Лекция 3. Основы надёжности машин

Основы надёжности машин

Свойства надежности и их показатели

Теория надежности изучает процессы старения машин, механизмов, оборудования, т.е. изменение их качества во времени.

Надежность - это свойство машины выполнять заданные функции, сохраняя во времени установленные эксплуатационные показатели в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям: использования, текущего обслуживания и ремонта, хранения и транспортирования.

Изменение показателей эксплуатационных свойств машин, приданных им при проектировании и изготовлении, обусловлено их взаимодействием с факторами, характеризующими эксплуатационные условия -нагрузочные, скоростные, климатические и др.

Поскольку качество машин неодинаково, а число эксплуатационных факторов большое и их действие на машину в каждый данный момент может быть неодинаково, то в аналитической форме это взаимодействие отразить весьма сложно и, как правило, невозможно.

Поэтому для определения количественных характеристик надежности применяют статический метод, а в качестве математического аппарата теорию вероятности.

Основным понятием теории надежности является отказ.

Отказ - это событие, заключающееся в нарушении работоспособности машины, т.е. такое состояние, при котором машина не способна выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями.т ехниче ской документации (стандартами, ТУ и пр.).

Внезапный отказ характеризуется скачкообразным внезапным изменением одного или нескольких заданных параметров, определяющих работоспособность машины.

К таким отказам относятся поломки (поломка листов рессор) и разрывы конструкционных материалов. Появление таких отказов объясняется возникновением таких нагрузок, на которые конструкция не рассчитана.

Постепенный отказ характеризуется постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров машины. Эти отказы возникают из-за износа и старения конструкционных материалов.

Например, постепенное падение мощности двигателя из-за износа поршневых колец гильз цилиндра, потеря прогиба рессоры из-за старения металла её листов.

Независимый отказ не обусловлен отказами других элементов машины.

Зависимый отказ возникает из-за повреждений или отказов других элементов машины.

Например, отказы клапанов газораспределительного механизма двигателя могут возникать из-за дефектности самих клапанов (независимый отказ), но они возникают также из-за нарушения зазора между клапаном и толкателем (зависимый отказ).

Конструкторский отказ - отказ в результате нарушения установленных правил и норм конструирования.

Производственный отказ – в результате нарушения установленного процесса изготовления или ремонта объекта.

Эксплуатационный отказ – в результате нарушения установленных правил и условий эксплуатации машины.

Методы устранения (замена элементов, восстановление регулировочных параметров) зависят от видов отказов. Они могут возникать, во-первых, из-за выхода из строя деталей, сборочных единиц, агрегатов, т.е. элементов конструкции, и, во-вторых, из-за разрушения взаимосвязи между работоспособными элементами, что исключает нормальное выполнение функций данной системой или механизмом.

В связи с различными причинами нарушения работоспособности безотказность машин следует рассматривать с позиций элементной и функциональной надёжности схем. К первой из них относят отказы, при устранении которых необходимо заменять элементы конструкций, а ко второй – отказы, устраняемые регулировочными, очистительными и другими аналогичными работами.

Частота появления отказов отражает свойство безотказности машины.

Устранение отказов связано с простоем машины, т.е. с исключением ее из процесса эксплуатации на некоторое время (на ремонт), а, следовательно, и с трудовыми и материальными затратами.

Простой и затраты зависят от свойства ремонтопригодности машин.

Отказ применительно к детали определяет ее ресурс в часах работы до предельного состояния. Это понятие относится к свойству долговечности.

Отказ детали не определяет, как правило, долговечность машины в целом. Однако увеличение числа отказов приводит к необходимости изъятия этой машины из эксплуатации, что и определяет ее долговечность.

Таким образом, надежность машины обуславливается свойствами безотказности, ремонтопригодности и долговечности.

Для количественной характеристики этих свойств применяют показатели надежности. Они могут быть единичными или комплексными. Единичные показатели надежности относятся к одному из свойств, а комплексные - к нескольким.

Свойство безотказности оценивают: вероятностью безотказной работы, средней наработкой на отказ, интенсивностью отказов, параметром потока отказов.

Наработка - это продолжительность или объем работы машины.

Свойство долговечности оценивают: техническим ресурсом, гамма-процентным ресурсом, средним ресурсом, назначенным ресурсом, средним ресурсом между капитальными ремонтами, средним ресурсом до списания.

