Пример. Если он умен (р), то он увидит свою ошибку (q)

Если он умен (р), то он увидит свою ошибку (q).

Если он искренен (r), то он признается в ней (s).

Но он или не видит своей ошибки (q) или не признается в ней (s).

______________________

Следовательно, он или не умен (р) или не искренен (r).

Условное умозаключение и его разновидности.

Особенностью этих заключений состоит в том, что при анализе посылок не учитывается их субъектно-предикатная структура. К условным силлогизмам относятся:

1) Чисто условное умозаключение.

2) Условно-категорическое умозаключение.

1) Чисто условное умозаключение ЧУУ (силлогизм) – это умозаключение, в котором обе посылки и заключение – условные суждения.

Правило: Следствие следствия есть следствие основания.

Схема ЧУУ: (p → q) ^ (q → r)

__________

p → r

Пример.

Если студент хорошо занимается в течение семестра (p), то он хорошо сдает сессию (q).

Если студент хорошо сдает сессию (q), то он получает стипендию (r).

____________

Если студент хорошо занимается в течение семестра (p), то он получает стипендию (r).

2) Условно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором большая посылка – условное суждение, а меньшая посылка и заключение – категорические суждения. Условно категорические умозаключения имеют свои модусы:

а) правильный утверждающий модус: (modus ponens), он имеет схему:

p → q, p

q

В данном умозаключении меньшая посылка утверждает основание, а заключение утверждает следствие.

Пример.

Если бухта замерзает (p), корабли не могут войти в нее (q).

Бухта замерзла (p).

_________

Корабли не могут войти в нее (q).

б) правильный отрицающий модус (деструктивный) (modus tollens), он имеет схему:

p → q, ┐q

┐p

В данном умозаключении меньшая посылка отрицает следствие, а заключение отрицает основание.

Пример.

Если иск предъявляется недееспособным лицом (p), суд оставляет его без рассмотрения (q).

Суд не оставил иск без рассмотрения (┐q)

_________

Следовательно, неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (┐p).

Таким образом, утверждая основание, утверждаем следствие. Отрицая следствие, отрицаем основание.

Нетрудно установить, что возможны еще два модуса:

p → q, ┐p и p → q, q

┐q p

Однако заключения по этим модусам дают лишь вероятное знание, т.е. два этих модуса неправильные.

Примеры.

Если у человека повышена температура (р), то он болен (q).

У Р. температура не повышена (┐p).

_________

Следовательно, Р. - не болен (┐q). - Вывод неопределенный или ложный.

Если В. - преступник (р), то он был на месте преступления (q).

В. был на месте преступления (q).

_________

Следовательно, В. - преступник (р). Вывод неопределенный или ложный.