Тема лекции 6 Принцип составления энергетического (теплового) баланса

Энергетический (тепловой) баланс любого аппарата может быть представлен в виде уравнения, связывающего приход и расход энергии (тепла) процесса (аппарата). Энергетический баланс составляется на основе закона сохранения энергии, в соответствии с которым в замкнутой системе сумма всех

видов энергии постоянна. Обычно для химических процессов составляется тепловой баланс. Уравнение теплового баланса:

Qпр =Qрасх или (6.1)

Qпр – Qрасх = 0 (6.2)

Применительно к тепловому балансу закон сохранения энергии формулируется следующим образом: приход теплоты в данном аппарате (или производственной операции) должен быть равен расходу теплоты в том же аппарате (или операции).

Для аппаратов (процессов) непрерывного действия тепловой баланс, как правило, составляют на единицу времени, а для аппаратов (процессов) периодического действия – на время цикла (или отдельного перехода) обработки. Тепловой баланс рассчитывают по данным материального баланса с учетом тепловых эффектов (экзотермических и эндотермических) химических реакций и физических превращений (испарение, конденсация и т.п.), происходящих в аппарате с учетом подвода теплоты извне и отвода ее с продуктами реакции, а также через стенки аппарата. Тепловой баланс подобно материальному выражают в виде таблиц, диаграмм, а для расчета используют следующее уравнение

Qт + Qж + Qг + Qф + Qр + Qп = Q'т + Q'ж + Q'г + Q'ф + Q'р + Q'п (6.3)

где Qт,Qж,Qг – количество теплоты, вносимое в аппарат твердыми, жидкими и газообразными веществами соответственно; Q'т, Q'ж, Q'г –количество теплоты, уносимое из аппарата выходящими продуктами и полупродуктами реакции и не прореагировавшими исходными веществами в твердом, жидком и газообразном виде; Qф и Q'ф –теплота физических процессов, происходящих с выделением и поглощением (Q'ф) теплоты; Qр и Q'р – количество теплоты, выделяющееся в результате экзо- и эндотермических реакций (Q'р); Qп – количество теплоты, подводимое в аппарат извне (в виде дымовых газов, нагретого воздуха, сжигания топлива, электроэнергии и т.п.); Q'п –потери тепла в окружающую среду, а также отвод тепла через холодильники, помещенные внутри аппарата. Величины Qт,Qж,Qг, Q'т, Q'ж, Q'г рассчитывают для каждого вещества, поступающего в аппарат и выходящего из него по формуле:

Q = Gсt (6.4)

где G – количество вещества, с – средняя теплоемкость этого вещества; t – температура, отсчитанная от какой-либо точки (обычно от 0⁰С).

Теплоемкости газов в Дж/(кмоль·К), участвующих в процессе, для данной температуры в ⁰С (или Т, К) можно подсчитать, пользуясь формулой:

С = а₀ + а₁Т + а₂Т₂ (6.5)

Коэффициенты а₀, а₁,а₂ – приведены в справочниках. Чаще всего приходится иметь дело со смесями веществ. Поэтому в формулу (3.4) подставляют теплоемкость смеси С_см, которая может быть вычислена по закону аддитивности. Так, для смеси трех веществ в количестве G₁, G₂ и G₃, имеющих теплоемкости с₁, с₂ и с₃

Ссм = G₁с₁ + G₂ с₂ + G₃ с₃/ G₁ + G₂ + G₃ (6.6)

Суммарная теплота физических процессов, происходящих в аппаратах, может быть рассчитана по уравнению:

Qф = G₁r₁ + G₂ r₂ + G₃ r₃ (6.7)

где r₁, r₂ и r₃ – теплота фазовых переходов; G₁, G₂ и G₃ – количества компонентов смеси, претерпевших фазовые переходы в данном аппарате.

Количество членов в правой части уравнения (6.7) должно соответствовать числу индивидуальных компонентов, изменивших в аппарате свое фазовое состояние.

Аналогично рассчитывается расход теплоты на те физические процессы, которые идут с поглощением теплоты (Q'ф): десорбция газов, парообразование, плавление, растворение и т.п. Тепловые эффекты химических реакций могут быть рассчитаны на основе теплот образования или теплот сгорания веществ, участвующих в реакции. Так, по закону Гесса тепловой эффект реакции определяется как разность между теплотами образования всех веществ в правой части уравнения и теплотами образования всех веществ, входящих в левую часть уравнения.

Например, для модельной реакции: А + В = D + F + q_р изобарный тепловой эффект будет:

q_р = q_{обр D} + q_{обр F} – (q_{обр А} + q_{обр В}) (6.8)

Изобарные теплоты образования из элементов различных веществ q_обр (или –ΔН⁰) приведены в справочниках физико-химических, термохимических или термодинамических величин. При этом в качестве стандартных условий приняты: температура 250С, давление 1.01 *105Па и для растворенных веществ концентрация 1 моль на 1 кг растворителя. Газы и растворы предполагаются идеальными.

Тепловой эффект реакции также равен сумме теплот образования исходных веществ за вычетом суммы теплот образования продуктов реакции:

Н = (ΔН_обр)_исх – (ΔН_обр)_прод (6.9)

Для определения зависимости теплового эффекта реакции от температуры применяется уравнение Нернста:

q_р = q._р + Δа₀Т +(–1/2Δа₁Т ₂) +(–1/3Δа₂Т₃) (6.10)

где.а₀,.а₁,.а₂ – разности соответственных коэффициентов уравнения (6.5) для продуктов реакции и исходных веществ. Значения этих коэффициентов для отдельных реакций приведены в справочниках.

