Билет 21. Проанализируйте фрагмент конспекта урока математики в малокомплектной школе

Анализ фрагмента урока.

Цели: 1) закрепление знания состава числа в пределах 6 (1 кл.); повторение табличных случаев умножения (3 кл.); 2) формирование внимания; 3) формирование навыка прибавления (вычитания) с опорой на предметную наглядность для случая  4 на основе прибавления группами единиц (1 кл.); практическая реализация использования правила умножения суммы на число, обоснование рационального способа решения (3 кл.); 4) развитие математической речи.

Первый этап рассмотренного фрагмента рассчитан на общую работу двух классов. При этом учитываются возможности каждого класса. Учащиеся первого класса закрепляют знание свойства натурального ряда чисел, случаи 2; 3, а учащиеся третьего класса повторяют ранее изученные табличные случаи умножения и деления, лежащие в основе изучения предстоящих приемов внетабличного умножения и деления. Учитель одновременно проверяет знание учащихся двух классов. Игровая форма фрагмента придает уроку дух занимательности и соревнования, воспитывает интерес к предмету.

На следующем этапе учитель руководит работой учащихся первого класса, где в соответствии с целью урока происходит знакомство с новыми приемами сложения и вычитания для случаев  + 4,  – 4, рассматриваются возможные способы прибавления и вычитания четырех и делаются соответствующие обобщения.

Учащиеся III класса работают самостоятельно и решают предложенную задачу двумя способами. Эта работа является подготовкой к изучению случаев умножения двузначного числа на однозначное, основанных на правиле умножения суммы на число: 23 · 4 = (20 + 3) · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 92.

Билет 22. Разработайте фрагмент конспекта урока математики с использованием приема классификации. 1 вариант

Умение выделять признаки предметов, устанавливать между ними сходство и различие – основа приема классификации. Классификация используется в биологии, лингвистике, экологии, химии и др. Она связана с разбиением множества объекта на классы. Предлагая задания на классификацию, необходимо учитывать: ни одно из подмножеств разбиения не пусто; подмножества попарно не пересекаются; объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Умение выполнять классификацию формируется в связи с изучением конкретного материала.

Фрагмент урока на тему: «Прямоугольник, свойства прямоугольника».

Цели: 1) сформировать понятие «прямоугольник»; 2) выявить свойства прямоугольника; 3) развитие логики мышления, речи учащихся.

Слайд 1.

– Какие геометрические фигуры изображены? (– Многоугольники.)

– Уберите «лишнюю» (убирают треугольник). Почему он лишний? (– Остальные фигуры – четырехугольники.)

– На сколько классов (групп) произошло разбиение данных многоугольников? (– На два класса).

Слайд 2

– Разбейте множество геометрических фигур на два класса по свойству «иметь хотя бы один прямой угол» (основание классификации указывает учитель).

Используя модель прямого угла, учащиеся устанавливают, что четырехугольники под номерами 1 и 4 не имеют ни одного прямого угла – их выделяют в один класс. В другой класс попадут четырехугольники 2, 3, 5, 6 – у них есть хотя бы один прямой угол.

– Сформулируйте основание разбиения на классы. (– Иметь хотя бы один прямой угол).

Слайд 3

– На сколько классов можно разбить эти фигуры? Укажите основание разбиения. (– Четырехугольники разбиваются на два класса: в один класс попадет четырехугольник с двумя прямыми углами под номером 1. В другой – с четырьмя прямыми углами. Это фигуры 2 и 3.)

Основание классификации – иметь все углы прямые. Таким образом, по количеству прямых углов, исходное множество четырехугольников разбивается на три класса.

Учитель обобщает: Четырехугольник, у которого все углы прямые называют прямоугольником.

Его свойства: быть четырехугольником, иметь все углы прямые.

Билет 22. Разработайте фрагмент конспекта урока математики и покажите использование приема классификации. 2 вариант

Выделение признаков предметов, установление между ними сходства и различия является основой приема классификации. Она широко используется в различных науках, производстве, в реальной жизни: в биологии животные разделяются на домашних и диких, в русском языке множество слов разбиваются на существительные, прилагательные, местоимения и др., в математике множество линий разбивается на прямые, кривые, ломаные и т. д. Необходимое условие классификации: ни одно из подмножеств разбиения не пусто; подмножества попарно не пересекаются; объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Умение выполнять классификацию формируется в связи с изучением конкретного материала. Покажем фрагмент урока на тему: «Изучение чисел в концентре «Числа от 1 до100»».

