Оценка точности функций измеренных величин

Задача 3. Вычислить среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин. Условия задачи и исходные данные приведены ниже для каждого варианта, причем номер задачи соответствует номеру варианта.

Условия задачи 3 по вариантам и исходные данные

1. Вычислить значения и среднюю квадратическую погрешность МО вертикального круга теодолита Т30, если отсчеты по вертикальному кругу взяты со средней квадратической погрешностью, равной 1¢ и составляют при КП=356⁰29, КЛ=3⁰02.

2. Известен магнитный азимут линии 1 – 2 А_м=350⁰06 со средней квадратической погрешностью m_A=1¢, склонение магнитной стрелки и сближение меридианов в точке 1 d₁=–1⁰03, g₁ = +2⁰51 и их соответствующие погрешности m_d = 3¢, m_g = 2. Вычислить дирекционный угол стороны 1-2 и его среднюю квадратическую погрешность.

3. Известна наклонная длина линии 1–2 D=316,56 м со средней квадратической погрешностью m_D = 0,05 м, угол наклона v =+6⁰00 и его средняя квадратическая погрешность m_v = 2. Найти горизонтальное расстояние линии и среднюю квадратическую погрешность.

4. Измеренные углы замкнутого пятиугольного теодолитного хода получились равными 100⁰26, 120⁰04, 36⁰17, 161⁰25, 122⁰06. Средняя квадратическая погрешность каждого из них m_b=1¢. Вычислить сумму углов теодолитного хода и ее среднюю квадратическую погрешность.

5. Горизонтальное проложение S линии 1–2 равно 326,71 м, ее средняя квадратическая погрешность m_s = 0,06 м. Дирекционный угол этой линии равен 217⁰53, а средняя квадратическая погрешность его составляет 6¢. Вычислить приращение координат Dх и его среднюю квадратическую погрешность.

6. При геометрическом нивелировании способом из средины превышение получено как среднее из значений, измеренных по красной и черной сторонам реек. Средняя квадратическая погрешность снятия отсчета по рейке равна 1 мм. Найти среднюю квадратическую погрешность превышения.

7. При выполнении тригонометричекого нивелирования линии 1–2 угол наклона v получится равным +10⁰21, высота прибора и точки визирования соотвественно i=1,36 мм, v = 2,00 м, горизонтальное расстояние между этими точками S равно 101,65 м. Средние квадратические погрешности перечисленных величин равны соответственно: m_v=1¢, m_i=m_v=1 см, m_s=0,05 м. Вычислить превышение между точками 1 и 2 и его среднюю квадратическую погрешность.

8. Высоты точек 1 и 2 равны соответственно Н₁=100,65 м, Н₂=1066,53, горизонтальное расстояние s между ними 365,4 м. Средние квадратические погрешности этих величин следующие: m_H1=m_H2=0.03 м, m_s = 0,1 м. Вычислить уклон линии 1–2 и его среднюю квадратическую погрешность.

9. Отметка Н репера равна 166,351 м, отсчет а по рейке, поставленной на него, 436 мм. Средние квадратические погрешности этих величин такие: m_H =5 мм, m_a = 1 мм. Вычислить горизонт прибора и его среднюю квадратическую погрешность.

10. Горизонтальное проложение S линии 1–2 равно 626,35 м, его средняя квадратическая погрешность m_s = 0,06 м. Дирекционный угол этой линии равен 317⁰53, а средняя квадратическая погрешноть его составляет 6¢. Вычислить приращение координат Dу и его среднюю квадратическую погрешность.

11.Горизонт прибора (ГП) на станции при геометрическом нивелировании равен 136,753 м, отсчет на промежуточную точку с этой станции а_пр=1236 мм. Средние квадратические погрешности этих величин составляют m_ГП = 4 мм, m_a = 1 мм. Найти отметку промежуточной точки и ее среднюю квадратическую погрешность.

12. Отсчеты по верхней и нижней дальномерным нитям составляют а_в = 1263 мм, а_Н =0769 мм коэффициент нитяного дальномера С равен 100. Средние квадратические погрешности этих величин такие: мм, m_c = 0,3. Вычислить длину измеряемой линии и ее среднюю квадратическую погрешность.

13. В треугольнике измерено два угла: a= 36⁰56¢, b=96⁰11¢ со средними квадратическими погрешностями m_a=m_b=1¢. Вычислить значение и среднюю квадратическую погрешность третьего угла треугольника.

14. Дирекционный угол некоторой линии вычислен по исходному дирекционному углу a_исх=326⁰53 и двум правым по ходу измеренным углам b₁=326⁰53, b₂=114⁰34. Средние квадратические погрешности этих величин такие: m_a=3¢, m_b1= m_b2=1¢. Вычислить этот дирекционный угол и его среднюю квадратическую погрешность.