Подвод теплоты в аппарат Qп можно учитывать по потере количества теплоты теплоносителя, например, греющей воды (Gв и св)

Q_п = G_вс_в(t_нач – t_кон) (6.11)

пара Q_п = G_r (6.12)

или же по формуле теплопередачи через греющую стенку:

Q_п = k_Т F(t_r – t_х)^.τ (3.13)

где k_Т – коэффициент теплопередачи; F –поверхность теплообмена; t_r – средняя температура греющего вещества (воды, пара); t_х –средняя температура нагреваемого вещества в аппарате; r –теплота испарения;. τ –время.

По этой и другим формулам теплопередачи можно также рассчитать отвод теплоты от реагирующей смеси в аппарате или потерю теплоты в окружающую среду Q'п. Эту статью расхода теплоты часто вычисляют по изменению количества теплоты хладагента, например, охлаждающей воды или воздуха. Теплоту, получаемая при сжигании топлива или при превращении электрической энергии в тепловую, подсчитывают по формулам:

для пламенных печей Q_п = В Q_н ^р (6.14)

для электрических печей Q_п = N. (6.15)

где В – расход топлива, м³/с или кг/с; Q_р^п – низшая теплота сгорания топлива, дж/м³ или Дж/кг; N – мощность печи, Вт;. – размерный коэффициент. При подсчетах теплоты сгорания топлива по его элементарному составу в технических расчетах чаще всего используют формулу Менделеева

Q_р^н = 339.3С + 1256Н – 109(О – S) – 25.2(9Н + W) (6.16)

Где С, Н, О, S – соответственно содержание углерода, водорода, кислорода и серы, % масс.; W – содержание влаги в рабочем топливе (с учетом содержания в нем А% золы, N% азота), % масс. Высшая теплота сгорания Qрв вычисляется при условии, что вся вода, образовавшаяся при сгорании, влага, первоначально содержащаяся в топливе, конденсируется из отходящих газов в жидкость и охлаждается до первоначальной температуры, с которой поступает топливо в топку определяется по формуле:

Q^р_в = Q^р_н + 25.2 (9Н + W) (6.17)

На основе элементарного состава топлива, теоретический расход воздуха G(в кг на 1 кг топлива) рассчитывается по уравнению

G_теор. = 0.116с + 0.348Н + 0.0135(S – О) (6.18)

Количество тепла, вносимого влажным воздухом, I_возд, можно подсчитать по формуле:

I_возд =. G_теор(1.02 + 1.95х)t_возд. (6.19)

где G_теор– теоретический расход воздуха (в кг), идущего на сжигание 1 кг рабочего топлива;. – коэффициент избытка воздуха (практически обычно для твердого топлива. берется от 1.3 до 1.7); 1.02 – удельная теплоемкость воздуха; 1.95 – удельная теплоемкость водяных паров; х – влагосодержание воздуха (в кг) на 1 кг сухого воздуха; t_возд – температура воздуха, поступающего на сгорание.

Контрольные вопросы

5. Что понимают под тепловым балансом аппарата.

6. Расчет теплового баланса.

7. Экзотермических и эндотермических процессы.

8. Теплоемкость газов. Закон Гесса

Тема лекции 7. Сушка строительных материалов. Классификация сушилок. Основные понятия. Виды связи влаги с материалом. Кривая сушки и кривая скорости сушки влажных материалов.

Сушкой называют термический процесс удаления влаги из твердых материалов путем ее испарения. Про­цесс сушки изделий и материалов сопровождается изме­нением объема, которое называют усадкой. За счет удаления влаги частицы материала сближаются и размеры материала или изделия уменьшаются. При изменении объема (усадке) материал деформируется, возможны коробление и растрескивание изделий.

Процесс тепловой сушки может быть естественным и искусственным. Естественная сушка применяется редко. По физической сущности сушка является сложным диффузионным процессом. Его скорость определяется скоростью диффузии влаги из глубинных частей материала к поверхности, а затем в окружающую среду. Удаление влаги при сушке включает не только перенос материала, но и перенос тепла, таким образом является теплообменным и массообменным процессами. По способу подвода тепла к высушиваемому материалу сушку делят:

1) Контактная – путём передачи тепла от теплоносителя к материалу через разделительную стенку;

2) Конвективная – путём непосредственного соприкосновения высушиваемого материала с сушильным агентом. В качестве которого используют: подогретый воздух, топочные газы либо топочные газы с воздухом;

3) Радиационная – путём передачи тепла инфракрасным излучением;

4) Диэлектрическая – в поле токов высокой частоты;

5) Сублимационная – в замороженном состоянии в вакууме.

Высушиваемый материал при любом методе сушки находится в контакте с влажным воздухом или газом. При конвективной сушке влажному воздуху отводится основная роль. Поэтому необходимо чётко представлять какими параметрами описывается воздух.

Классификация сушилок. Сушка материалов, полупродуктов или готовых изделий используется практически на всех стадиях производства строительных материалов, изделий и конструкций.

Для сушки применяют разнообразные сушилки, отличающиеся по ряду признаков которые положены в основу классификации, приведённой ниже:

Таблица - 7.1

№	Признак классификации	Типы сушилок
	Давление в рабочем пространстве.	Атмосферные, вакуумные, под избыточным давлением.
2.	Режим работы.	Периодического и непериодического действия
3.	Вид теплоносителя.	Воздушные, на дымовых или инертных газах, на насыщенном или перегретом паре, на жидких теплоносителях.
4.	Направление движения теплоносителя относительно материала.	Прямоточные, противоточные, с перекрёстным током, реверсивные.
5.	Характер циркуляции теплоносителя	С естественной и принудительной циркуляцией.
6.	Способ нагревания теплоносителя.	С паровыми воздухонагревателями, с топочными устройствами, с электронагревателями, комбинированные
7.	Краткость использования теплоносителя.	Прямоточные или рециркуляционные.
8.	Способ удаления влаги из сушилки.	С отходящим теплоносителем, с продувочным воздухом, компенсационные, с химическим поглощением влаги.
9.	Способ подвода тепла к материалу. .	Конвективные, контактные, с нагревом токами высокой частоты, с лучистым нагревом, с акустически или ультразвуковым нагревом
10.	Вид высушиваемого материала.	Для крупно дисперсных, тонкодисперсных, пылевидных, ленточных, пастообразных, жидких растворов или суспензий.
11.	Гидродинамический режим.	С плотным неподвижным слоем, перемешиваемым слоем, взвешаным слоем (псевдосжиженый слой, закрученные потоки), с распылением в потоке теплоносителя
12.	Конструктивный тип сушилки.	Камерные, шахтные, ленточные, барабанные, трубные и т. д.

