Хлопчатобумажные ткани

w₁ = 22,4 м²/(чел.год), w₂ = 12 грн/м²,

w₃ = 47,8×10⁶ человек, b = 1,2×10⁹ м²/год,

у₀ = 150,6×10⁶м², t = 2 года.

Тогда для цены на хлопчатобумажные ткани получается величина:

с₁ = 11,42 грн./м².

Чулочно-носочные изделия

w₁ = 9,5 грн/пара, w₂ = 2,5 грн/пара,

w₃ = 47,8×10⁶ человек, b = 1,2×10⁹ пар/год,

у₀ = 0,25×10⁹ пар t = 0,3 года.

Тогда с₁ = 3,06 грн/пара.

Мясо

w₁ = 65,5 кг/(чел.год), w₂ = 8000 грн/тонны

w₃ = 47,8×10⁶ человек, b = 3,1 • 10⁶ тонн/год,

у_о = 0,22×10⁵ тонн, t = 8/365 года.

Тогда ,

где величина 3/18 — доля мяса птицы в общем количестве потребляемого мяса и в запасах.

Величина для цены 9,16 грн/кг получается в случае, если в продажу поступает все мясо в убойном весе. Если же из потребления на душу населения вычесть колбасы и другие виды продукции из мяса, то же самое сделать и для производства мяса, считая, что половина мяса в убойном весе идет на колбасы и другие изделия, т.е. w₁ = 65,5(1-3/18)/2 кг/(чел.год) и b =(3,1/2)10⁶ тонн/год, то получим с₁ = 14,4 грн/кг.

В условиях дефицита величина j несколько превышает величину w₁w₂w₃,поэтому цены, балансирующие спрос, предложение, запасы и долговечность товаров в формулах (3.10), (3.12) немного повышаются с помощью коэффициента (k+1), так как в условиях дефицита спрос удовлетворяется не, полностью. Эти же цены растут при росте зарплаты, большем, чем скорость роста выпуска изделий. Поэтому цены, исчисляемые по формулам (3.10), (3.12), нужно время от времени корректировать. Эти цены могут быть постоянными или уменьшающимися, если производительность труда по созданию товаров увеличивается быстрее, чем растут денежные доходы потребителей.

В качестве величины k,входящей в формулы (3.10), (3.12), можно брать отношение средней величины остатка доходов потребителей, не израсходованного на приобретение товаров, ко всей величине средних денежных доходов. Так, например, если средняя зарплата населения в месяц составляет 150 грн., а неизрасходованный в среднем остаток — 15 грн., то k = 15/150 = 0,1.

Аналогичным образом рассчитываются цены на различные технические изделия и другие товары.

Заметим, что для балансировки платежеспособного спроса и предложения одних цен недостаточно: необходимо обязательно учитывать в цене запасы товаров и их долговечность, связанную одновременно с физическим износом и моральным старением. В случае продовольственных товаров под долговечностью г понимается среднее время расходования этих товаров в пищу.

3.4. Модели и методы анализа экономической динамики

Математические модели экономической динамики являются формальным описанием множества вариантов развития экономики, или траекторий. Траекторией развития экономики называется отображение, которое каждому значению переменной времени ставит в соответствие состояние экономики в данный момент времени.

Самые общие, абстрактные технологические модели представляют собой описание множества всех технологически допустимых траекторий.

Сравнительно простая непрерывная динамическая модель, адекватно отражающая важнейшие экономические аспекты процесса расширенного воспроизводства, известна в экономической литературе как модель Солгу. Модель Солгу позволяет охарактеризовать основные формальные особенности моделей динамики.

Состояние экономики, согласно модели Солгу, задается совокупностью пяти величин (переменных состояния):

Y — объем конечного продукта;

С — фонд непроизводственного потребления;

S — валовой фонд накопления;

L — объем наличных трудовых ресурсов;

К — объем наличных основных фондов.

Все переменные состояния являются функциями времени:

Y = Y(t), С = C(t), S = S(t), L = L(t), К = K(t)

Считается, что ресурсы К и L используются полностью.

Задана производственная функция:

Y=F(K,L). (3.13)

Конечный продукт равен сумме:

Y=C+S. (3.14)

Фонд накопления составляет фиксированную часть выпуска:

S = sY, где 0<s<l, s=const, (3.15)

или

С = (l-s)Y,

где s — норма накопления.

Чистый прирост фондов

К'(t) = dK(t)/dt

Величина выбытия основных фондов пропорциональна их объему с постоянным коэффициентом m;т.е. если объем действующих фондов равен К,то выбывает и подлежит восстановлению объем mК.

Таким образом,

S = К' + mK, 0 < m <1, m = const. (3.16)

Уравнение динамики трудовых ресурсов имеет вид:

L' = gL, g = const, (3.17)

т.е. прирост рабочей силы пропорционален ее объему.

Заметим следующее. Темпом роста дифференцируемой числовой функции х(t) называется числовая функция . Если темп роста — величина постоянная, т.е. l(t) = l = const, функция . Говорят, что х(t) изменяется по экспоненциальному закону.

Таким образом, в уравнении (3.17) g определяет постоянный темп роста рабочей силы.

Производственная функция F (К, L) обладает следующими свойствами:

1) область задания F — множество неотрицательных наборов затрат ресурсов К и L;

2) функция F непрерывна и дважды дифференцируема;

3) функция F линейно однородна: F (aK, aL) = aF (К, L) при всех К, L, а>0;

4) F (0, L) = F (K, 0) при всех К, L;

5) функция F монотонна, т.е. предельные производительности для всех К, L;

6) свойства, учитывающие предельные производительности: при всех значениях К, L.

Определим функцию одного аргумента f (k) = F(k, L). Тогда в силу линейной однородности при L¹0:

где k=K/L

Величина k характеризует фондовооруженность живого труда, а функция f (k) устанавливает зависимость производительности труда от фондовооруженности.