Одновременно применяют показатели, отражающие сроки службы.

Срок службы - это календарная продолжительность эксплуатации машины от ее начала или возобновления эксплуатации после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния.

Предельное состояние - это такое состояние машины, при котором ее дальнейшая эксплуатация становится невозможной по соображениям техники безопасности, невозможности выполнения своих функций, снижения эффективности эксплуатации ниже допустимой, необходимости проведения среднего или капитального ремонта.

Признаки (критерии) предельного состояния устанавливают документацией на данную модель машины.

Свойство ремонтопригодности оценивают вероятностью восстановления в заданное время и средним временем восстановления.

Комплексные показатели надежности - коэффициент готовности и коэффициент готовности и коэффициент технического использования, а также показатели трудоемкости и стоимости выполнения работ.

Коэффициенты готовности и технического использования оценивают простои машин при текущем обслуживании и ремонте.

Теоретические законы распределения отказов. Модели безотказности

Отказы предельного состояния вызывают вывод из эксплуатации объекта.

Наработка на такой отказ называется ресурсом, а предельное состояние оговаривается в технической документации.

Предельное состояние у аналогичных машин наступает через разную наработку (t) (для одной через t₁, для другой через t₂, для третьей через t₃ и т.д.).

Наработки t₁, t₂, t₃... рассматривают как случайные величины из-за сложности или невозможности их определить в аналитической форме.

Это объясняется множеством факторов, влияющих по-разному в каждом конкретном случае.

Для решения инженерных задач требуется знать среднюю наработку (средний ресурс) и как группируются частные ресурсы около среднего.

Поэтому возникает необходимость в знании закона распределения наработок на предельное состояние (распределение отказов).

Закон распределения случайных величин -это соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины / и соответствующими им:

• плотностями вероятности —f(t);

• функциями распределения - F(t);

• вероятностями (отсутствие отказов) - P(t);

• интенсивностью (отказов) -λ(t).

Каждая из этих зависимостей однозначно определяет закон распределения (см. рис. 4.2).

Вид закона распределения случайных наработок t до предельного состояния зависят от причин возникновения отказов. Для изучения надёжности объектов применяют разные законы распределения разработок до отказов.

Закон распределения	Плотность распределения
Нормальное
Экспоненциальное
Логарифмическое
Вейбулла

Например, выход из строя элементов конструкций из-за износов хорошо согласуется с так называемым нормальным законом распределения; из-за превышения предельных напряжений - экспоненциальным законом; из-за старения материала - законом Вейбулла-Гнеденко и т.д.

Каждый из законов обладает определенными свойствами, использование которых позволяет предвидеть отказы элементов, принимать заранее необходимые меры, а в целом прогнозировать возникновение отказов.

Важное значение в теории надежности объектов, имеющих механическую основу, а, следовательно, и машин, имеет нормальный закон распределения (см. рис. 4.3 ).

Кривая плотности вероятности описывается уравнением:

где t и t_ср – текущая и средняя (математическое ожидание) наработки;

е – основание натуральных логарифмов;

σ – среднее квадратичное отклонение.

Этот закон имеет следующие свойства:

1. Во-первых, абсцисса высоты Н, определяемой формулой , соответствует средней наработке t_cp, а суммы плотностей вероятностей слева и справа от t_cp равны 0,5 (34+14+2=50%).

2. Во-вторых, участок абсциссы под всей кривой с точностью до 1% равен 6 а, а каждая а, отложенная от t_cp, охватывает плотности, суммарно равные величинам, приведенным на графике.

Первоеиз приведенных свойств показывает, что до среднего ресурса и после него выходит из строя по 50% изделий. Затем чем больше среднее квадратичное отклонение, тем меньше высоты Н, поэтому тем более точной является кривая f(t) и при меньших наработках t начинают отказывать элементы конструкции.

Второе из указанных свойств приводит к тому, что t_cp>3σ, а потому коэффициент вариации .

Кроме того, зная только t_cp и σ, можно построить всю кривую. Для этого рассмотрим не плотность вероятностей f(t), а функцию распределения F(t):

Средний ресурс t_cp соответствует F(t_cp)=0,5 по первому свойству закона.

