 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Проверка элементов на местную устойчивость
|
|
При наличии общей устойчивости балки могут оказаться неустойчивыми стенка или сжатый пояс и произойдет так называемая потеря местной устойчивости. При этом стенка выпучивается из плоскости балки, а пояс — в плоскости балки.
Потеря отдельными листами балки местной устойчивости менее опасна, чем потеря балкой общей устойчивости. При потере местной устойчивости часть листа выключается из работы и в сечении балки происходит перераспределение напряжений. При наличии начального искривления в стенке доля участия ее в общей работе балки падает и происходит перенапряжение поясов. При этом балка может не потерять ни обшей устойчивости, ни несущей способности. Однако так как листы, из которых образована балка, могут иметь производственные искривления, что увеличивает опасность потери местной устойчивости, запас при проверке местной устойчивости следует принимать не меньшим, а таким же, как и при проверке общей устойчивости, когда он равен запасу при расчете на прочность.
Влияние начального искривления стенки может быть двояким. Если искривление таково, что контур стенки остается плоским, критические напряжения уменьшаются. При этом меняется характер явления и рост прогибов стенки происходит сначала нагружения вплоть до наступления критического состояния, когда нагрузка достигает максимума и при дальнейшем увеличении деформаций падает. Исследования показывают, что если стрелка f0 начального искривления не превышает 0,3 толщины пластинки и 1/300 ее меньшей ширины, то в проверку устойчивости пластинки никаких изменений можно не вносить. При большей величине следует увеличивать коэффициент запаса. При этом наличие неплоскостности в сжатом поясе в значительно большей степени влияет на возникновение перенапряжения в балке, чем наличие ее в стенке. Если пластинка (стенка) изогнута по цилиндрической поверхности н нагрузка приложена по площади ее концевых сечений параллельно образующим, выпучивание не происходит до достижения критического напряжения, и чем больше начальное искривление, тем больше увеличиваются критические напряжения.
В сварных конструкциях в процессе сварки возникают как напряжения растяжения, так и напряжения сжатия, которые, суммируясь с напряжениями от внешних нагрузок, могут способствовать потере устойчивости относительно тонких листов. В образцах, не подвергнутых высокому отпуску, наибольшее снижение экспериментальных критических напряжений по сравнению с образцами, подвергавшимися отпуску, достигало 12%, что объясняется влиянием остаточных сварочных напряжений сжатия, составлявших —18% от расчетных критических напряжений.
Таким образом, для решения вопросов местной устойчивости элементов балок особенно больших параметров, появившихся за последнее время в краностроенни, необходимы как теоретические, так и экспериментальные исследования.
Вертикальная стенка у балок симметричного сечения.
Потеря устойчивости стенки возможна под действием касательных или нормальных сжимающих напряжений от следующих факторов:
1) касательных напряжений от изгиба;
2)нормальных сжимающих напряжений от изгиба;
3) нормальных сжимающих напряжений от нагрузки, приложенной к верхней кромке стенки (обычно это подвижная нагрузка от давления ходовых колес); первые два фактора могут действовать как раздельно, так и совместно, третий всегда действует совместно или с одним, или с обоими первыми;
4) нормальных сжимающих напряжений от изгиба и осевого сжатия (балки рамных и других конструкций).
Стенки балок для обеспечения их устойчивости укрепляются:
а) поперечными основными ребрами, поставленными на всю высоту стенки;
б) поперечными основными ребрами и продольными ребрами в сжатой зоне стенки;
в) поперечными основными и промежуточными короткими ребрами и продольными ребрами в сжатой зоне стенки; промежуточные короткие ребра располагаются между сжатым поясом и продольным ребром.
Опыт эксплуатации показывает, что промежуточные короткие ребра жесткости в сварных балках должны применяться при наличии горизонтального ребра, к которому они привариваются. В противном случае возникает опасность появления в стенке балки усталостных трещин у концов коротких ребер.
Прямоугольные отсеки (пластинки), заключенные между поясами и соседними поперечными основными ребрами жесткости, проверяются на устойчивость; при этом расчетными размерами проверяемой пластинки являются: а — расстояние между осями поперечных основных ребер; h0 — высота стенки; б — толщина стенки. Ребра назначаются таких поперечных сечений, чтобы при потере устойчивости стенки они не выпучивались, а оставались прямыми (5.109). Таким образом, отдельные отсеки стенки теряют устойчивость независимо друг от друга. Для обеспечения устойчивости стенки, как правило, не увеличивают ее толщину, а укрепляют ребрами жесткости.
