Мера риска для одиночного актива

Наиболее популярный метод анализа инвестиционных рисков основан на использовании математического ожидания в качестве индикатора ожидаемого инвестором дохода (доходности) на инвестицию и дисперсии либо стандартного отклонения в качестве меры риска.

Ожидаемый доход1 Ř определяется как средневзвешенное значение возможных исходов R_i, где весами служат вероятности наступления конкретных исходов p_i:

n

Ř = ∑ p_i R_i. (3.3)

i= 1

Дисперсия σ² определяется соотношением:

n

σ²= ∑ p_i (R_i – Ř)². (3.4)

i= 1

Стандартное отклонение определится как квадратный корень из дисперсии:

n

σ=√ ∑ p_i (R_i – Ř)². (3.5)

i= 1

По своему смыслу дисперсия и стандартное отклонение представляют собой меру разброса возможных исходов относительно средней (ожидаемой) величины. В соответствии с приведенным выше определением финансового риска, чем выше значение любой из этих величин, тем выше риск. В качестве меры риска стандартное отклонение используется все же чаще, в силу того соображения, что она имеет размерность денежной единицы, в то время как дисперсия – денежной единицы в квадрате, что с экономической точки зрения бессмысленно.

Кроме описанных выше, может быть использован и такой статистический показатель риска, как коэффициент вариации. Последний может быть определен как отношение стандартного отклонения к ожидаемому доходу:

CV = σ/Ř (3.6)