Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

Все вещества могут существовать в различных агрегатных состояниях или в различных модификациях одного агрегатного состояния при изменении внешних условий (Т, р и т.д.). Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое, или изменение модификации агрегатного состояния вещества называется фазовым переходом первого рода. Фазовые переходы 1-го рода сопровождаются выделением или поглощением теплоты.

Рис.20

Система может содержать одновременно несколько фаз. Чтобы такая система находилась в равновесии, необходимо выполнение нескольких условий, одно из них: термодинамический потенциал Гиббса G должен принимать минимальное значение.

. (25)

При динамическом равновесии выполняется уравнение:

, (26)

где g₁ и g₂ – удельные (относящиеся к единице массы вещества) термодинамические потенциалы 1-й и 2-й фаз.

Уравнение, связывающее между собой давление и температуру, при которых осуществляется фазовый переход первого рода, имеет вид

где – удельный объем. Две любые фазы вещества могут находиться в равновесии лишь при определенном давлении, зависящем от температуры.

1.5 Состояние идеального газа изменяется по политропе p=kV. Найти работу, совершаемую молем газа при повышении его температуры от T₁ до T₂.

1.6. Процесс перехода моля идеального газа из состояния А с параметрами p₁,V₁ в состояние В с параметрами p₂, V₂ представлен графически в переменных pV прямой линией АВ. Молярная теплоемкость C_v в данных условиях не зависит от температуры (рис.3). Найти уравнение процесса АВ, определить молярную теплоемкость в этом процессе.

1.7. Записать условиеперехода процесса АВ (рис.3) в политропический. Вычислить молярную теплоемкость для полученного политропического процесса.

Ответы

1.1. TV^n-1=const, pVⁿ=const, где ;

1.2. ;

а) V=const, б) p=const, в) pV^γ=const, г) pV=const.

1.3. Нагревается при n>1, охлаждается при n<1

а) охлаждается, С=С_v-R,

б) нагревается, С=С_p+R.

1.4. , где ;

1.5. ;

1.6. ; ; α, p₀- const.