Ong-Schnorr-Shamir

Этот подсознательный канал (см. раздел 4.2), разработанный Густавусом Симмонсом (Gustavus Simmons) [1458, 1459, 1460], использует схему идентификации Ong-Schnorr-Shamir (см. раздел 20.5). Как и в оригиналь­ной схеме отправитель (Алиса) выбирает общедоступный модуль п и закрытый ключ к так, чтобы пик были взаимно простыми числами. В отличии от оригинальной схемы к используется совместно Алисой и Бобом, по­лучателем в подсознательном канале. Открытый ключ вычисляется следующим образом:

h = -k² mod n

Если Алисе нужно отправить подсознательное сообщение М в безобидном сообщении М', она сначала про­веряет, что пары М' и и, а также М и и являются взаимно простыми числами. Алиса вычисляет

S_x = 1/2*((М'/М + Щ mod n

S₂ = 1/2*((М'/М - Щ mod n

Пара чисел & и S₂ представляет собой подпись в традиционной схеме Ong-Schnortr-Shamir и одновременно является носителем подсознательного сообщения.

Тюремщик Уолтер (помните такого?) может проверить подлинность сообщения, как это принято в Ong-Schnorr-Shamir, но Боб может сделать еще кое-что. Он может проверить подлинность сообщения (Всегда воз­можно, что Уолтер попытается ему подсунуть поддельное сообщение). Он проверяет, что

S,² - S₂²^M' (mod п)

M=M'/(S₁+ S₂k^A) mod n

Это работает, но не забывайте, что сама схема Ong-Schnorr-Shamir была взломана.