Спряження двох прямих

Прямі на площині відносно одна одної можуть бути паралельні або перетинатися, створюючи при цьому кути – гострий, тупий або прямий(рис.) Сполучення сторін кутів іноді називають округленими. У більшості випадків сполучення сторін кутів виконують дугою заданого радіуса. Рішення задачі на сполучення (спряження) сторін кута складається із двох геометричних побудов: визначення центра дуги спряження й визначення точок сполучення.

Сполучення сторін кутів (гострого або тупого) заданим радіусом (рис. а,б). На відстані заданого радіуса R проводять допоміжні прямі, паралельні сторонам заданого кута. Точка перетину цих прямих буде центром О дуги сполучення. Перпендикуляри, проведені із точки О на сторони кута, визначають точки сполучення Е і F, які є границями проведеної заданим радіусом R дуги

сполучення.

А б в г

Рис. Спряження двох прямих

Сполучення сторін прямого кута заданим радіусом (рис. в) Взявши за центр вершину кута В, радіусом R проводять дугу, що перетне сторони кута в точках Е і F (точки сполучення). Взявши за центри точки Е і F, цим же радіусом R проводять дві дуги. Перетин дуг – точка О – центр дуги сполучення. Із центра О радіус R проводять дугу сполучення від точки Е до точки F.

Сполучення двох паралельних прямих одною (рис. г) дугою при даній точці переходу, що лежить на прямій АВ. Із точки Е проводять перпендикуляр до лінії CD. Точки Е и будуть точками переходу. Відрізок О ділять навпіл. Точка О – перетин перпендикуляра з відрізком ЕF – буде центром дуги сполучення.

Із точки О проводять радіусом ОЕ, рівним OF, дугу від точки переходу Е до точки переходу F. Одержимо дугу сполучення.

10.2 Сполучення прямої з дугою кола

Такі сполучення можуть бути здійснені за допомогою дуги переходу із зовнішнім торканням і дуги переходу із внутрішнім торканням.

Зовнішнє сполучення. Паралельно даній прямій EF проводять на відстані R допоміжну пряму і дугу концентрично даній дузі радіусом R₂=R₁+R; точка їхнього перетину з'явиться центром О дуги сполучення. Проводять лінію центрів ОО₁. Точка К – точка переходу на дузі R. Із точки О₁, проводять перпендикуляр до прямої ЕЕ. Точка К₁ – точка переходу на прямій EF. Проводять дугу заданим радіусом R₁ від точки К₁ до точки К (рис. 149, а).

а б

Рис. Сполучення прямої з дугою кола

Внутрішнє сполучення. Побудова аналогічно розібраному із внутрішнім сполученням; різниця лише в тім, що допоміжна дуга проводиться радіусом R₂=R₁-R.