Простая Взвешенная

Все степенные средние различаются между собой значениями показателя степени. При этом, чем выше показатель степени, тем больше количественное значение среднего показателя: гарм х ≤ геом х ≤ арифм х ≤ кв х.

Это свойство степенных средних называется свойством мажорантности средних.

Таким образом, выбор вида среднего показателя оказывает существенное влияние на его численную величину. Выбор вида средней определяется в каждом отдельном случае путем анализа исследуемой совокупности, изучения содержания явления. Степенная средняя выбрана правильно, если на всех этапах вычислений не меняется её логическая формула, т.е. реально сохраняется социально-экономическое содержание усредняемого признака.

Особый вид средних показателей – структурные средние. Они используются при изучении внутреннего строения рядов распределения значений признака.

Структурные или непараметрические средние – мода и медиана.

Мода — величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Для несгруппированной совокупности данных модой будет значение признака (варианты) с наибольшей частотой.

Для интервальных радов с равными интервалами мода определяется по формуле:

где х_Мо - начальное значение интервала, содержащего моду;

i_Мо – величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1– частота интервала, следующего за модальным.