Искажение горизонтальных расстояний

При ортогональном проектировании участок уровенной поверхности (геоида) заменяется горизонтальной плоскостью. Размер участка, проекция которого имеет допустимые линейные искажения, определяется следующими соотношениями.

Расстояние AB, которому соответствует центральный угол α (в радианах), на сфероиде радиусом R (модели геоида) .

Горизонтальная проекция AB′ расстояния D .

Искажение в расстоянии при проектировании .

Или .

Величина центрального угла .

Малая величина угла позволяет считать .

Тогда .

При R = 6371 км и D = 10 км искажение горизонтального расстояния равно Δ D = 1см, или в относительной мере Δ D /d = 1/1000000, что соответствует максимально возможной точности измерения расстояний на земной поверхности. Следовательно, участок уровенной поверхности диаметром 20 км можно считать плоским.