Вероятность отсутствия отказа на промежутке от 0 до t находится по соотношению:

Переместим ось ординат на точку абсциссы t=t_cp, т.е. условно примем t_cp=0 (центрирование) и положим σ=1 (нормирование). Для этого случая уравнение (2) примет вид:

Из уравнений (2) и (3) получаем:

Квантилем U_p нормального распределения, отвечающей вероятности Р, называют число, удовлетворяющее уравнению:

Значения квантилей приведены в таблицах. Применение квантилей позволяет по данным t_cp и а построить кривые F(t) и P(t). Для этого преобразуем соотношение (4) и учтем, что нормальный закон обладает симметрией:

Для использования выражения (5) надо задавать поочередно P_j(t), по таблице определять U_Pj и затем выявлять t_j, соответствующее P_j(t).

При экспоненциальном законе распределения плотности вероятностей определяются формулой:

Этот закон обладает следующими свойствами:

• до наступления среднего ресурса t_cp выходит из строя 63%, и после его наступления t_cp - 37% всех элементов;

• средняя наработка равна среднему квадратичному отклонению а, т.е. t_cp=a, следовательно, коэффициент вариации V=l;

• отсутствует последствие, т.е. вероятность отказа не зависит от времени предшествующей работы.

Для пояснения последнего свойства предположим, что листы рессоры машины ломаются от удара определенной силы колеса о неровности дороги. Тогда не имеет значения, произошел ли такой удар на первых или последующих часах наработки машины, результат будет один и тот же.

Однако бывает, что разрушающие усилия зависят, конечно, от старения металла рессоры, а поэтому имеет место комбинация нескольких законов распределения, например Вейбула-Гнеденко и экспоненциального.

Функция распределения отказов элементов при экспоненциальном законе распределения определяется формулой:

а вероятность того, что отказа не произойдет:

- эту формулу широко используют в теории надежности.

Рассмотрим использование распределений наработок для определения показателей безотказности (см. рис.4.4 ).

Вероятность безотказной работы P(t) - это вероятность того, что за данную наработку от 0 до t в данных условиях эксплуатации не произойдет ни одного отказа.

Приближенно P(t) определяют по формуле по общему числу объектов N₀, находящихся под наблюдением (выборка), числу отказавших объектов п за наработку от 0 до t, числу работоспособных объектов N(t) при наработке t:

График вероятности безотказной работы позволяет применительно к отдельно взятому элементу конструкции предвидеть и численно оценить возможность отказа на той или иной его наработке.

Применительно же к достаточно большому парку машин вероятность P(t) позволяет определить, какая доля одновременно включенных в эксплуатацию объектов не будет иметь отказы за данную наработку 0-t.

Кроме того, график вероятности безотказной работы позволяет выявить так называемый гамма-процентный ресурс, т.е. ресурс, который имеет или превышает в среднем обусловленный процент элементов.

По этому графику можно рассчитать средний ресурс.

Таким образом, вероятность безотказной работы характеризует безотказность элементов при рассмотрении ее за всю наработку с начала эксплуатации.

Ремонтопригодность дорожных машин

Ремонтопригодность - это свойство машины, заключающееся в ее приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению их последствий путем проведения ремонтов и текущего обслуживания.

Показателем свойства ремонтопригодности является среднее время восстановления (T_в) [ч]:

где t_i - время на устранение i -го отказа;

m - число отказов.

Численное значение показателей зависит от приспособленности конструкции машины к ремонту. степени механизации и автоматизации работ по выявлению и устранению отказов и неисправностей, организации производства, квалификации производственного персонала.

Приспособленность машин определяется удобством доступа к объектам ремонта и обслуживания; легкосъемностью агрегатов, сборочных единиц и деталей; степенью их взаимозаменяемости; степенью унификации и преемственностью оборудования для текущего обслуживания и ремонта.

Влияние надежности машин на производительность (комплексные показатели надежности)

Производительность машин прямо-пропорциональна использованию их рабочего времени. А оно зависит от надежности машин, поддержание которой связано с простоями в текущем обслуживании и ремонте, что приводит к потерям рабочего времени.

По мере увеличения наработки простои в ремонтах увеличиваются, а, следовательно, производительность уменьшается.

Простои зависят от частоты отказов, т.е. безотказности, и времени их устранения, т.е. ремонтопригодности.

