 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Теорема 11.9
|
|
, (
). (11.25)
Доказательство.
.
Теорема 11.10. Если 
– произвольное комплексное число, то
, (). (11.26)
Доказательство.
Замечание 11.1. Если 
, то
. (11.27)
Следствие: Используя формулы, выражающие гиперболические и тригонометрические функции через экспоненциальную функцию
, 
,
, 
,
приходим к следующим уравнениям:
, (11.28)
, (11.29)
, (11.30)
, (11.31)
().
Замечание 11.2. Если , то
, (11.32)
, (11.33)
, (11.34)
. (11.35)
Эти приближенные формулы похожи на точные формулы непрерывного операционного исчисления, но здесь вместо оператора дифференцирования используется оператор вычитания 
, а вместо единичного оператора – оператор 
. Формулы (11.27) и (11.32)-(11.35) позволяют использовать дискретное операционное исчисление для численного решения задач непрерывного операционного исчисления.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