Цели: 1) сформировать умения выделять признаки чисел; 2) устанавливать сходство и различие между числами, числовыми выражениями; 3) формировать умение формулировать основание классификации; 4) развивать внимание, наблюдательность, математическую речь.

Для реализации поставленных целей предлагается система заданий:

1. Назовите лишнее число: 33, 84, 21, 13, 5, 53. Укажите основание разбиения.

Называя лишним число 5, происходит разбиение данных чисел на два класса: однозначное число и двузначные числа. Основание разбиения – быть двузначным числом.

2. Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа. Сформулируйте основание разбиения: 33, 75, 94, 22, 13, 11, 53, 44.

Выполняя задания, учащиеся в одну группу выделяют числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую различными. Основание разбиения – быть двузначным числом, записанным одинаковыми цифрами.

3. По какому признаку можно разбить данные числа: 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85. Укажите основание классификации.

Один класс: 91, 95, 94.

Другой класс: 81, 82, 87, 85.

Основание классификации: число десятков в одной группе чисел равно 9, в другой 8.

4. Чем похожи и чем отличаются варианты двух столбиков?

(30 + 15): 3 (30 + 9): 3

(40 + 24): 4 (40 + 8): 4

(60 + 36): 6 (60 + 6): 6

Похожи: в обоих столбиках используется правило деления суммы на число; различаются – вторыми слагаемыми. В первом столбике второе слагаемое – двузначное число, во втором – однозначное.

Билет 23. Разработайте систему заданий, для выполнения которых целесообразно использовать различные интерактивные методы в процессе обучения решению задач. (1 вариант).

Представим задания обобщающего урока на тему: «Обучение решению задач на движение». Класс разбивается на группы по 4 человека. Каждой группе предлагаются задания, решение которых требует использования таких интерактивных методов обучения, как проблемно-поисковые, репродуктивные, частично-поисковые, продуктивные, связанные с работой мышления.

Задание 1. Определите, кто движется быстрее: человек или лиса; черепаха или улитка; поезд или самолет; самолет или ракета? Почему?

Задание 2. Расположите в порядке возрастания величины скорость движущегося тела: велосипедист, ракета, поезд, черепаха, человек, самолет. Почему?

Задание 3. Используя жизненный опыт, смоделируйте виды движения. Объясните, как могут двигаться тела относительно друг друга.

Задание 4. Установите, какой вид движения демонстрирует каждая схема.

Задание 5. Соедините стрелкой условия текста задач с соответствующей схемой. (Предлагается для выполнения всем учащимся класса).

Объясняя задание 1, учащиеся употребляют в речи словосочетания «человек движется быстрее лисы», «самолет медленнее, чем ракета» и др. Это дает возможность ввести понятие «скорость движения». Задание носит предметно-конкретную функцию обучения

Выполняя задание 2, учащиеся используют понятие «скорость движения», располагают движущиеся тела в порядке возрастания, объясняют: скорость ракеты больше, чем скорость самолета и т. д. Задание носит коммуникационно-развивающую функцию.

Выполнение задания 3 характеризуют вид движения, и имеет практическую направленность процесса обучения.

Задание 4 позволяет провести обобщение видов движения и сформулировать каждый из них. Например, тела вышли из одного пункта и двигаются в противоположных направлениях и др. Для задания характерна теоретико-практическая направленность процесса обучения.

Задание 5 – позволяет сопоставить реальную текстовую задачу с видом движения. Это задание имеет социально-ориентированную направленность, что подготавливает учащихся к жизни в современном обществе и прививает навыки сознательной кооперации.

Билет 23. Разработайте систему заданий, для выполнения которых целесообразно использовать различные интерактивные методы в процессе обучения решению задач. (2 вариант).

Фрагмент обобщающего урока по теме «Периметр прямоугольника».

Цели: 1) закрепить практические навыки измерения длин сторон многоугольника; 2) выявление рационального способа вычисления периметра многоугольника; 3) уточнить понятия «прямоугольник, квадрат», научить вычислять их периметр; 4) развитие творческого мышления, математической речи.

Постановка учебной задачи: Найти рациональные способы вычисления периметра многоугольника. Для выполнения задания учащиеся в группах должны знать: ответы на теоретические вопросы (найти периметр – значит найти сумму длин сторон многоугольника); уметь выполнять измерения отрезков, являющихся длинами сторон многоугольника; записать решение возможными способами; указать рациональный, обосновав его.

К нахождению рационального способа вычисления периметра каждая группа подходит по мере выполнения заданий 1 – 4.

