F ≥ Fп

Розміри h_х і h_у попередньо визначаються наступним чином. За раніше заданим значенням коефіцієнта φ, використовуючи таблицю, знаходимо відповідне значення гнучкості стояка λ.

Таблиця Значення коефіцієнта λ

Гнучкість відносно осей дорівнює:

де r _х і r _у - відповідні радіуси інерції перерізу:

Для кожного типу перерізу існує залежність між радіусами інерції і розмірами h_х і h_у: r _х = аh_у; r _у = аh_х. Тобто:

Коефіцієнти а і b приймаються по таблиці

Таблиця Приблизне значення радіусів інерції перерізів

суцільних стояків

Іноді розміри h перерізу стояка при висоті колон l = 10 - 20 м можуть братися не меншими h = (l /15.. .l/20)l.

Розміри складових перерізу призначають, виходячи з наступних розу­мінь. Для поясів застосовують листи товщиною δ_п = 8 - 40 мм, а для стінки - товщиною (δ_СТ = 6 - 16 мм у залежності від потужності колони.

Ширина поясних листів b_п повинна призначатися такою, щоб лист не міг утратити стійкість від впливу стискаючих нормальних напружень. Однак для стояків, мабуть, бажано при втраті місцевої стійкості полиць мати критичні напруження трохи вищі, ніж критичні напруження всього стояка в цілому, а ці напруження, як відомо, є функцією гнучкості стояка. Тому за нормами найбільша розрахункова ширина звису листа (полці) визначається в залежності від гнучкості стояка.

Таблиця Найбільше відношення b_п до її товщини δ_п

Аналогічно гнучкість стінки стояка, тобто найбільше відношення роз­рахункової висоти стінки суцільного стояка до її товщини k_ст =h_ст/δ_ст залежить від ступеня защемлення її в поясах, що у свою чергу залежить від гнучкості колони в цілому, але приймається не більшою 75. Тому приблизно:

Для забезпечення жорсткості діафрагми варто розташовувати тільки в оточенні планок (посередині висоти планок) або в площині розпорок (рис. б) розкосної ґратки. У стояках суцільного перерізу, щоб забезпе­чити стійкість стиснутої стінки при умовній гнучкості стінки k_ст = h_ст/δ_ст> 65 для маловуглецевих сталей (при k_ст > 55 для низьколегованих сталей і алюмінієвих сплавів), ставлять вертикальні ребра жорсткості товщиною δ_р > 0,75δ _ст і шириною b_р > 10δ_р. Ребра виготовляють і приварюють до стінки суцільними тавровими швами мінімального катета.

Визначення гнучкості стояка. Після того, як переріз стояка скомпонований, необхідно визначити фактичне значення гнучкості стояка. Для цього визначають такі геометричні характеристики перерізу, як фактичну площу F_ф, моменти інерції відносно центральних осей І_х і І_у відповідні радіуси інерції r_х і r_y (r = І/F ). Потім визначають гнучкість у залеж­ності від типу перерізу - λ_х, λ_у, λ_x^пр, λ_y^пр, і за значенням λ_max знаходять фактичне значення коефіцієнта φ_ф (див. таблицю).

Перевірка міцності і стійкості стояка. Перевірка міцності і стійкості стояка центральностиснутої колони суцільного та наскрізного перерізу проводиться одночасно за формулою:

Якщо ця умова не дотримується (σ відрізняється від [σ] на +5%), слід внести відповідні зміни в розміри складових перерізу.

Крім забезпечення міцності і стійкості, необхідно передбачити заходи проти скручування стояка - постановку діафрагм та ребер жорсткості.

Діафрагми підвищують опір стояка скручуванню. У кожному стояку повинно бути не менше двох діафрагм. База й оголовок одночасно є і діафрагмами. При значній висоті стояка необхідні проміжні діафрагми. Відстань між діафрагмами в межах 4 м. Діафрагми бувають листові (рис. а) і ґратчасті (рис. б). Листові діафрагми вигідні при невеликому (менше 0,8 м) розносі стержнів Перерізу. У стояках суціль­ного перерізу роль проміжних діафрагм виконують поперечні ребра жорсткості, розставлені через 2,5 - 3h_xпо висоті. Ширина поперечних ребер b_р ≥ h_х / 30 + 40 мм, товщина δ_р ≥ b_р / 15. Товщину листових діаф­рагм призначають такою, як і для планок.

