Завдання 2. Визначення величини моменту інерції тіла в залежності від його положення відносно вісі обертання

Увага! Завдання 2 виконується виключно під орудою викладача або майстра виробничого навчання(лаборанта).

При відомому значенні моменту інерції рамки маятника, рамку можна використовувати в якості пробного тіла і знаходити моменти інерції інших тіл, що можуть бути закріплені в рамці, за формулою (9.4).

В якості досліджуваних тіл (Рис.3.4) використовуються спеціальні тіла, які мають відповідні конструктивні елементи (отвори), що дозволяє закріплювати їх в рамці в різних положеннях.

· Закріпити в рамці маятника досліджуване тіло;

· Виконати вимірювання за п.п.2.2;

· Результати вимірювань занести в Таблицю 1;

· Визначити значення моменту інерції тіла J_Х за формулою (9.4), прийнявши значення J₀ – величину моменту інерції рамки, знайдене при виконанні Завдання 1;

· Довірчі межі найбільшімовірних значень моменту інерції тіла визначаємо за формулою

.

· Змінюючи положення досліджуваного тіла в рамці відносно вісі обертання можна перевірити справедливість теореми Штайнера, яка стверджує, що момент інерції тіла J(а) відносно вісі, що паралельна тій, яка проходить через центр мас тіла і знаходиться від неї на відстані а, дорівнює сумі величини момента інерції тіла відносно вісі, яка проходить через центр мас, і добутку маси М цього тіла на квадрат відстані від цієї вісі

.

· Теорему Штайнера можна вважати справедливою, якщо при зміщенні центру мас досліджуваного тіла на відстань а відносно вісі обертання маятника, між визначеним значенням моменту інерції J(а) і величиною а² буде спостерігатись лінійна кореляція (Рис.4.4.).

обробка результатів вимірювання може бути виконана із застосуваням програмних систем Excel, Мсad, ORIGIN та інш.; прикладвикористанняМсad для знаходження величини прискорення вільного падіння наведений в методичному посібнику [5.4].

Контрольні питання

1. Виведіть із рівняння Ньютона рівняння коливань крутильного маятника і формулу для періоду коливань .

2. Виведіть формулу для визначення моменту інерції циліндричного кільця

.

3. Виведіть формулу для визначення моменту інерції кулі

.

4. Виведіть рівняння для визначення моменту інерції досліджуваного тіла, із застосуванням крутильного маятника.

.