Припущення, на яких базується дисперсійний аналіз

Припущення 1. Величина у - нормально розподілена випадкова

величина з центром розподілу

і з дисперсією .

Це вимоги стаціонарності зміни випадкової величини у. Таким чином, фактори визначають величину у лише в середньому, залишаючи простір для випадкових помилок спостережень, які підпорядковуються нормальному за­кону.

Припущення 2. Дисперсія одиничного спостереження , обумовлена випадковими помилками, постійна в усіх дослідженнях і не залежить від , тобто дисперсії будуть дорівнювати одна одній при j = 1,2…,N, а їх вибіркові оцінки будуть однорідні - це умова відтворення дослідів.

Кожне із цих припущень необхідно перевіряти по результатам досліджувального експерименту.

З даних задачі та зазначених припущень зрозуміло, що чим більший вплив деякого фактора х на вихідний параметр у, тим більше розходження між со­бою середніх арифметичних серій паралельних спостережень, зроблених при різних сполученнях рівнів варіювання досліджуваних факторів. Статистична значимість такого розходження вказує на суттєвий вплив факторів.

При двох серіях спостережень порівняння середніх і перевірка нуль-гіпотези здійснюються за допомогою t -критерію методом Ст‘юдента. В сформульованій задачі вимагається одночасно довільно порівняти велику кількість середніх і на основі цього зробити висновок про значимість впливу того чи іншого фактора.