Елементи ґратчастих діафрагм розраховують за граничною гнуч­кістю, що для стиснутих елементів не повинна перевищувати 200, а для розтягнутих (хрестові зв'язки) 400.

Рис. Діафрагми стояків

Для забезпечення жорсткості діафрагми варто розташовувати тільки в оточенні планок (посередині висоти планок) або в площині розпорок (рис. б) розкосної ґратки. У стояках суцільного перерізу, щоб забезпе­чити стійкість стиснутої стінки при умовній гнучкості стінки k_ст = h_ст/δ_ст> 65 для маловуглецевих сталей (при k_ст > 55 для низьколегованих сталей і алюмінієвих сплавів), ставлять вертикальні ребра жорсткості товщиною δ_р > 0,75δ _ст і шириною b_р > 10δ_р. Ребра виготовляють і приварюють до стінки суцільними тавровими швами мінімального катета.

Конструювання стояка наскрізного перерізу. Стояк наскрізного пе­рерізу складається з двох або декількох прокатних профілів (стержнів), з'єднаних між собою в площинах полиць планками, якщо розмір h < 800 мм (рис. ж), або фатами, якщо розмір h ≥ 800 мм (рис. д, є).

Основною перевагою наскрізних стояків є можливість дотримання умови рівностійкості.

Наскрізні стояки досить економічні за витратами металу. У той же час вони більш трудомісткі у виготовленні, тому що наявність великої кіль­кості коротких швів затрудняє застосування автоматичного зварювання.

Перерізи наскрізного стояка з двох швелерів утворюються звичайно з розташуванням полиць всередину перерізу (рис. а). Розташу­вання швелерів полицями назовні (рис. б) при тих самих габаритних розмірах перерізу менш вигідне з погляду витрати матеріалу і застосо­вується тільки в клепаних колонах з розумінь зручності клепки.

Рис. Приклад стояків наскрізного перерізу

Переріз, складений із двотаврів (рис. в) застосовується тільки при значних навантаженнях, що виключають застосування швелерів.

Переріз, складений з чотирьох кутників (рис. г), застосовується в стиснутих елементах великої довжини (щоглах, стрілах кранів і т. п.), що вимагають стійкості в обох напрямках. Цей переріз достатньо еконо­мічний, і конструкція виходить порівняно легкою, але наявність фат у чотирьох площинах робить її трудомісткою.

Ґратки наскрізних стояків звичайно конструюються з одиночних кутників. Застосовуються ґрати трикутні прості (рис. д) і з розпірками або роз­косами (рис. є), Кріплення фат до стержнів стояка здійснюється шля­хом зварювання. Стояки з планками (рис. г) простіші у виготовленні, більш красиві; стояки з ґратами значно жорсткіші, особливо проти крутіння.

Як і в суцільних колонах, підбір перерізу стояка наскрізної колони починають з вибору типу перерізу та визначення його необхідної площі.

Спочатку задаються величиною коефіцієнта φ = 0,7...0,9, приймаючи його стосовно гнучкості відносно матеріальної осі х—х або стосовно будь-якої вільної осі для випадку. Після цього за таблицею визначають відповідне значення гнучкості - відносно матеріальної осі х—х гнучкість λ_х, а відносно вільної осі, наприклад теж х—х так звану приведену гнучкість λ_х^пр, яка за значенням більша за гнучкість, якби була матеріальною, через відсутність суцільного тіла між зв'язками.

Визначаємо необхідну площу перерізу за формулою:

За знайденою площею підбирають за сортаментом найближчий но­мер профільного матеріалу і переходять до компонування перерізу.

Компонування перерізу з однією вільною віссю. Для визначен­ня розміру перерізу h_у в напрямку осі у—у використовують наступну залежність:

де r_х = µl/λу радіус інерції відносно матеріальної осі, а - числовий коефі­цієнт (див. таблицю).