Комплексными показателями, оценивающими эти свойства надежности, являются коэффициенты готовности (К_г) и технического использования (К_ти). Кроме того, получил распространение коэффициент технической готовности (а_т).

Коэффициент готовности (К_г) - это вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме (планируемых) периодов, когда использование (объектов) по назначению не предусматривается.

где t_i - (суммарное) время пребывания i -го объекта в работоспособном состоянии;

N — число объектов;

Т_раб - продолжительность эксплуатации, состоящая из последовательно чередующихся интервалов времени работы и восстановления (ремонта).

При порядке обслуживания, предусматривающем немедленное начало восстановления отказавшего объекта, коэффициент готовности:

где Т₀ - наработка на отказ, [ч];

Т_в - среднее время восстановления, [ч].

Коэффициент технического использования (К_ти) учитывает простои как из-за ремонта объектов, так и из-за их технического обслуживания.

где Т_экс - продолжительность эксплуатации, состоящей из интервалов времени работы, текущего обслуживания и ремонта.

Если заданное время эксплуатации (Т_экс) различно для каждого изделия, то формула видоизменяется:

где t_cyм - суммарная наработка всех объектов;

t_рем - суммарное время простоев из-за плановых и внеплановых ремонтов всех объектов;

t_обсл - суммарное время простоев из-за планового и внепланового текущего обслуживания всех объектов.

Если в формуле (8) в t_peм входит время капитального ремонта, то это будет коэффициент технической готовности (α_т).

В практике эксплуатации предприятий принято за единицу времени принимать машино-день. Поэтому

где - суммарное число машино-дней пребывания в работоспособном состоянии;

- суммарное число машино-дней пребывания в простое из-за текущего обслуживания и ремонта.

Для определения К_ти по нормативным данным преобразуем формулу (9) разделив числитель и знаменатель на

Второе слагаемое знаменателя определяет долю для простоя в текущем обслуживании и ремонте, приходящуюся на один день работоспособного состояния.

Для нахождения коэффициента следует по нормативным данным определить удельный простой В, приходящийся на 1 ч или на 100 ч работы машины, и умножить на среднюю суточную наработку t_cc, выраженную в тех же единицах, за день работоспособного состояния:

Тогда

где t_см - продолжительность смены;

n_см - число смен;

K_исм - коэффициент использования внутрисменного времени.

Безотказность ремонтируемых и неремонтируемых объектов

Безотказность это свойство машины непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Под работоспособностью понимают состояние машины, при котором она способна выполнять заданные функции, сохраняя заданные параметры в пределах, установленных нормативно-технической документации.

Нарушает работоспособное состояние – отказ или существенное повреждение.

В отличие от работоспособного может быть исправное состояние машины, при котором она соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

Нарушают исправность несущественные повреждения, при которых работоспособность сохраняется.

Все машины делят на ремонтируемые и неремонтируемые в зависимости от возможности восстановления исправного и работоспособного состояния.

К ремонтируемым относят машины, исправность и работоспособность которых при возникновении отказа или повреждения подлежит восстановлению (это те объекты, для которых проведение ремонтов предусмотрено в нормативно-технической документации).

К неремонтируемым относят, те которые не восстанавливаются, для которых проведение ремонтов не предусмотрено. Они могут иметь только один отказ. После наступления предельного состояния они подлежат замене.

Машины имеют большое число конструктивных элементов: деталей, сборочных единиц, агрегатов.

Их работоспособность определяется предельным состоянием.

Показателем предельного состояния может быть поломка, коррозия, износ, повышенный расход эксплуатационных материалов (масла для двигателя) и др.

При достижении придельного состояния элемента конструкции машины его изымают из эксплуатации для ремонта или списания и устанавливаются новые или отремонтированные.

Для элемента это означает прекращение эксплуатации, а для машины в целом – процесс восстановления.

В связи с этим при оценке надёжности конструкции машины рассматривают отдельно безотказность её элементов и процесс восстановления конструкции.

Для детали определяют показатели надёжности по предельному состоянию. Такие показатели выявляют одновременно безотказность и долговечность. Для агрегатов и сборочных единиц необходимо определять показатели, обусловленные, во-первых, предельным состоянием, во-вторых, отражающие их восстановление. Первые характеризуют долговечность, а вторые – безотказность и ремонтопригодность.