Проанализируем влияние различных случаев напряженного состояния стенки на ее устойчивость.
1. В сечениях, где главное влияние имеет поперечная сила, а влиянием изгибающего момента можно пренебречь, часть стенки, находящаяся между поясами и двумя поперечными основными. ребрами жесткости, поставленными на всю высоту стенки, может рассматриваться как пластинка в условиях равномерного сдвига. В этом случае пластинка перекашивается и вдоль одной из диагоналей, испытывая сжатие, может потерять устойчивость. Критические касательные напряжения для прямоугольной пластинки, при учете защемления ее по двум сторонам (в поясах), находящейся под действием касательных напряжений, равномерно распределенных вдоль всех ее сторон, приближенно равняются
где а и b — большая и меньшая стороны прямоугольника; б — толщина стенки.
Запас местной устойчивости
где n — запас по прочности.
Касательные напряжения при проверках местной устойчивости определяются как средние по формуле:
где Q — среднее значение поперечной силы в пределах рассматриваемой пластинки.
Определим условия, при которых стенку балки можно не укреплять основными поперечными ребрами жесткости; при этом b=h0— высоте стенки, а сторону а, равную длине балки, примем бесконечной.
Критические напряжения, возникающие в момент потерн устойчивости плоской формы изгиба балки, называются критическими.
Исходя из одинаковых запасов, на устойчивость и на прочность ' приравниваем критическое напряжение ткр касательному напряжению, соответствующему пределу текучести. Тогда
Как видно, потеря устойчивости стенки от действия касательных напряжений может происходить при сравнительно низких нормальных напряжениях. Получаем, что стенку например из стали СтЗ, можно не укреплять ребрами жесткости если
Учитывая, что в стенках балок наряду с касательными всегда имеются и нормальные напряжения (в случае, когда они малы и расчетное влияние их на уменьшение устойчивости стенок не определяется), которые уменьшают устойчивость стенок, а также могут быть погнутости стенок, предусматривается необходимость укреплять стенки балок поперечными ребрами жесткости при наличии подвижной нагрузки на поясе балки, если:
при этом для углеродистой стали h0 > 70 б и для низколегированных сталей h0 > (55-60) б. При отсутствии подвижной нагрузки значения h0/ б и соответственно h0 увеличиваются примерно на 40%. Следует подчеркнуть, что критические напряжения не зависят от марки стали, а меньшие значения h0/8 для низколегированных сталей получаются исходя из полного использования материала.
Если для определения расстояний между основными поперечными ребрами жесткости принять не а — оо, а действительное расстояние между ребрами, то условие можно представить в виде:
Видно, что в условиях чистого сдвига стенка теряет устойчивость в пределах упругих деформаций. Это значит, что образовавшиеся волны (складки) под углом, близким к 45°, у прямоугольной пластинки исчезают после снятия нагрузки, если возникшие вдоль образовавшихся волн главные растягивающие напряжения (главные сжимающие напряжения возникают перпендикулярно к направлению волн) не превышают предела упругости. Таким образом, в закритической области возникает напряженное состояние, близкое к одноосному растяжению по направлению примерно под углом 45°. По мере дальнейшего роста нагрузки главные сжимающие напряжения, численно равные ткр, не возрастают, а возрастание главных растягивающих напряжений допустимо до значений, обеспечивающих прочность. Возможность использования работы стенок в закритической области проверена, например, в коробчатой конструкции моста через р. Рейн в Дюссельдорфе на среднем пролете длиной 206 м, где толщина стенки на опорных участках 16 мм составляла 1/478 высоты стенки. Соответствующие вертикальные ребра рассчитывались при допущении выпучивания стенки, рассматривавшейся как работающая на растяжение, аналогично раскосам фермы, в которой сжатыми стойками оказываются вертикальные ребра жесткости. По-видимому, и для металлических конструкций подъемно-транспортных машин здесь есть резервы.
