Система с постоянными параметрами (ЛПП)

x(n) y(n)

x(n-n0) y(n-n0) – при любых n0

где n0 – величина задержки.

h(n) – импульсная характеристика системы или отклик на единичный отсчет.

Тогда:

Т.к. h(n) – отклик системы на, а параметры системы постоянны,

h(n-m) – отклик системы на

Из свойств линейности:

Откликом системы на

Должна быть последовательность

Поэтому отклик на x(n) будет равен:

Заменой переменной можно представить.

Это уравнение представляет собой цифровую свертку.

Т.О., чтобы вычислить выходную последовательность системы на заданную входную, необходимо вычислить цифровую свертку входной последовательности и импульсной характеристики системы.