Барабанная сушилка. Она представляет собой сварной цилиндр – барабан, на наружной поверхности которого укреплены бандажные опоры, кольца жесткости и приводной зубчатый венец; Ось барабана может быть наклонена к горизонту на 4⁰ - 6⁰ Барабные атмосферные сушилки непрерывного действия предназначены для сушки сыпучих материалов топочными газами или нагретым воздухом. Внутри барабана устанавливают насадки, конструкция которых зависит от свойств высушиваемого материала. Со стороны загрузочной камеры многозапорная винтовая насадка, с числом спиральных лопастей от шести до шестнадцати в зависимости от диаметра барабана. При сушке материала с большой адгезией к поверхности на начальном участке последнего закрепляют цепи, при помощи которых разрушают камки и очищают стенки барабана. Для этой же цели могут применять ударные приспособления, расположенные с внешней стороны барабана.

В сушилках диаметром 1000 – 1600 мм для материала с хорошей сыпучестью и средним размером частиц до 8 мм устанавливают секторную насадку. В тех же сушилках, для материалов, обладающих повышенной адгезией или сыпучих материалов со средним размером частиц более 8 мм устанавливают подъемно – лопастные устройства. В сушилках диаметром 1000 – 3500 мм для материалов склонных к налипанию, но восстанавливающих сыпучие свойства в процессе сушки сначала устанавливают подъемно – лопастные перевалочные устройства, а затем секторные насадки.

Основной материал для изготовления барабанов сушилок, загрузочных и разгрузочных камер – углеродистые стали. В технически обоснованных случаях дополнительное изготовление барабанов, разгрузочных и разгрузочных камер частично или полностью из жаростойких сталей специальных марок.

Барабанные вакуумные сушилки работают, как правило, периодически и их применяют для сушки термочувствительных материалов от воды и органических растворителей, а также для сушки токсичных материалов. В зависимости от свойств материала и требований к готовой продукции применяют сушилки среднего или глубокого вакуума. Вакуумные барабанные сушилки применяют в основном в производстве полимерных материалов.

Рисунок 7.1 - Барабанная сушильная установка:

1—металлический барабан; 2 — течка для загрузки материала; 3 — приемная камера; 4—газовая топка; 5 — смесительная камера; 6' — окно для подачи холодного воздуха; 7—циклон; 8 — вентилятор; 9 — стальные бандажи; 10— опорные ролики; 11 — венцовое колесо; 12 — подвенцовая шестерня; 13 — редуктор; 14 — электродвигатель

Распылительная сушилка применяется для сушки пастообразных и жидких материалов. В ней высушиваемый материал распыляется в горячем газе (воздухе). Распыливание производится форсунками (механическими или пневматическими) или центробежными дисками.

При механическом распыливании раствор соли, например уксуснокислого кальция, нагнетается в форсунках под давлением от 30 до 200 атм. Размер капель при распыливании зависит от давления жидкости, диаметра выходного отверстия, вязкости жидкости и т.д., и колеблется в пределах от 20 до 100 мк. На размеры капель влияет главным образом турбулизация жидкостной струи, которая создается повышением скорости закручивания струи в форсунке. Схемы двух механических форсунок представлены на рисунке 7.1. На рисунок 7.2а приведена конструкция форсунки, предназначенной для распыливания высококонцентрированных растворов и выполненной из легированной стали. Форсунка состоит из корпуса 1, головки форсунки 2 и диска 3. Насадка сменная, позволяющая изменять диаметр выходного отверстия от 0,8 до 1,5 мм.

На рисунок 4.2б представлен другой тип механической форсунки, состоящей из корпуса 1, который навинчивается на питающую головку 2 и закрепляется контргайкой 4. Раствор проходит через восемь отверстий диска 3 и три тангенциальных канала диска 5, закручивается в центральной камере диска и через отверстие в диске 6 выдавливается наружу.

1 - корпус; 2 - питающая головка; 4 - контргайка; 3, 5, 6 - диск. Рисунок 7.2-Механические форсунки.

Механические форсунки отличаются высокой производительностью, бесшумностью работы, дают тонкий и равномерный распыл. Производительность форсунок при сушке до 600 кг/ч, хотя форсунка может распыливать до 4,5 т/ч продукта. Расход энергии на распыление от 2 до 10 кВт на тонну раствора. К недостаткам форсунок следует отнести невозможность регулирования производительности форсунки и быструю засоряемость выходных отверстий ( 0,5 мм). Эти форсунки не пригодны для обработки суспензий, паст, растворов, дающих осадки.

При центробежном методе распыливания можно регулировать производительность сушилки и нетрудно ее автоматизировать. Недостатком же его является повышенная стоимость по сравнению с распыливанием при помощи сопел.

Распыление за счет центробежной силы осуществляется путем подачи раствора на быстро вращающийся диск. Под действием центробежной силы раствор движется на периферию диска и при помощи лопаток или сопел выталкивается в камеру. Скорость вращения диска составляет от 4000 до 20000 об/мин. Окружная скорость диска выбирается до 200 м/с. Распыливающие диски приводятся во вращение либо от электродвигателя, либо от паровой турбинки.