2. В сечениях, где главное влияние имеет изгибающий момент, а влиянием поперечной силы можно пренебречь, часть стенки, находящаяся между поясами и двумя основными ребрами жесткости, может рассматриваться как пластинка в условиях чистого изгиба. Критические напряжения для прямоугольной пластинки равняются:
Определим условия, при которых нормальные напряжения не требуют укрепления стенки балки ребрами жесткости. При этом b=h0 и стенку можно рассматривать бесконечно длинной, т. е. полагать а = оо. Тогда коэффициент k будет иметь наименьшее значение, которое изменяется в зависимости от степени защемления пластинки в сжатом поясе (см. табл.), характеризуемой величиной
где с = оо для случаев приваренных рельсов при нагрузке на сжатом поясе, а также при непрерывном опирании на сжатый пояс настила; с = 2, если рельсы не приварены, а во всех остальных случаях с = 0,8; bп и бп — ширина и толщина сжатого пояса. Для коробчатых балок или при непрерывном опирании и настила на пояс одностенчатой балки
Запас местной устойчивости
Краевое напряжение о вычисляется по сечению брутто для среднего значения изгибающего момента в пределах отсека, если длина отсека не превосходит его высоты; если длина отсека превосходит его высоту, то а вычисляется по среднему значению момента для наиболее напряженного участка с длиной, равной высоте отсека.
Приравниваем критические напряжения напряжениям предела, текучести. При этом в данном случае можно пренебречь неточностью, заключающейся в том, что теоретические формулы используются за пределами справедливости закона Гука, поскольку область неупругих деформаций с уменьшенным значением модуля упругости распространяется лишь на небольшую часть стенки, прилегающую к краю.
Для низколегированных сталей h0 < (135-145) б.
Стенка, подверженная чистому изгибу в ее плоскости, в сжатой зоне балки выпучивается по волнообразным поверхностям, разделенным узловыми линиями, расположенными на расстоянии 0,7h0,
Таким образом, для обеспечения устойчивости стенки вертикальные ребра надо было бы располагать на расстояниях, меньших 0,7h0 что нерационально. В этом случае стенку укрепляют продольным ребром жесткости, расположенным в сжатой зоне на расстоянии (0,2 – 0,25) h0 от края листа.
Для высоких балок с тонкими стенками одного продольного ребра может оказаться недостаточно. После постановки первого продольного ребра на расстоянии 0,2h0 от края листа можно считать, что в условиях чистого изгиба находится стенка высотой 0,6h0, если пренебречь влиянием растянутых волокон в нижней. зоне балки на протяжении 0,2h0. Условие, при котором не требуется укреплять стенку вторым продольным ребром жесткости, для стали СтЗ запишется следующим образом:
а для низколегированных сталей h0<(226-240) б.
В случае необходимости второго продольного ребра первое ребро ставится на расстоянии (0,15-0,20) h0, а второе — (0,32-0,40) h0 от сжатого края стенки.
Принимая во внимание, что выпучивание стенки при изгибе не представляет непосредственной опасности для балки, но просто указывает, что стенка больше не принимает полного участия в передаче сжимающих изгибных напряжений, считается более логичным в этом случае понижать коэффициент безопасности по сравнению со случаем сдвига и брать его равным 1,25. Это увеличивает значение h0/ б до величины 180.
3. В сечениях, где существенно влияние и нормальных, и касательных напряжений, определение критических комбинаций этих напряжений будем производить исходя из известных уже критических значений каждого из напряжений. Согласно общим теоремам, относящимся к устойчивости упругих систем, совокупность комбинаций двух систем нагрузок может быть изображена на плоскости, разделенной пограничной кривой на область устойчивости и область неустойчивости;
Рёбра жёсткости изгибаемых балок.
Если стенка балки укрепляется поперечными основными рёбрами жёсткости, расстояние между ними не должно, как правило, превышать 2h0 при h0> 100б и 2,5h0 при h0<100б. Однако если стенка балки удовлетворяет всем проверкам на устойчивость, при веденным выше, а также обеспечивается общая устойчивость балки и устойчивость сжатого пояса, можно превышать указанные расстояния. Обычно у мостовых кранов поперечные основные ребра вдоль всей длины балки ставят на одинаковых, расстояниях; при больших поперечных силах и длинных балках у опор расстояние между ребрами принимают меньше, а в средней части пролета — больше. Поперечные ребра должны устанавливаться в местах приложения к поясам балки больших неподвижных сосредоточенных грузов. В сварных одностенчатых балках ребра жесткости выполняют из полос или приваренных обычно не полкой, а пером угольников.
