Из истории криптографии

Потребность шифровать и передавать шифрованные сообщения возникла очень давно. Так, еще в V-IV вв. до н. э. греки применяли специальное шифрующее устройство. По описанию Плутарха, оно состояло из двух палок одинаковой длины и толщины. Одну оставляли себе, а другую отдавали отъезжающему. Эти палки называли скиталами. Когда правителям нужно было сообщить какую-нибудь важную тайну, они вырезали длинную и узкую, вроде ремня, полосу папируса, наматывали ее на свою скиталу, не оставляя на ней никакого промежутка, так чтобы вся поверхность палки была охвачена этой полосой. Затем, оставляя папирус на скитале в том виде, как он есть, писали на нем все, что нужно, а написав, снимали полосу и без палки отправляли адресату. Так как буквы на ней разбросаны в беспорядке, то прочитать написанное можно только при помощи соответствующей скиталы, намотав на нее без пропусков полосу папируса.

Аристотелю принадлежит способ дешифрования этого шифра. Надо изготовить длинный конус и, начиная с основания, обертывать его лентой с шифрованным сообщением, постепенно сдвигая ее к вершине. В какой-то момент начнут просматриваться куски сообщения. Так можно определить диаметр скиталы.

Были и другие способы защиты информации, разработанные в античные времена. Напрмер, древнегреческий полководец Эней Тактика в IV веке до н.э. предложил устройство, названное впоследствии " диском Энея ". Принцип его таков. На диске диаметром 10-15 см и толщиной 1-2 см высверливались отверстия по числу букв алфавита. В центре диска помещалась "катушка" с намотанной на ней ниткой достаточной длины.

При зашифровании нитка "вытягивалась" с катушки и последовательно протягивалась через отверстия, в соответствии с буквами шифруемого текста. Диск и являлся посланием. Получатель послания последовательно вытягивал нитку из отверстий, что позволяло ему получать передаваемое сообщение, но в обратном порядке u1089 следования букв. При перехвате диска недоброжелатель имел возможность прочитать сообщение тем же образом, что и получатель. Но Эней предусмотрел возможность легкого уничтожения передаваемого сообщения при угрозе захвата диска. Для этого было достаточно выдернуть "катушку" с закрепленным на ней концом нити до полного выхода всей нити из всех отверстий диска.

Сам термин “шифр” арабского происхождения. В начале XV в. арабы опубликовали энциклопедию “Шауба Аль-Аща”, в которой есть специальный раздел о шифрах. В этой энциклопедии указан способ раскрытия шифра простой замены. Он основан на различной частоте повторяемости букв в тексте. В этом разделе есть перечень букв в порядке их повторяемости на основе изучения текста Корана. Заметим, что в русском тексте чаще всего встречается буква “О”, затем буква “Е” и на третьем месте стоят буквы “И” и “А”. Более точно: на 1000 букв русского текста в среднем приходится 90 букв “О”, 72 буквы “Е” или “Ё”, 60 букв “И” и “А” и т.д.

В Древней Греции идея Энея была использована при создании и других оригинальных шифров замены. Например, в одном из вариантов вместо диска использовалась линейка с числом отверстий, равных количеству букв алфавита. Каждое отверстие обозначалось своей буквой; буквы по отверстиям располагались в произвольном порядке. К линейке была прикреплена катушка с намотанной на нее ниткой. Рядом с катушкой имелась прорезь. При шифровании нить протягивалась через прорезь, а затем через отверстие, соответствующее первой букве шифруемого текста, при этом на нити завязывался узелок в месте прохождения ее через отверстие; затем нить возвращалась в прорезь и аналогично зашифровывалась вторая буква текста и т.д. После окончания шифрования нить извлекалась и передавалась получателю сообщения. Тот, имея идентичную линейку, протягивал нить через прорезь до отверстий, определяемых узлами, и восстанавливал исходный текст по буквам u1086 отверстий. Это устройство получило название " линейка Энея ". Шифр, реализуемый линейкой Энея, является одним из примеров шифра замены: буквы заменяются на расстояния между узелками с учетом прохождения через прорезь. Ключом шифра являлся порядок расположения букв по отверстиям в линейке. Противник, завладевший нитью (даже имея линейку, но без нанесенных на ней букв), не сможет прочитать сообщение.

Аналогичное "линейке Энея" " узелковое письмо " получило распространение у индейцев Центральной Америки. Свои сообщения они также передавали в виде нитки, на которой завязывались разноцветные узелки, определявшие содержание сообщения. Заметным вкладом Энея в криптографию является предложенный им так называемый книжный шифр, описанный в сочинении "Об обороне укрепленных мест". Эней предложил прокалывать малозаметные дырки в книге или в другом документе над буквами (или под ними) секретного сообщения. Интересно отметить, что в первой мировой войне германские шпионы использовали аналогичный шифр, заменив дырки на точки, наносимые симпатическими чернилами на буквы газетного текста. Книжный шифр в современном его виде имеет несколько иной вид. Суть этого шифра состоит в замене букв на номер строки и номер этой буквы в строке и заранее оговоренной странице некоторой книги. Ключом такого шифра является книга и используемая страница в ней. Этот шифр оказался "долгожителем" и применялся даже во времена второй мировой войны.