Существует много разновидностей распыливающих дисков, применяемых для различных жидкостей (гладкие, с тангенциальными лопатками, многоярусные, диски с соплами и т.д.) (рисунок.7.3). При сушке порошков карбида кремния распылитель состоит из двух дисков, покрытых карбидом бора и т.д.

а) б) в) г)

а) - тарельчатый открытый; б) - клапанный закрытый; в) - плоский закрытый с зубьями; г) - трехярусный с перегородками и зубьями Рисунок 7.3- Типы распылительных дисков.

Средний диаметр капель в дисковых распылителях можно подсчитать по формуле Фрасера, Эйзенклама, Домбровского:

, (7.1)

где - весовая производительность, кг/ч; v ^0,2 _ж- кинематическая вязкость, м²/с; σ- поверхностное натяжение, кг/м; D_Д- диаметр диска, м; x - смоченный периметр диска, равный произведению числа лопаток на их высоту, м; n - скорость вращения диска, об/мин; γ_ж- удельный вес раствора, кг/м³.

1 - камера; 2 - рукавные фильтры; 3- распылительный диск; 4 - вентилятор; 5 - скребки.   Рисунок 7.4- Распылительная сушилка (распыл центробежным диском).

На рисунке 7.4 изображена схема наиболее распространенной распылительной сушилки, работающей при параллельном токе газа и частиц. Нагретый воздух поступает в верхнюю часть камеры 1. Здесь он встречается с каплями или кусочками материала, распыляемого вращающимся диском 3 или другим устройством.

1 - сушильная камера; 2 - механическая форсунка; 3 - ввод воздуха; 4 - фильтр; 5,10 - вентиляторы; 6 - подогреватель; 7 - циклон; 8 - топка; 9 - скребки; 11 - скруббер; 12,13 - насос. Рисунок 7.5- Распылительная сушилка (распыл механической форсункой).

Благодаря развитой поверхности соприкосновения материала с газом, сушка протекает очень быстро - на лету, и на дно сушилки падает уже полностью высушенный материал. Отсюда он скребками 5 подается в разгрузочный шнек или другое герметизированное разгрузочное устройство. Воздух, насыщенный паром, отсасывается вентилятором 4 из нижней части сушилки через рукавные фильтры 2, как на рисунке 15, или другой пылеулавливающий аппарат. Параллельный ток создает возможность применять для сушки высокую температуру газа, увеличивая скорость сушки, без перегрева высушиваемого материала.

Несмотря, однако, на большую скорость процесса (количество испарившейся воды в единицу времени с единицы поверхности материала), интенсивность работы распылительных сушилок (количество испарившейся воды в единицу времени в единице объема аппарата) невелика, поскольку на единицу объема аппарата одновременно приходится сравнительно небольшая масса материала.

При работе распылительных сушилок наблюдается большой унос высушенного материала газами, т.к. материал в процессе сушки находится в мелко распыленном состоянии. Поэтому значительная часть продукта улавливается из газа в циклонах, рукавных фильтрах, электрофильтрах.

Распылительные сушилки предпочтительное применение имеют в следующих случаях:

1. Материал не переносит длительного нагрева. Процесс сушки протекает очень быстро (от десятых долей до нескольких секунд) и поэтому даже чувствительные к нагреву материалы, например, пищевые продукты: молоко, яичный порошок и др., не успевают разложится при высушивании.

2. Недопустимо окисление материала, например при сушке металлических порошков. Из-за кратковременного нагрева материал в процессе сушки не успевает окисляться.

3. Сушится пастообразный, залипающий материал. Сушка его на лету предотвращает залипание стенок. Распыление жидких материалов центробежным диском обуславливает разброс капель на стенки камеры.

Рисунок 7.6 - Распылительная сушилка

Однако, после некоторого предела повышения скорости вращения диска (4000-20000 об/мин) такое налипание прекращается. Это происходит, по-видимому, из-за очень мелкого распыления жидкости, при котором капли или не долетают до стенок, или высыхают настолько быстро, что даже долетевшие частицы не налипают.

Виды связи влаги с материалом. Кривая сушки и кривая скорости сушки влажных материалов.

Поскольку сушка является типичным тепло- и массообменным процессом, то ее кинетика будет определяться в первую очередь формой связи влаги с материалом. В зависимости от величины энергии связи влаги (воды) с сухим веществом материала различают (по классификации П.А. Ребиндера) следующие формы:

а) Химическая (ионная и молекулярная) связь. Вода в этом случае входит в состав молекулы данного химического соединения в строго определенных стехиометрических соотношениях (вода кислот, оснований, кристаллогидратов). Химически связанная вода может быть выделена из молекулы соединения при помощи химической реакции или прокаливания. В процессе сушки она не удаляется.

б) Физико-химическая (адсорбционная и осмотическая) связь включает влагу, поглощенную в виде пара из окружающей газовой среды и удерживаемую на поверхности вещества под действием ее молекулярного силового поля (адсорбированная вода), а также влагу, входящую в состав растительных и животных клеток (осмотическая).

в) Физико-механически связанная вода представляет собой жидкость, захваченную при образовании структуры геля, находящуюся в порах и макрокапиллярах материала, с также влагу смачивания, обусловленную прилипанием воды при непосредственном соприкосновении ее с поверхностью тела.

К макрокапиллярам относятся такие, которые не обладают капиллярными свойствами, в них не наблюдается изменения давления пара по сравнению с его значением для свободной жидкости. Считается, что радиус макрокапилляра R>10^-5 см.

Физико-механически связанная влага называется свободной и может быть удалена даже механическим путем.

Необходимо отметить, что резкой границы между отдельными видами связи жидкости с телом не существует: одна форма связи постепенно уменьшается за счет преобладания другой.

