Семинар 2. Циклические процессы

Тепловые машины и их эффективность

Циклическим называется процесс, в результате которого система возвращается в начальное состояние.

Эффект Джоуля-Томсона имеет очень важное практическое значение: наряду с адиабатическим расширением этот эффект используется для получения низких температур.

Задачи

5.1. Вывести формулу для расчета внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса, исходя из того, что нужно совершить работу против сил притяжения для того, чтобы развести молекулы на бесконечно большое расстояние друг от друга, когда взаимодействием между ними можно пренебречь.

5.2. Моль азота расширяется в пустоту от начального объема 1 л до конечного 10л. Найти понижение температуры Т при таком процессе, если постоянная a в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота равна 0,135Н·м⁴/моль².

5.3. Два сосуда с объемами V₁ и V₂ соединены трубкой с краном. В каждом из них при закрытом кране находится по одному молю одного и того же газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. До открытия крана температура газа в обоих сосудах была одинакова и равна Т. Нагреется или охладится газ, если открыть кран? На сколько при этом измениться температура газа? Определить давление газа после открытия крана. Стенки сосудов и соединяющей их трубки считать адиабатическими, а теплоемкость С_V – не зависящей от температуры.

5.4. Два сосуда с объемами V₁ и V₂ соединены трубкой с краном. При закрытом кране в первом сосуде находится 2 моля кислорода О₂, во втором – 3 моля углекислого газа СО₂. До открытия крана температура газа в сосудах была Т₁ и Т₂. Определить внутреннюю энергию газов до открытия крана, и внутреннюю энергию смеси газов после открытия крана. Стенки сосудов и соединяющей их трубки считать адиабатическими, а теплоемкость С_V – не зависящей от температуры.

5.5. молей азота подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, изотермически сжимаются от объема V₁ до объема, в n раз меньшего. Определить работу сжатия газа и количество выделившегося тепла.

ентом использования энергии ξ (КИЭ).

Из различных циклических процессов особое значение в термодинамике имеет цикл Карно. (рис.7) Он состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Т₁>Т₂;

(11)

(12)

Рис.7

КПД произвольной тепловой машины не может превосходить КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя Т₁ и холодильника Т₂. (Вторая теорема Карно). Утверждение справедливо и для КИЭ.

КПД и КИЭ цикла Карно применяют для оценки сверху эффективности реальной тепловой машины.

, , ,

т.е. таких параметрах, когда за единицы приняты критическая температура, критическое давление и критический объем моля газа.

4.4. Найти приращение энтропии одного моля ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом изменении его объема от V₁ до V₂.

Ответы

Рис.19

4.1. ;

4.3. ;

4.4. .