В Древней Греции (II в. до н. э.) был также известен шифр, называемый квадрат Полибия. Это устройство представляло собой квадрат 5 х 5, столбцы и строки которого нумеровали цифрами от 1 до 5. В каждую клетку этого квадрата записывалась одна буква. (В греческом варианте одна клетка оставалась пустой, в латинском – в одну клетку помещали две буквы i и j.) В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел.

Пример 1. 13 34 22 24 44 34 15 42 22 34 43 45 32

Это сообщение записано при использовании латинского варианта квадрата Полибия, в котором буквы расположены в алфавитном порядке.

("Cogito, ergo sum" – лат, "Я мыслю, следовательно существую"). ♦

Интересно отметить, что в несколько измененном виде шифр Полибия дошел до наших дней и получил своеобразное название " тюремный шифр ". Для его использования нужно только знать естественный порядок расположения букв алфавита (как в указанном выше примере для английского языка). Стороны квадрата обозначаются не буквами (ABCDE), а числами (12345). Число 3, например, передается путем тройного стука. При передаче буквы сначала "отстукивается число, соответствующее строке, в которой находится буква, а затем номер соответствующего столбца. Например, буква "F" передается двойным стуком (вторая строка) и затем одинарным (первый столбец).

С применением этого шифра связаны некоторые исторические казусы. Так, декабристы, посаженные в тюрьму после неудавшегося восстания, не смогли установить связь с находившимся в "одиночке" князем Одоевским. Оказалось, что этот князь (хорошо образованный по тем временам) не помнил естественный порядок расположения букв в русском и французском алфавитах (другими языками он не владел). Декабристы для русского алфавита использовали прямоугольник размера 5x6 (5 строк и 6 столбцов) и редуцированный до 30 букв алфавит.

«Тюремный шифр», строго говоря, не шифр, а способ перекодировки сообщения с целью его приведения к виду, удобному для передачи по каналу связи (через стенку). Дело в том, что в таблице использовался естественный порядок расположения букв алфавита. Отметим, что при произвольном расположении букв в квадрате возникает одно затруднение: либо нужно помнить отправителю и получателю сообщения заданный произвольный порядок следования букв в таблице (ключ шифра), что вообще говоря затруднительно, либо иметь при себе запись этих букв. Во втором случае появляется опасность ознакомления с ключом посторонних лиц.

В 1 в. н.э. Ю. Цезарь во время войны с галлами, переписываясь со своими друзьями в Риме, заменял в сообщении первую букву латинского алфавита (А) на четвертую (D), вторую (В) – на пятую (Е), наконец, последнюю – на третью:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

⇓ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

⇑ D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Пример 2. Донесение Ю. Цезаря Сенату об одержанной им победе над Понтийским царем выглядело так:

YHQL YLGL YLFL("Veni, vidi, vici" – лат. "Пришел, увидел, победил")♦

Император Август (1 в. н. э.) в своей переписке заменял первую букву на вторую, вторую – на третью и т. д. Последнюю – на первую:

⇓ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

⇑ B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A

Пример 3. Любимое изречение императора Августа выглядело так:

GFTUJOB MFOUF ("Festina lente" – лат. "Торопись медленно").♦

Квадрат Полибия, шифр Цезаря входят в класс шифров, называемых подстановка или простая замена, т.е. это шифры, в которых каждой букве алфавита соответствует буква, цифра, символ или какая-нибудь их комбинация.

В известных рассказах “Пляшущие человечки” Конан Дойля и “Золотой жук” Эдгара По используемые шифры относятся к указанному классу шифров. В другом классе шифров – перестановка – буквы сообщения каким-нибудь способом переставляются между собой. К этому классу принадлежит шифр скитала.

Неудобство шифров типа подстановка (простая замена) в случае использования стандартного алфавита очевидно. Таблица частот встречаемости букв алфавита позволяет определить одни или несколько символов, а этого иногда достаточно для дешифрования всего сообщения (“Пляшущие человечки” Конан Дойля или “Золотой жук” Эдгара По). Поэтому обычно пользуются разными приемами, чтобы затруднить дешифрование.

Для этой цели используют многобуквенную систему шифрования – систему, в которой одному символу отвечают одна или несколько комбинаций двух и более символов. Другой прием – использование нескольких алфавитов. В этом случае для каждого символа употребляют тот или иной алфавит в зависимости от ключа, который связан каким-нибудь способом с самим символом или с его порядком в передаваемом сообщении.