Таблица 7.2 - Формы связи влаги с материалом

Виды влаги, находящейся в материале	Природа связи	Силы, удержи­вающие влагу в материале	Агрегатное состояние, в ко­тором влага пере­мещается в материале при сушке	Группа по прочности связи
Химически связанная	Химическая	Силы валентности	При сушке не удаляется
Адсорбционная	Физико-хими­ческая	Молекулярные силы	В виде пара	Физически связанная влага
Микрокапилярная	Физико-механическая	Силы капиллярного давле­ния	В виде пара	Физически связанная влага
Макрокапиллярная	Физико-меха­ническая	Силы капиллярного давления	В виде пара	Свободная влага
Осмотическая	Физико-хими­ческая	Силы внутренней энергии	В виде жид­кости	Свободная влага
Структурная	Физико-хими­ческая	Механические силы	В виде жид­кости	Свободная влага

При исследовании процесса сушки имеют дело с физико-химической и физико-механической формами связи влаги с материалом. Количественно содержание влаги в материале оценивается его влажностью. Различают относительную влажность (w), т.е. массу влаги, содержащуюся в материале (W, кг), отнесенную к общей массе образца (G, кг).

(7.2)

и абсолютную влажность (w^с), определяемую по отношению к 1 кг абсолютно сухого вещества в исследуемом материале (G, кг)

(7.3)

И относительная и абсолютная влажности выражаются в долях еди­ницы или в процентах. При анализе процесса сушки удобнее поль­зоваться абсолютной влажностью, т.к. количество абсолютно сухого вещества в образце при любых условиях остается постоянным.

При расчете влажности по формулам (7.2) и (7.3) получается ее среднее значение в данном материале. Значение относительной w и абсолютной w^свлажностей связаны следующими зависимостями:

, (7.4)

, (7.5)

При исследовании кинетики сушки необходимо установить влияние на скорость протекания процесса различных внешних и внутренних факторов. Скорость сушки определяется уменьшением влажности dw^c за некоторый бесконечно малый отрезок времени dt, т.e.

, (7.6)

или для конечных отрезков времени скорость сушки определяется количеством влаги (DW), удаленной пo отношению к 1 кг абсолютно сухого вещества материала (G_ас) в единицу времени (Dt) и средняя скорость вданном случае будет равна

, (7.7)

Следует отличать скорость сушки от интенсивности сушки, которая определяет массу влаги (dω), удаленную с единицы поверхности материала (F) за единицу времени (dt). При анализе процесса удобнее пользоваться понятием скорости сушки, т.к. истинную поверхность материала зачастую определить очень трудно. Кроме того, в процессе высушивания она может изменяться (уменьшаться) для материалов дающих усадку.

Механизм переноса вещества внутри твердой фазы сложен, так как часть влаги испаряется внутри материала и перемещение ее к поверхности происходит в виде жидкости и пара одновременно за счет действия различных сил. Для жидкой фазы это капиллярные, осмотические, гравитационные, термокапиллярные и др. силы, а для паровой фазы – молярный перенос, молекулярная диффузия, бародиффузия, термодиффузия. Удельный вес потоков фаз и действующих сил зависит от большого числа факторов, включающих в себя как внутренние связанные со структурой высушиваемого тела, так и внешние – параметры процесса и свойства сушильного агента. Кроме того, соотношение потоков и сил меняется с протеканием процесса. Все это создает сложную картину переноса, не поддающуюся аналитическому расчету, основанному на количественном анализе составляющих ее процессов переноса влаги.

Кинетика сушки влажного материала обычно исследуется экспериментально путем нахождения зависимостей температуры прогрева высушиваемого материала t = f₁(t), кривой сушки и скорости сушки. Во всех этих зависимостях легко установить наличие трех этапов протекания процесса.

Рисунок 7.7 – Кривая сушки и прогрева высушиваемого материала

На температурной кривой вначале наблюдается прогрев материала от температуры, с которой он вносится в сушилку (t_н), до температуры мокрого термометра (t_м), отвечающей температуре и влажности сушильного агента, поступающего в сушку (участок ab). Затем температура материала остается постоянной, равной температуре мокрого термометра, до тех пор, пока не удалится вся свободная влага (участок bc). После этого происходит постепенное повышение температур материала и в конце процесса сушки она может сравняться с температурой сушильного агента, находящегося в контакте с сухим материалом (участок сd).

В период прогрева материала наблюдается сравнительно медленное удаление влаги (участок АВ на кривой сушки w^с = f₂ (t)). Затем условно выделяют прямолинейный участок ВС, который называется первым периодом сушки. Он соответствует удалению свободной влаги, покрывающей поверхность материала. После чего начинается удаление связанной влаги (участок СД) – второй период сушки. Точка С, разделяющая первый и второй периоды сушки, называется критической точкой, а влажность материала, соответствующая ей – первой критической влажностью. Конечная влажность материала (точка Д) характеризует его равновесную влажность (w_p) при данных условиях сушки.

По кривым сушки строятся кривые скорости сушки, представляющие собой графическое выражение функции u = f₃ (t), или скорости сушки от абсолютной влажности образца (см. рис. 7.7). Скорость сушки определяется по кривой сушки путем графического дифференцирования как тангенс угла наклона касательной, проведенной к кривой сушки в данной точке, к оси абсцисс (угол a на рис. 7.8).

На кривой скорости сушки различаются те же периоды, что и на кривых сушки и температуры материала. Начальный участок кривой АВ, соответствующий увеличению скорости сушки, отвечает прогреву материала при помещении его в сушилку. За ним следует горизонтальный отрезок ВС – период постоянной скорости сушки, которая в данном периоде лимитируется скоростью внешней диффузии (массоотдачи) влаги, т.е. ее перехода с поверхности испарения в окружающую среду. Скорость сушки в данном периоде будет зависеть от температуры и влажности сушильного агента, общего давления в сушилке и гидродинамики процесса.