Таблиця Приблизні значення радіусів інерції перерізів наскрізних стояків

Розмір перерізу h_х в напрямку осі х—х потребує так розставити стерж­ні стояка і так сконструювати зв'язки між ними, щоб задовольнялася умова рівностійкості:

Якщо прийняти. що стержні стояка з'єднаються планками, то:

а якщо за допомогою ґратки:

де λ_y = µl/r_x - гнучкість стояка щодо вільної осі у, приймаючи, що вона

матеріальна; λ_с - гнучкість ділянки стержня між планками, λ_с - ЗО...40; F - площа перерізу всього стояка; F_р - площа перерізу двох розкосів ґратки (у двох площинах); к - коефіцієнт, прийнятий у залежності від величини кута а, між розкосами ґрат і стержнем:

при α =30° 40° 45-60°

k = 45 31 27

Враховуючи, що λ^пр = λ_x, отримуємо у разі планок:

у разі ґратки:

Знаходимо потрібний радіус інерції:

і відповідно розмір h_x -

де b - числовий коефіцієнт (див. таблицю).

Можливий інший шлях визначення розміру h_x, а саме. Знаючи вели­чину λ_у^пр, знаходять необхідний радіус інерції r_у, за яким може бути знай­дений необхідний момент інерції І_у = Fr² _у і відповідно розмір х (рис.) з формули:

I_y = 2(I₀+х² F_c)

Компонування перерізу з двома вільними осями. Для визначен­ня розмірів перерізу h_х і h_у знаходять відповідні значення приведеної гнучкості за формулами для планок:

для ґратки:

де λ- гнучкість, що визначається за попередньо прийнятим коефіцієн­том φ, λ_с] і λ_с2 - гнучкість окремих стержнів перерізу; к₁ і к₂ - теж саме, що і к для відповідних площин 1-1 та 2-2; F_С1 і F_с2 - площа перерізу двох розкосів для відповідних площин 1-1 та 2-2. Потім визначають:

Розміщення планок, тобто відстань між ними, у стояках призначають таким чином, щоб забезпечити прийняту раніше гнучкість стержня, тобто λ_с = ЗО...40. При цьому розрахункову довжину стержня приймають рівною l _с = λ_сr_с

Елементи, що зв'язують стержні стояка (планки або ґратки) в цент­рально стиснутих стояках, розраховують на умовну поперечну силу, що може виникнути при вигині, що, як відомо, для даного матеріалу залежить тільки від геометричних розмірів стояка. За нормами величина цієї умовної поперечної сили поздовжнього вигину визначається в залежності від площі перерізу стояка за формулами:

- для сталі 3: Q_σм = 20Fкг;

- для сталі 5 і низьколегованої: Q_σм = 40Fкг де F- переріз стояка брутто в см².

Поперечна сила Q_σм приймається постійною по висоті стояка і роз­поділяється нарівно Q_σм /2 між площинами планок (ґратки) (рис. а).

Рис. До розрахунку елементів зв'язку

Під дією поперечної сили стояк згинається, причому планки працю­ють на вигин від моменту:

і зріз у своїй площині (рис. б) від перерізуючої сили:

де b - відстань між осями стержнів стояка, а елементи ґратки на осьові зусилля (рис. в):

- для розпорок N_розп= Q _σм/2;

- для розкосів N_розп= Q _σм/2cоsα.

При призначенні розмірів планки товщина планок δ_пл приймається від 6 до 12 мм і, крім того, повинно бути задоволене співвідношення δ_пл ≥ b₀ /50 (b_о - відстань між стержнями у світу). Висоту планки b_ш знаходять з умови міцності від дії моменту М_пл:

і перевіряють на зріз:

Перерізи елементів ґратки звичайно проектують зі стандартних кут­ників розмірами не меншими, ніж 45 х 45 х 5 мм, виходячи з формули:

приймаючи φ = 0,5...0,7, при цьому гнучкість елементів ґратки не повинна перевищувати 150.