Регрессионный анализ. Задача анализа-определение параметров экспериментальных факторных моделей

Задача анализа-определение параметров экспериментальных факторных моделей

3 этапа:

1.статистич анализ рез-ов экс-та

2.получение коэф-ов регрессионной модели

3.оценка адекватности и работоспособности получ модели

Факторную модель м. представить в след виде:

,φ-ур-е регрессии,x-факторы,b-коэф-ты ур-я регрессии

Результаты экс-та представлены в виде

,ε-аддитивная помеха с норм. з-ом распред-я

Т.к.в рез-те проведения экс-та всегда получаются случ.значения ф-ии отклика,то и рассчитанные знач-я коэф-ов модели b явл-ся оценками истинных значений коэф-ов модели β. Ф-ю φ(x)м. представить:

, βj-коэф ур-я регрессии,f()-j базисная ф-я

Предпосылки:

1.аддитивн помеха ε- случайная нормально распред вел-на с нулевым мат ожиданием и пост дисперсией

2.знач-е факторов в активном экс-те-это не случайн6ые величины

3.знач-е факторов в пассивном экс-те-случайные нормально распред-е велшичины

4.помехи в различных точках опыта не коррелированны

5.вектор-столбы базисных ф-ий, образованных значениями базисных ф-ий в кажд опыте должны быть линейно независимыми