Рисунок 7.8 – Кривая скорости сушки u = f(w^c)

В первой критической точке (С) удаляется механически связанная влага и наступает второй период (отрезок ВС на рис. 7.7)падающей скорости сушки. Для него характерно изменение давления водяного пара над поверхностью образца в зависимости от влажности материала, т.е. Р_м = f(w^c), что сказывается на уменьшении величины движущей силы процесса DР = Р_м – Р_п, ведущем к снижению его скорости. Кривые скорости сушки в период падающей скорости могут быть различной конфигурации (линии 1-5 рис. 7.8), по их виду можно судить о форме связи влаги с материалом. Так, линия 1 является прямой, она характерна для тонких пористых материалов (бумага, тонкий картон, ткань и т.д.). Линия типа 2 соответствует сушке коллоидных тел, а линия типа 3 пористых керамических материалов. Все эти линии имеют одну критическую точку С. Материалам, имеющим более сложную структуру, присущи более сложные кривые скорости сушки. Кривая 4 характерна для сушки глины, а кривая 5 - сухарей. На этих кривых наблюдается вторая критическая точка Е, которой соответствует вторая критическая влажность (ω_кр2). По мере удаления внутренней влаги материала давление водяного пара над его поверхностью уменьшается, приближаясь в пределе к величине парциального давления паров воды в сушильном агенте (Р_п). Следовательно, движущая сила процесса сушки уменьшается, приближаясь к нулю DР = Рн - Рп ® 0, и скорость процесса асимптотически приближается к нулю.

Момент времени, когда давление пара над поверхностью материала будет равно парциальному давлению паров воды в окружающей среде, соответствует установлению динамического равновесия воды в материале с влагой сушильного агента, движущая сила процесса становится равной нулю и сушка заканчивается (т. Д, рис. 1, 2). Влажность материала, соответствующая т. Д, называется, равновесной (w_р). Поскольку она отвечает равенству Рм = Рп (Рм - Рп = 0), то на величину равновесной влажности будут воздействовать факторы, влияющие на значения Р_м или Р_п. К ним относятся: форма связи влаги с материалом, общее давление в сушилке, влажность и температура сушильного агента.

Кривые сушки, скорости сушки и прогрева материала имеют большое практическое значение. Они позволяют установить время сушки, оценить формы связи влаги с материалом, выбрать оптимальный вариант и режим сушки. Они используются при проектировании и расчете промышленных сушилок.

Кривая сушки и кривая скорости сушки влажных материалов. Изменение влагосодержания материала во времени вы­ражают графически. Этот график называют кривой суш­ки Допустим, что на высушивание поступает влажный материал в количестве (G_c+W)кг/ч. Одновременно в сушильную камеру могут вводится транспортные приспособления (ленточный транспортер, вагонетки и т.д.), G_T кг/ч. Кроме того, в сушилку вводится L кг/ч абсолютно сухого воздуха. Для подогрева воздуха вначале в калорифере, а затем в сушильной камере к нему подводятся количества тепла соответственно Q_K и Q_Д кДж/ч.

Обозначим:

С_с - теплоемкость высушенной части влажного материала, кДж/(кг^.град);

С_Т - теплоемкость транспортных приспособлений, кДж/(кг^.град);

Ө - температура поступающего на сушку материала, К;

Ө_К - температура материала после сушки, К;

Ө_К - температура транспортных приспособлений при входе в сушильную камеру, К;

t_ТН - температура транспортных приспособлений при выходе из сушильной камеры, К;

Н₀ - энтальпия воздуха на входе в сушильную камеру, кДж/кг сухого воздуха;

Н₁ - энтальпия воздуха после нагревания в калорифере, кДж/кг сухого воздуха;

Н₂ - энтальпия воздуха на входе из сушильной камеры, кДж/кг сухого воздуха;

Q_П - потери тепла в окружающую среду, кДж/ч.

Согласно схеме тепловых потоков (рисунок 7.7), тепловой баланс процесса можно представить равенством

(7.7)

Из этого равенства можно определить расход тепла на сушку:

(7.8)

Отнесем все расходы тепла к 1 кг испаряемой при сушке влаги и обозначим удельные расходы следующим образом:

; ;

;

Тогда предыдущее уравнение будет иметь вид

(7.9)

Из этого уравнения следует:

(7.10)

При принятых обозначениях удельный расход тепла в калорифере можно также представить в виде

(7.11)

и выразить общий удельный расход тепла из уравнения (7.9) как

(7.12)

а тепло, вводимое дополнительно в сушильной камере, из уравнений (7.11) и (7.12) как

(7.13)

Последние три равенства используют при определении расхода тепла на процесс сушки. Из уравнения (7.12) следует, что расход тепла на сушку зависит главным образом от начальных и конечных параметров воздуха кроме того, он повышается с увеличением разности между начальной и конечной температурами высушиваемого материала и с ростом теплопотерь в окружающую среду.

Сопоставив равенства (7.10) и (7.12) и выполнив преобразования, получим:

(7.14)

Учитывая равенство (11.19), имеем:

или (7.15)

Вместо конечных значений H₂ и X₂ возьмем любые промежуточные значения и найдем

(7.16)

Последнее уравнение представляет собой уравнение прямой, т.е. зависимость между параметрами и в процессах сушки прямолинейна.

Исходя из заданного режима сушки, и расходов агента сушки, определяют необходимую поверхность тепло- и массообмена материала, обеспечивающую заданную производительность сушилки.

По величине поверхности тепло- и массообмена находят габариты сушильной камеры. При расчете промышленных сушилок по экспериментальным данным, полученным на модельной установке, необходимо уделять большое внимание возможности гидродинамического и теплового моделирования. В некоторых случаях вводят поправочные коэффициенты на равномерность распределения материала и агента сушки по поверхности и объему сушильной камеры, на равномерность распределения материала в агенте сушки.

