Текущий спрос прошлого периода) - (4.3)

- (Прогноз прошлого периода),

где α — вес, или константа сглаживания, которая расположена между 0 и 1.

Уравнение (4.3) может быть также записано математически:

где F_t — новый прогноз;

F_{t - 1} — прошлый прогноз;

α — константа сглаживания (0 $ ос < 1);

A_{t - 1} — текущий спрос прошлого периода.

Прошлый прогноз спроса эквивалентен старому прогнозу, су­ществуют различия между текущим спросом прошлого периода и старым прогнозом.