Розглянемо площину або простір

Означення. Афінною системою координат називається система, що складається з точки, яку називають початком системи координат, і базису (для площини), (для простору).

Означення. Радіус-вектором точки називається вектор, початком якого є початок системи координат, а кінцем - дана точка.

Означення. Афінними координатами точки називаються координати її радіус-вектора у даній афінній системі координат.

Твердження. Нехай задано вектор , причому точка А в деякій афінній системі координат має координати , а точка B у цій же системі – . Тоді координатами вектора є .