Задание 1. Измерить длины сторон и найти периметр многоугольника. Виды многоугольников, периметры которых нужно найти, у всех групп разные (рис. 1).

Обсудив решение в группах, приходят к рациональному способу записи, заключающегося в использовании переместительного и сочетательного свойства сложения: а) 5 + (2 + 3) + 4 = 14 (см);

б) 5 + 4 + 2 = 11 (см); в) (1 + 4) + (3 + 2) = 10 (см); г) 5 + (4 + 1) + (2 + 3) = 15(см), обосновывая удобством вычислений.

Задание 2. Его выполнение требует: проблемно-поисковых, частично-поисковых, продуктивных методов, связанных с работой мышления. Измерив длины сторон многоугольников (рис. 2), учащиеся видят, что две стороны многоугольника имеют одинаковую длину. Записывают решение двумя способами:

а) 2 + 4 + 3 = 11 (см); б) 2 + 2 + 4 + 1 + 5 = 14 (см); в) 2 + 2 + 4 + 5 = 13 (см); г) 5 + 5 + 2 = 12(см).

2 · 2 + 4 + 3 = 11 (см); 2 · 2 + 4 + 1 + 5 = 14 (см); 2 · 2 + 4 + 5 = 13 (см); 2 · 5 + 2 = 12 (см).

Обосновывают рациональный способ: запись короче – вычисление проще.

Задание 3. Используя рациональный способ записи, найдите периметр многоугольника (рис. 3). Выполнение задания связано с открытием нового знания (все длины сторон одинаковы), продуктивный проблемно – поисковый метод. Поэтому запись решения имеет вид:

а) 4 · 3 = 12 (см); б) 3 · 4 = 12 (см); в) 2 · 5 = 10 (см); г) 2 · 6 = 12 (см)

Полученное новое знание отрабатывается и закрепляется в процессе решения задания 4. Измерьте длины сторон прямоугольников, найдите их периметр всеми возможными способами. Подчеркните рациональный способ.

Первичное закрепление выполняется с комментариями и требует знания свойств прямоугольника: быть четырехугольником; иметь все углы прямые; иметь длины противоположных сторон равными. Знание свойств квадрата. Квадрат – это прямоугольник, все стороны которого равны.

Выполнив задание, приходят к записи, подчеркивая рациональный способ:

а) (2 + 3) · 2 = 10 (см); б) 3 + 4 + 3 + 4 = 14 (см); в) 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (см); г) 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см).

2 · 2 + 3 · 2 = 10 (см); 3 · 2 + 4 · 2 = 14 (см); 2 · 4 = 8 (см);4 · 4 = 16 (см).

2 + 3 + 2 + 3 = 10 (см); (3 + 4) · 2 = 14 (см).

Ценность урока в активной позиции учащихся, в самостоятельном выборе рационального способа решения проблемы.

Система предложенных заданий решает учебно-познавательную, коммуникационно-развивающую, социально-ориентированную задачу, подготавливая учащихся к дальнейшему обучению и использованию полученных знаний в реальной практической деятельности.

Вариант. Вопрос 24. Разработайте конспект разноуровневой контрольной работы по математике в процессе изучения сложения и вычитания (Программу и концентр действий выбирает студент.)

Фрагмент контрольного урока по теме: «Сложение и вычитания в пределах 1000».

Цель: 1) на основе разноуровневых контрольных заданий проверить качество усвоения знаний по следующим направлениям: а) выявление умения рационального использования изученного теоретического материала при решении конкретных примеров; б) решение неравенств на основе использования рассуждений (без применения вычислений); 2) формирование геометрических представлений и понятий.

I. Уровень усвоения (воспроизведение).

1) Вычислите удобным способом:

(200 + 7) + 300; (370 + 200) – 70; 80 + (450 + 50); 870 + (250 – 70).

2) Решите разными способами:

260 + 310; 670 – 140; 470 + 80; 560 – 90.

3) Поставьте знак «>», «<», «=», не вычисляя:

(730 + 370) – 630 * 730 + 370 – 630; 880 – (430 + 280) * 880 – 430 – 284

4) Нарисуйте такие различные геометрические фигуры, которые можно назвать одним словом.

II. Алгоритмический уровень усвоения вычислительных приемов.

1) Решите с объяснением:

240 + 30; 380 + 70; 520 – 40; 570 – 70.

