Линейные многообразия

Пусть V – векторное пространство, L – подпространство, a – произвольный вектор из пространства V.

Определение 8.6. Линейным многообразием пространства V с направлением L, порожденным вектором a, называется множество a + L = { a + l, l Î L }. Вектор a называется вектором сдвига.

Пример 8.3. В пространстве R ^2´2 выберем подпространство L = { , а, b Î R} и вектор сдвига A = , тогда соответствующее линейное многообразие – это множество A + L = { , c, d Î R}.