ІІ. Проекційне креслення

Проекція – зображення на площині.

Проектування – побудова проекцій

Проектування точки

Є точка в просторі (центр отвору, кут тощо). Треба побудувати її про-екцію на площину.

А – точка;

П – площина проекцій;

А₁ – проекція точки.

Промінь завжди перпендикулярний до площини проекцій П.

Приклад – фото (проекція людини, предмету на папір тощо).

Рис.1

Але одне зображення проекції не визначає положення точки в просторі. Тому застосовують три площини проекцій (вони взаємно перпендикулярні, але ми їх бачимо викривленими).

Площини проекцій:

П₁ – горизонтальна;

П₂ – фронтальна;

П₃ – профільна.

промінь проектуючий

Площини перетинаються, створюючи вісі x, y, z

Лінії зв’язку завжди паралельні осям.

А₁, А₂, А₃ – проекції точки А

Рис.2 – наочне зображення

Для зручності побудови всі при площини проекцій розгортаємо і суміщаємо в одну площину.

Це будуть прямокутні проекції або комплексне креслення.

Проекції точок будують за координатами.

Координати – це відстань в мм від точки до площин проекцій.

Координати:

- відстань від точки А до площини П₃ – x (довжина);

- відстань від точки А до площини П₂ – y (ширина);

- відстань від точки А до площини П₃ – z (висота).

Координати точки задаються так: x y z

А (30, 20, 40)

Побудуємо цю точку в прямокутній проекції (комплексне креслення):

Рис.3

Проектування прямо ї

Пряма у просторі необмежена.

Відрізок – обмежена двома точками частина прямої. Надалі під словом «пряма» будемо мати на увазі її відрізок.

Прямі відносно площин проекцій можуть бути розташовані:

1. Перпендикулярно якійсь одній площині проекцій (проектуюча пряма):

горизонтально – фронтально – профільно –

прокутуюча проектуюча проектуюча

Рис.4

2. Паралельно якійсь одній площині проекцій (пряма рівня):

горизонталь фронталь профільна

Рис.5

3. Під кутом до всіх площин проекцій (пряма загального положення):

Рис.6

Взаємне положення прямих:

1).Паралельні одна одній:

Всі однойменні проекції паралельні

одна одній.

Рис.7

2). Перетинаються:

Мають спільну точку.

Рис.8

3). Мимобіжні – не паралельні і не перетинаються:

Рис.9

Пряма і точка:

Як точка може бути розташована відносно прямої:

А – перед прямою;

В – під прямою;

С – над прямою;

D – за прямою;

Е – на прямій.

Рис.10

Вправа: По координатам двох точок побудувати комплексне креслення (прямокутні проекції) та наочне зображення прямої.