Теоретические сведения. Необходимо проанализировать свойства системы, структурная схема которой имеет вид

Необходимо проанализировать свойства системы, структурная схема которой имеет вид.

Качество переходных процессов в ней можно оценить следующим образом:

1) Корневой способ.

По расположению корней на комплексной плоскости приближенно определяют длительность переходного процесса

и колебательность системы

которая, в свою очередь, однозначно связана с перерегулированием

.

2)Частотный способ.

Качество переходных процессов в системе можно оценить по виду вещественной частотной хорактеристики P(w), при этом длительность переходного процесса

а перерегулирование

£ %

Выражение для ошибки в исследуемой системе имеет вид

При V=const, M=const можно найти статическую ошибку

.

В статической системе ошибка не равна нулю, и её абсолютная величина определяется значениями V и М, а также коэффициентом усиления разомкнутой системы: чем он больше, тем меньше ошибка. Однако необходимо помнить, что с увеличением коэффициента усиления уменьшается запас устойчивости системы, т.е. требования точности и устойчивости оказываются противоречивыми.

В астатической системе составляющая ошибки от действия v=const всегда будет равна нулю, а от М=const обращается в ноль только в том случае, когда точка приложения возмущения «расположена» после интегратора. Для астатических систем существует понятие скоростной ошибки , которая оценивается при линейно возрастающем входном сигнале V=at (где а=const)

.