2) Выберите верное решение, запишите его в тетрадь:

430 – 80 = 430 – (30 + 50) = (430 – 30) + 50 = 400 + 50;

430 – 80 = 430 – (30 + 50) = (430 – 30) – 50 = 400 – 50.

3) Сравните выражения, не вычисляя:

540 + (600 + 380) * (540 + 600) – 380; 540 + (380 + 600) * (540 – 380) + 600.

4) Вставьте пропущенные числа, знаки отношений, не вычисляя:

(670 + 390) – 540 * (670 – 540) 390

5) Определите длины сторон 5 различных прямоугольников, площадь каждого, из которых равна 72 см².

III. Уровень усвоения (творческий).

1) Выпишите примеры, при решении которых используется правило вычитания числа из суммы. Решите их.

470 – 200; 700 – 400; 600 – 90; 560 – 80; 890 – 50; 370 – 60.

2) Придумайте задачу, при решении которой используется правило вычитания суммы из числа.

3) Не вычисляя, составьте верные числовые неравенства:

(780 +570) – 390 < … 850 – (490 + 340) > …

4) Составьте и решите задачу, при решении которой используется правило прибавления суммы к числу.

5) Выполните чертеж четырех различных прямоугольников, имеющих одинаковую площадь.

Вариант. Вопрос 24. Разработайте конспект разноуровневой контрольной работы по математике в процессе изучения сложения и вычитания (Программу и концентр действий выбирает студент.)

Фрагмент контрольного урока по теме: «Сложение и вычитания в пределах 100».

Цель: 1) на основе разноуровневых контрольных заданий проверить качество усвоения знаний по следующим направлениям: а) выявление умения рационального использования изученного теоретического материала при решении конкретных примеров; б) решение неравенств на основе использования рассуждений (без применения вычислений); 2) формирование геометрических представлений и понятий.

I. Уровень усвоения (воспроизведение).

1) Вычислите удобным способом:

(20 + 7) + 30; 64 – 9; 8 + (45 + 5); 45 + 8; (37 + 10) – 7; 93 – 5; 87 – (25 + 7).

3) Поставьте знак и «<», «>», «=», не вычисляя:

(75 + 37) – 63 * 75 + 37 – 63; 88 – (43 + 28) * 88 – 43 – 28 4).

4) Вставьте пропущенные числа, знаки арифметических действий, не вычисляя:

+ (51 + 16) < 74 + (51 + 16); (67 + 39) – 54 * (67 – 54) 39

5) Нарисуйте четыре прямоугольника, имеющих одинаковый периметр.

II. Алгоритмический уровень усвоения вычислительных приемов.

1) Решите с объяснением:

24 + 3; 38 + 7; 52 – 4; 57 – 7; 40 + 5; 42 – 6; 73 + 8.

2) Выберите верное решение, запишите его в тетрадь:

43 – 8 = 43 – (3 + 5) = (43 – 3) + 5 = 40 + 5;

43 – 8 = 43 – (3 + 5) = (43 – 3) – 5 = 40 – 5.

3) Сравните выражения, не вычисляя:

54 + (38 + 60) * (54 +38) + 60; 54 – (38 + 60) * (54 + 60) – 38

4) Нарисуйте 4 различных прямоугольника, площадь каждого из которых равна 24 см²

III. Уровень усвоения (творческий).

1) Выпишите примеры, при решении которых используется правило вычитания числа из суммы. Решите их.

47 – 20; 60 – 9; 56 – 8; 50 – 28; 89 – 5; 7 + 43; 37 – 6.

2) Придумайте два примера, при решении которых используется правило вычитания суммы из числа.

3) Не вычисляя, составьте верные числовые неравенства:

(78 +57) – 39 < … 85 – (49 + 34) > …

4) Составьте и решите задачу, при решении которой используется правило прибавления суммы к числу.

5) Определите длины сторон прямоугольника, имеющих площадь 48 см².

Вопрос 25. Представьте примеры заданий (2-3) для достижения планируемых результатов по разделу: «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Геометрические величины».

Вариант

В соответствии с требованиями Стандартов второго поколения планируемый результат заданий данного раздела состоит в умении распознавать геометрические фигуры на плоскости (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); понимать смысл терминов «периметр», «площадь»; вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата; иметь представление о длине, периметре и площади при решении задач.

Задание 1 (базовый уровень) Коля вырезал из бумаги геометрические фигуры. Какие фигуры (рис. 1) имеют прямой угол? Отметьте эти фигуры.

Задание (повышенный уровень). Распределите фигуры, (рис.2) на группы. Запишите название каждой группы, указав номера фигур.