Аналіз оптимального рішення задачі

Аналіз оптимального рішення проводять після того, як на екрані з’явиться вікно результату пошуку рішення з повідомленням, що рішення знайдено (“Результат поиска решения” – ”Решение найдено”). За допомогою цього вікна можна викликати звіти трьох типів:

- результати;

- стійкість (“устойчивость”);

- границі (“пределы”).

Кожен із звітів можна викликати на екран, якщо виділити необхідний і активізувати за допомогою маніпулятора миші кнопку діалогового вікна “ОК”. Розглянемо послідовно усі типи звітів, які з’являються на екрані у вигляді таблиць. Причому, на ярличку листа вказується відповідна назва звіту.

Рис. 5

Звіт “Результаты” складається з трьох таблиць: 1-цільова комірка (“Целевая ячейка”), 2-зміннюємої комірки (“Изменяемыя ячейки”), 3-обмеження (“Ограничения”).

Таблиця 1 надає відомості про цільову функцію. У стовпчику “Исходно” приведені значення цільової функції до початку обчислення; у стовпчику “Результат” показано екстремальне (максимальне або мінімальне) значення цільової функції, тобто коли знайдено оптимальне рішення (див. рис. 5).

Таблиця 2 приводить значення шуканих змінних, отриманих у результаті розв’язування задачі (рис.5).

Таблицяя3 показує результати для обмежень і граничних умов. Як і у попередніх двох таблицях перші два стовпчики призначені адресам комірок та відповідним ім’ям. Третій стовпчик має назву “Значение”, де приведені величини використаного ресурсу. У четвертому стовпчику (“Формула”) відображаються формули обмежень і граничних умов, які були введені в діалогове вікно “Поиск решения”. В слідуючому стовпчику (“Состояние”) повідомляється про повноту використання ресурсів. Якщо ресурс використаний повністю, то з’явиться повідомлення “Связное”, а у слідуючому стовпчику “Разница” буде 0. В іншому випадку, коли ресурс використаний не повністю, то з’явиться повідомлення стану “Не связное”, а у стовпчику “Разница” буде показана кількість невикористаного ресурсу, тобто різниця між числом у графі “Значение” і правою частиною відповідної нерівності – обмеження.

Для граничних умов (тобто границь значень і т.д.) приводяться аналогічні величини з тією лише відмінністю, що замість величини невикористаного ресурсу показана різниця між значенням змінної у знайденому оптимальному рішенні і заданою для неї граничною умовою у діалоговому вікні “Поиск решения”.

Таким чином, звіт “Результаты” крім кількісної оцінки оптимального плану (тобто значення ,...) і цільової функції надає важливу для аналізу інформацію про стан використання ресурсів.

Рис. 6

Звіт про стійкість, рис. 6 (“Устойчивость”) надає інформацію про можливі зміни значення цільової функції, ресурсів та коефіцієнтів моделі у разі корегування отриманого рішення (плану). Звіт містить дві таблиці: змінюємо комірки (“Изменяемые ячейки”) та обмеження (“Ограничения”). Перші два стовпчики обох таблиць такі ж, як і в попередньому звіті, тобто комірка та ім’я. Інші вказують на слідуючи:

Таблиця 1 “Изменяемые ячейки” має стовпчик Результат рішення задачі – де представлені значення змінних (тобто оптимальний план). Наступна графа Редукована (зведена) вартість (“Редуцированная стоимость”) містить значення додаткових двоїстих змінних, які показують на скільки змінюється цільова функція F, якщо включити одиницю значення відповідної змінної (x) оптимальне рішення. В слідую чому стовпчику приведені коефіцієнти цільової функції. Останні дві графи – Допустиме збільшення і Допустиме зменшення – містять граничні значення приросту (тобто збільшення або зменшення) коефіцієнтів цільової функції, при яких збігається набір змінних оптимального рішення (тобто ).

В таблиці 2 “Ограничения” приводяться аналогічно значення для обмежень. В графі “Результати рішення” відображені величини використаних ресурсів (для отримання оптимального рішення). Слідуючий стовпчик має назву “Тільова ціна” (“Телевая цена”), де представлені значення двоїстих оцінок, які показують, як змінюється цільова функція при змінювані величин ресурсів на одиницю. Далі представлена графа “Обмеження. Права частина”, яка містить граничні значення ресурсів, тобто величини правої частини обмежень – нерівностей системи (1). Останні дві графи також призначені Допустимим збільшенню і зменшенню граничних значень приросту ресурсів, при яких збігається оптимальний набір змінних, які ходять в оптимальне рішення.

Таким чином, звіт про стійкість дає можливість оцінити варіанти корегування (змінювання) отриманого оптимального рішення, не виходячи за рамки прийнятої моделі.

Звіт про границі, рис. 7, показує, в яких рамках можуть змінюватись величини оптимального плану (нижня і верхня границі) при збереженні структури плану.

Рис. 7

Звіт складається з дох таблиць: перша відображає значення цільової функції оптимального плану; друга таблиця приводить значення оптимального рішення, нижні та верхні границі змін значень , а також указані відповідні нижнім і верхнім граничним величинам значення цільової функції.

Таким чином, звіт про границі – надає допомогу в аналізі оптимального рішення і відображає інформацію про границі змінних і цільової функції.