Задачи для самостоятельного решения. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске – 16.28, 16.31–16.33

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске –
16.28, 16.31–16.33. [2].

16.28. Свет от монохроматического источника (l = 600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d = 6 мм. За диафрагмой на расстоянии
l = 3 м от нее находится экран. Какое число К зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

Ответ: K = 5, центр – светлый.

16.31. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (l = 600 нм). На расстоянии a = 0,5 l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

Ответ: l = 167 м.

16.32. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4 м от точечного источника монохроматического света (l = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

Ответ: R = 1 мм.

16.33. На диафрагму с диаметром отверстия D = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l = 600 нм). При каком наибольшем расстоянии l между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?

Ответ: l = 0,8 мм.

Дифракция в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера) на одной щели, на дифракционной решетке – 16.35, 16.36, 16.39, 16.42, 16.45. [2].

16.35. На щель шириной a = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l = 500 нм). Найти ширину А изображения щели на экране, удаленной от щели на расстояние l = 1 м.

Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

Ответ: А = 5 см.

16.36. На щель шириной a = 6 l падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Под каким углом j будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

Ответ: j= 30⁰.

16.39. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции
j₁ = 17⁰8^¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции j₂ = 24⁰12^¢. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N ₀ на единицу длины решетки.

Ответ: l₂ = 409,9 нм, N ₀ = 500 мм^–1.

16.42. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию l₂ в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (l₁ = 670 нм) спектра второго порядка?

Ответ: l₂ = 447 нм – синяя линия спектра гелия.

16.45. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом j = 36⁰48¢ к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

Ответ: d = 5l.

Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа–Брэггов – 20.24, 20.25. [2].

20.24. На рисунке изображена установка для наблюдения дифракции рентгеновского излучения. При вращении кристалла С только тот луч будет отражаться на фотографическую пластинку В, длина волны которого удовлетворяет уравнению Вульфа–Брэггов. При каком наименьшем угле скольжения q между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны
l = 20 нм? Постоянная решетки кристалла
d = 303 пм.

Ответ: и q = 1⁰54¢.

20.25. Найти постоянную решетки d каменной соли, зная молярную массу
М = 0,058 кг/моль каменной соли и ее плотность r = 2,2×10³ кг/м³. Кристаллы каменной соли обладают простой кубической структурой.

Ответ: .

3. Методические указания по выполнению
домашних контрольных заданий