Например, в сушилках с кипящим слоем малых размеров (диаметром до 300 мм) получают более близкое к идеальному перемешивание (без застойных зон), чем в промышленных сушилках диаметром до 5 м. Этим объясняется то, что на модельных установках можно использовать без перегрева материала более высокие начальные температуры агента сушки по сравнению с температурами в промышленных установках. В малых распылительных сушилках возможно лучшее распределение диспергированного материала и агента сушки, чем в промышленных аппаратах, поэтому объемные коэффициенты теплообмена в первом случае более высокие и т.п.

Рассчитывают кинетические характеристики сущки, для чего определяют количество влаги W, испаряемой с единицы поверхности F высушиваемого материала за единицу времени. Таким образом, скорость сушки представляет собой отношение:

, (7.17)

где τ - время сушки, с.

Зная скорость сушки, определяют продолжительность периодического процесса сушки или поверхность высушиваемого материала при сушке непрерывным способом и устанавливают габаритные размеры сушильных аппаратов.

Скорость сушки, как массообменного процесса, следует основному уравнению массопередачи, согласно которому

, (7.18)

где K - коэффициент массопередачи; ∆_ср- средняя движущая сила процесса.

Как видно из рассмотрения статики сушки, движущая сила процесса сушки определяется разностью давлений Р_Н – Р_П т.е. разностью давления паров влаги у поверхности материала Р_Н и парциального давления паров в воздухе (или чистого пара) Р_П.

Различают два периода сушки: период постоянной скорости и период падающей скорости процесса.

В течение первого периода влага испаряется со всей поверхности материала так же, как она испаряется с зеркала испарения некоторого объема жидкости. В этом периоде скорость сушки постоянна и определяется лишь скоростью внешней диффузии, т.е. диффузии паров влаги с поверхности материала в окружающую среду.

Во втором периоде скорость сушки определяется внутренней диффузией - перемещением влаги изнутри материала к его поверхности. С началом второго периода поверхность подсохнувшего материала начинает покрываться коркой и поверхность испарения влаги постоянно уменьшается, что приводит к увеличению сопротивления внутренней диффузии и к непрерывному уменьшению скорости сушки.

В зависимости от толщины и структуры некоторых материалов испарение влаги с их поверхности в конце второго периода прекращается совсем и происходит внутри материала. Поэтому в соответствии с характером удаления влаги, второй период сушки часто складывается из двух стадий: стадии равномерно падающей скорости и стадии неравномерно падающей скорости.

Двум основным периодам предшествует некоторый период прогрева материала до температуры сушки.

Кинетика сушки определяется обычно путем взвешивания образцов материала в начале сушки и через определенные промежутки времени. По весу образцов рассчитывают абсолютную влажность материала в различные моменты и строят кривую зависимости абсолютной влажности от времени , которая называется кривой сушки (рисунок 7.9).

Рисунок 7.9 - Кривая сушки материала и изменение его

температуры в процессе сушки.

По этой кривой можно определить скорость сушки. Скорость сушки, характеризующаяся изменением абсолютной влажности в единицу времени, может быть найдена для каждого данного момента, как тангенс угла наклона кривой сушки (например, для точки на рисунке 172). Найденные значения скорости сушки наносят на график как функцию абсолютной влажности, и получают кривую скорости сушки (рисунок 7.10). Графическое изображение процесса в виде кривых сушки и кривых скорости сушки дает возможность установить различные периоды его протекания.

Рассматривая кривые на рисунке 7.9 и 7.10 можно различить перечисленные выше периоды сушки материала.

Период прогрева материала (отрезок АВ на рисунке 7.10) является, как правило, кратковременным и характеризуется неустановившимся состоянием процесса. За этот период температура материала повышается до температуры мокрого термометра , но его влажность снижается незначительно. Скорость сушки возрастает и к концу периода прогрева достигает максимальной величины.

В период постоянной скорости (прямолинейный отрезок ВК₁) скорость процесса является наибольшей, температура материала .

Начальная точка К₁ периода падающей скорости (отрезок К₁К₂С) называется первой критической точкой, а влажность материала ω'_KP в этой точке - первой критической влажностью.

Рисунок 7.10 - Кривая скорости сушки.

Период падающей скорости состоит, в свою очередь, из двух стадий: равномерно падающей скорости (прямолинейный отрезок К₁К₂ на рисунке 7.10) и неравномерно падающей скорости (кривая К₂С).

Точка К₂ называется второй критической точкой, а соответствующая ей влажность материала - второй критической влажностью ω"_KP. К концу второго периода температура материала повышается и достигает температуры воздуха t_Bили cреды, окружающей материал. Одновременно влажность материала снижается до равновесной по всей его толщине. С момента достижения равновесной влажности скорость сушки становится равной нулю. При дальнейшем пребывании материала в сушилке его влажность остается постоянной (отрезок С на рисунке 7.9).

Для различных материалов отдельные периоды сушки могут быть различны по времени или отсутствовать вовсе. Так, при сушке плоских пластин процесс заканчивается этапом равномерно падающей скорости (линия процесса АВК ₁ К ₂ на рисунке 7.10)

Длительность сушки материала достаточно точно можно установить только опытным путем. Общую продолжительность процесса определяют расчетом как сумму длительности сушки в период постоянной скорости и длительности ее в период падающей скорости, принимая, что падение скорости сушки во втором периоде происходит прямолинейно.

Длительность сушки в отдельные периоды определяют по следующим формулам

в период постоянной скорости

(7.20)

в период падающей скорости

(7.21)

Соответственно общая продолжительность сушки может быть приближенно определена по уравнению

, (7.22)

где: W₁,W₂ и W_P - начальная, конечная и равновесная влажность материала, кг влаги на 1 кг сухого вещества; W_KP - первая критическая влажность материала (в конце первого периода сушки).

