Доказательство достаточности

Пусть (*) выполняется. На вход поступает ограниченная последовательность

Тогда:

Последовательность y(n) ограничена, поэтому система устойчива, что и требовалось доказать.

Примеры импульсных характеристик.

1) Пример устойчивой системы.

2) Пример неустойчивой системы.