Методы индуктивной статистики

Результаты обработки экспериментального материала методами описательной статистики требуют проверки надежности полученных выводов. Пусть в приведенном примере вывод о большей эффективности новой методики обучения делается на основании сравнения средних значений уровня обученности для двух выборок. Разумеется, нет абсолютных гарантий, что, повторив эксперимент на других двух выборках, мы придем к такому же выводу. Всегда имеется вероятность ошибки заключения. Индуктивная статистика пытается дать ответ на вопрос «велика ли такая вероятность».

Для изложения этой методики нам потребуются некоторые вспомогательные понятия.

Доверительный уровень — принятая в данной области науки или техники предельно допустимая вероятность a ошибки вывода. В гуманитарных науках принят доверительный уровень 5 % (a£0,05). В других областях требования к надежности выводов жестче: 3 или даже 1 процент. Абсолютной гарантии статистика не дает.

Степени свободы — независимые переменные или значения в вариационном ряду. Если в ряду n чисел, то независимыми являются только п– 1 число, поскольку одно из чисел может быть найдено через остальные числа и среднее значение. Число h =п– 1 называется количеством степеней свободы для выборки объема п. Для двух независимых выборок (составленных из разных объектов) объемом соответственно п ₁ и n ₂ число степеней свободы находится как сумма

h = h₁ + h₂ = (п ₁–1)+(п ₂ – 1)= п ₁+ п ₂ – 2.

Параметрические методы основаны на использовании в анализе показателей (параметров) распределения. Параметрические методы пригодны только для выборок с нормальным распределением.