Входящая в уравнение (7.22) величина C называется коэффициентом сушки и выражается количеством кг испаренной влаги в сек, приходящимся на 1 кг сухого вещества.

Обозначая количество испаренной влаги W кг, количество сухого вещества в высушиваемом материале G _сух кг и время сушки τ, получим следующее выражение для коэффициента сушки:

(7.23)

где β - коэффициент массоотдачи в газовой фазе, кг/м²с f - удельная поверхность сухого вещества, м²/кг абсолютно сухого вещества; ∆ _ср - средняя движущая сила, равная средней разности влагосодержания воздуха в насыщенном и рабочем состояниях.

При переменных параметрах воздуха величина ∆ _ср с достаточной для технических расчетов точностью может быть определена как средняя логарифмическая разностей влагосодержания материала и воздуха в начале и конце каждого периода сушки.

Для определения Nu_r можно пользоваться критериальным уравнением:

(7.24)

Определяющим размером при вычислении Nu _r и Re_r является величина l - длина поверхности испарения по направлению движения сушильного агента.

Входящий в уравнение (11.38) критерий Гухмана Gu характеризует влияние массообмена на теплообмен при одновременном протекании этих процессов. Критерий Gu выражается формулой:

(7.25)

где - теплота испарения влаги, Дж/кг; α- коэффициент теплоотдачи от воздуха, Вт/м² град; t - температура воздуха, ^оС.

Величины A и n в уравнении (7.24) зависят от критерия Re

Re		200 6000	6000 70000
A	0.9	0.87	0.347
n	0.5	0.54	0.65

Скорость сушки зависит также от направления движения сушильного агента относительно высушиваемого материала.

При прямотоке влажный материал на входе в сушилку соприкасается со свежим горячим воздухом, поэтому сушка вначале протекает интенсивно, а затем замедляется, причем в конце сушилки температура материала приближается к температуре t₂ отработанного воздуха.

При противотоке влажный материал вначале соприкасается с отработанным воздухом, а высушенный материал - с свежим горячим воздухом, поступающим в сушилку. Вследствие этого сушка вначале идет медленно, в конце же влажность материала быстро уменьшается, а его температура возрастает, приближаясь к температуре t₁ сушильного агента, и может оказаться выше допустимой для данного материала.

Поэтому при сушке топочными газами (или другим сушильным агентом, имеющим высокую температуру) применяют прямоток. Противоток предпочитают при сушке материала до низкой конечной влажности, которая достигается в этом случае за более короткое время.

Расчетом не учитывается ряд факторов, оказывающих большое влияние на продолжительность сушки, а именно: неравномерное омывание материала воздухом, наличие "мертвых" зон, изменение температуры материала и пр. Поэтому теоретическое время сушки, полученное по формуле (7.26), умножают на поправочный коэффициент, равный 1,5 2 и более.

Ввиду трудности расчета динамики сушки (диффузия влаги в различные периоды сушки, скорость и продолжительность сушки) на практике часто ограничиваются статическим расчетом по средним данным, принимая за исходную величину среднее количество влаги, испаряемое в единице объема сушильной камеры (для конвективных сушилок) или на единицу греющей поверхности (для контактных сушилок), т.е. величину напряжения сушилки по влаге A в кг/м³*ч или в кг/м^2*ч.

Средний температурный напор для первого периода сушки:

(7.26)

где t₁ - начальная температура сушильного агента; t’₂ - температура сушильного агента в конце первого периода. Соответственно находим температурный напор для второго периода сушки

, (7.27)

где - конечная температура сушильного агента; - конечная температура высушиваемого материала. Средний температурный напор для всего процесса сушки определяют по формуле:

, (7.28)

Где - отношение продолжительности сушки во втором периоде (τ₂) к общей продолжительности сушки (τ₁+ τ₂).

Величины τ₁ и τ₂ определяются соответственно по формулам (7.29) и (7.28). Соответствующие выражения для θ_1ср и θ_2ср могут быть получены для противотока сушильного агента и высушиваемого материала.

При относительно высокой конечной влажности высушиваемого материала величина θ_ср может быть определена приближенно по уравнению

, (7.29)

При сушке некоторых полимерных материалов во взвешенном и полувзвешенном состоянии в сушильной установке накапливаются большие электростатические заряды. В этих случаях во избежание взрывов аппарата помимо заземления его корпуса рационально использовать для сушки азот или перегретый пар (например при сушке полиэтилена, некоторых сополимеров стирола и т.д.)

Для материалов, чрезвычайно чувствительных к нагреву, применяется так называемая холодная сушка, т.е. используется предварительно осушенный воздух при температуре не выше 40 ^оС (сушка латексных радиозондовых оболочек больших размеров, фотоэмульсии и т.д.), т.к. при низких температурах окислительные процессы значительно замедляются. Глубокая осушка воздуха производится на силикагеле, причем устанавливают два осушителя, из которых один работает, а в другом происходит регенерация силикагеля путем пропускания через него, например, горячих газов.

В качестве осушающего адсорбента могут быть использованы также фосфорный ангидрид и хлористый кальций. При неглубокой степени осушки воздуха применяют кондиционеры, орошаемые водой, предварительно охлажденной в гликолевых установках. При сушке химически чистых материалов воздух необходимо очистить от пыли в специальных фильтрах (бумажные, висциновые и др.). Наружный воздух целесообразно забирать из более высоких слоев атмосферы, где он содержит меньше пыли

Литература

1 осн. [5-15],

2 доп. [3-7]

Контрольные вопросы

1. Связи влаги по классификации П.А. Ребиндера.

1. Формы связи влаги материала.

2. Кривая скорости сушки.

3. Теплообменные и массообменные процессы при сушке

4. Классификация сушильных установок.