Усталостная кривая

Зависимость долговечности детали или узла конструк­ции от уровня действующих напряжений при стационар­ном нагружении называют усталостной кривой (или кри­вой Вёллера). Она строится в координатах [максимальное напряжение цикла — число циклов нагружения до обра­зования усталостной макротрещины].

Многочисленные экспериментальные исследования пока­зали, что полную усталостную кривую в логарифмических координатах можно схематизировать ломаной линией, со­стоящей из трех участков (рис. 11.2). Точка А графика соответствует разрушению при однократном нагружении при напряжении, равном временному сопротивлению или пределу прочности (σ_В). Точка В характеризует переход от квазистатического разру­шения к малоцикловому. Она имеет координаты (по различным данным) σ ≈ (0,8 - 0,95)σ_В и N =1000-10000 циклов. Далее идет основной наклон­ный участок ВС усталостной кривой, который продолжа­ется до точки С с координатами σ_RК* и N_* = (2- 5)10⁶ цик­лов. Ординату σ_RК* называют пределом неограниченной выносливости. Это такое максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором усталостное раз­рушение не возникает при сколь угодно большом числе циклов. Индексы в этом обозначении показывают, что пре­дел выносливости определен при коэффициенте асиммет­рии цикла R для образца, детали или элемента конструк­ции, содержащего какой-либо концентратор напряжений (К). Предел выносливос­ти, например, при сим­метричном цикле (при R= -1), обозначают σ_-1К*. Предел выносливости об­разца без концентрато­ров (гладкий лист с про­катной поверхностью) обозначают σ_R*.

Рис. 11.2. Схема усталостной кривой

Правее точки С уста­лостная кривая перехо­дит в горизонтальный участок, и это значит, что в рамках принятой схематизации усталостной кривой при стационарном нагру­жении с максимальным напряжением цикла меньшем σ_RК* ус­талостное разрушение теоретически не появится при лю­бом числе циклов.

Максимальное напряжение цикла σ, которому на уста­лостной кривой соответствует число циклов до разруше­ния N (точка D), называют пределом ограниченной вы­носливости на базе N и обозначают σ_RКN. Для сокращения длительности усталостных испытаний их часто проводят не до базы усталостной кривой, которая для сварных уз­лов составляет N_* =5*10⁶ циклов, а до N₀ = 2*10⁶ циклов, определяя таким образом предел ограниченной выносли­вости на базе N₀ циклов, который обозначают σ_RК. Эта величина является базовой практически во всех методи­ках расчета на сопротивление усталости. Участок ВС усталостной кривой описывают уравнени­ем σ^mN = const или используя для определения постоян­ной координаты точки Е получим:

σ^mN = σ_RK^mN₀ (11.1)

где σ и N — координаты произвольной точки на участке ВС усталостной кривой; m — показатель степени усталос­тной кривой, характеризующий наклон участка ВС, при этом m = ctg ф.

Значение показателя mпредложено определять [8] из условия прохождения всех усталостных кривых через общую точку с координатами N₁ = 1000 циклов, σ₁=σ_В, что приводит к выражению [1]:

(11.2)