Рисунок 13.6. Схемы укрепления стенок главной балки основными и вспомогательными диафрагмами:
1 - малая диафрагма; 2 - продольное ребро жесткости; 3 - главная диафрагма
В коробчатых балках поперечные ребра жесткости могут быть приняты в виде цельных по ширине балки диафрагм и в виде ребер жесткости, прикрепляемых к каждой стенке отдельно. В после случае весьма целесообразны гнутые профили швеллерного типа. В коробчатых балках с рельсом на поясе, расположенным между стенками балок, расстояние между диафрагмами определяется из условия прочности рельса. У коробчатых балок многометровой высоты, например для козловых кранов больших пролетов, диафрагмы выполняются в виде ферм. В одностенчатых балках ребра жесткости следует применять парными, симметричными, выступающими по обе стороны стенки и приваривать их сплошными двусторонними швами минимального катета. В поперечных ребрах жесткости в местах их примыкания к поясам балки необходимы вырезы для пропуска поясных швов. Допускается приваривать ребра жесткости непосредственно к сжатому поясу балки; предусматривать приварку ребер к растянутому поясу, как правило, не следует из-за снижения при этом сопротивления усталости балки. Если же ребра привариваются к растянутому поясу, то приваривающие швы должны иметь вогнутую поверхность и соотношение катетов 1: 2 (больший катет в направлении вдоль пояса).
При рассмотрении устойчивости стенки принималось, что участки ее между поперечными и продольными ребрами и поясами при выпучивании стенки независимы друг от друга, т. е. что они опираются на жесткий контур, для чего ребра должны иметь достаточную изгибную жесткость, размеры ребер жесткости следует иметь такими, чтобы критические значения напряжений укрепляемой пластинки равнялись пределу текучести. При этом сами ребра, испытывая осевое сжатие, не должны терять устойчивость. В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина выступающей части парного симметричного ребра должна быть не менее h0/30 + 40 мм, а толщина ребра дли стали марки СтЗ — не менее 1/15 ширины выступающей части, т. е. ширина и толщина ребра связаны такой же зависимостью, как и для сжатого пояса одностенчатой балки. Ширина выступающей части короткого ребра должна быть не менее 2/3, ширины основного ребра.
При наличии одного продольного ребра необходимый момент инерции поперечного ребра определяется по формуле
Необходимый момент инерции продольного ребра определяется в зависимости от расстояния его от сжатого пояса (0,2h0, 0,25h0или 0,3h0), и чем больше это расстояние, тем меньше значение необходимого момента инерции. Однако оно не должно быть менее 1,5h0б3 и более 7h0б3: последнее значение может быть рекомендовано для продольных ребер сжатых поясов, где h0 — ширина подкрепляемого пояса (расстояние между продольным ребром и стенкой или между продольными ребрами). Принятые здесь обозначения те же, что и приведенные выше. При симметричном расположении ребер относительно стенки момент инерции вычисляется относительно оси стенки. При расположении ребер с одной стороны стенки момент инерции вычисляется относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки. Выполнение ребер из гнутых профилей швеллерного типа, а также из угольников, приваренных к стенке пером, предусматривает создание наибольших моментов инерции ребер при наименьшей затрате материала. Продольные ребра следует вводить в расчетное сечение балки.
Рисунок 13.7. Схема к определению момента инерции горизонтального ребра жесткости
Делаются попытки использовать в качестве подкрепляющих ребер местную гофрировку стенок крановых балок. Замена привариваемых ребер жесткости выштам-повываемыми гофрами имеет технологические преимущества, а также может способствовать повышению сопротивления усталости таких балок и снижению их массы. В случае выполнения ребра в виде гофра в величину h0 включается развернутая длина гофра.
Пояс у коробчатых балок.
Сжатый пояс можно рассматривать как опертую по четырем сторонам пластинку, подвергнутую с двух сторон равномерному сжатию. При этом наименьшее значение нормальных критических напряжений
,
а при учёте упругого защемления по двум сторонам
Определим ширину пояса, не требующую его подкрепления для обеспечения устойчивости. Примем, как указано выше, 
= 2230 кгс/см* для стали маркиСтЗ. Тогда найдем, что:
Для стали с другими значениями предела текучести найденные значения следует умножить на 
. В случае недонапряжения в сжатом поясе значения 
могут быть увеличены 
, где 
— расчетное напряжение, но не более чем на 25%. При более широких поясах для обеспечения их устойчивости применяют продольные ребра жесткости
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 2631 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
