Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотрим , ( и ) и пусть является корнем многочлена. Тогда:
.
Т.е. если число является корнем уравнения n -й степени с вещественными коэффи- циентами, то также является корнем того же многочлена.
Следствие: Уравнение нечетной степени с вещественным коэффициентом имеет хотя бы
один вещественный корень.
Следствие: Уравнение четной степени с вещественным коэффициентом может и не иметь
вещественных корней.
При этом: =
= = .
Итог:
Если многочлен с вещественными коэффицциентами (, )
То: причем , , .
Разложение многочлена на линейные и квадратичные множители с вещественными коэффициентами (причем квадратичные множители не имеют вещественных корней) называется разложением многочлена на неприводимые множители.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 739 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!