Электростатика

Ағылшын физигі У. Гильберттің (1544-1603) пікірі бойынша кейбір денелерде үйкелгеннен кейін ұсақ бөлшектердің өзіне тарту қасиеті байқалған, ол электрлену құбылысы деп аталады. Француз ғалымы Дюфе электр заряды екі түрлі болатынын тұжырымдаса, американ ғалымы Франклин шартты түрде оң және теріс деп аталатын екі түрлі электр зарядтарының бар екенін айтты. Ағылшын ғалымы Грей 1729 жылы бірінші рет электрленген денелердің өткізгіш және өткізбейтін болып бөлінетінін тапқан. Көптеген тәжірибелердің қорытындыларынан ағылшын физигі М.Фарадей табиғаттың негізгі бір заңы – зарядтардың сақталу заңын ашты. Кез келген тұйықталған жүйеде электр зарядтарының алгебралық қосындысы әруақытта өзгеріссіз қалып отырады, яғни

(10.1)

ХVIII ғасырдаға дейін электр құбылыстары тек сапалық тұрғыдан ғана зерттеліп келді. 1875 жылы Ш.Кулон нүктелік зарядт·ардың өз ара әсер күші бағынатын заңды ашты. Нүктелік заряд деп осы дененің электр зарядтарын тасымалдайтын басқа денелерге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда өлшемін ескермеуге болатын зарядталған денені айтады.

ε₀ =8.85·10¹² Ф/м (10.2)

Зарядқа әсер етуші күштің сол зарядтың шамасына қатынасы электростатикалық өрістің кернеулігі деп аталады. Оны Е әріпімен белгілейді, сонда E = F / q₀ (10.3)

Егер электростатикалық өрісте бірнеше нүктелік заряд берілсе, онда олардың бір нүктедегі қорытқы кернеулігі жеке зарядтардың сол нүктеде тудыратын кернеуліктерінің векторлық қосындысы болып табылады.

E = E₁ + E₂ +…+E_n = ∑ E_i (10.4)

Бұл электр өрісітерінің суперпозиция принципі деп аталады.

Енді суперпозиция принципін электр дипольдың өріс кернеулігін табу үшін қолданамыз.

Электр диполь деп шамалары жағынан тең, жүйе өрісі анықталатын нүктеге қарағанда ара қашықтығы ℓ едәуір аз әр аттас екі нүктелік зарядтан құралған жүйені айтады. Зарядтар арқылы жүргізілген түзу диполь осі деп аталады. Дипольдер осі бойынша теріс зарядтан оң зарядқа қарай бағытталған және зарядтың ара қашықтығы ℓ тең вектор диполь иіні деп аталады.

Диполь моменті деп оң заряд шамасының зарядтар ара қашықтығына көбейтіндісі және диполь иінінің бағытымен бағыттас векторды айтады.

(10.5)

Әрбір нүктедегі өріс нүктелік зарядтар (+ q, -q) туғызатын Е₊ және Е_- өрістердің суперпозициясы бойынша табылады. Диполь өріс кернеулігіне тән, ол дипольді туғызатын зарядтар шамасы арқылы емес, дироль моменті (Р= ql) арқылы анықталады. Сөйтіп, диполь өріс кернеулігі:

(10.4)

Потенциалық энергияның сыншы зарядтың шамасына қатынасын потенциал деп атайды. немесе

Потециал – электр өрісінің өрнектейтін физикалық шама, яғни электр өрісінің энергетикалық сипаттамасы. Екі нүктенің арасындағы потенциалдар айырмасы деп заряд осы екі нүктенің арасында тасымалданғанда істелінетін жұмыстың заряд шамасына қатынасын айтады: (10.5)

Екі нүктенің потенциалдар айырмасын кернеу деп атайды.

Остроградский – Гаусс теоремасы кез келген тұйық беттен өтетін электр ығысуы ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді.

(10.6)

Осы формула вакуумдағы электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы болып есептеледі.

Өлшемі бірдей екі түрлі өткізгіш алып, мөлшері бірдей электр зарядымен зарядтасақ, олардың потенциалдары әр түрлі болады, себебі ол өткізгіштің сыйымдылық деп аталатын физикалық қасиетіне байланысты. Электр сыйымдылықтың өлшем бірлігі – фарад (Ф), ол (10.7)

Өткізбейтін ортада жақын орналасқан екі өткізгіш жүйесін конденсотор деп атайды. Егер жазық конденсатордың екі пластинкасын бір-бірімен өткізгішпен жалғасақ, онда бір пластинкадағы зарядтар екінші пластинкаға қарай қозғала бастайды. Конденсатор разрядталады. Зарядтарды қозғалысқа келтіру үшін жұмыс жасау керек. Бұл жұмысты электр өрісі атқаратындықтан, ол электр өрісінің энергиясы десе де болғандай. Сонда

(10.8)

Электр тогы тұрақты болу үшін өткізгіштің ұштарындағы потенциалдар айырымы тұрақты болуы керек. Өткізгіштердің тұрақты кернеуі болуын қамтамасыз ету үшін белгілі бір энергия қоры керек. Зарядтарды тасымалдау жұмысын жасайтын бөгде күштерді, әдетте электр қозғаушы күштер деп атайды. Сонымен ток көздерінің э.қ.к. көздері дейді де, оны

ε =А/q;(10.9)

Өткізгіштің бөлігіндегі кернеу осы бөліктің көлденең қимасы арқылы заряд орын ауыстырғанда істелетін жұмыстың заряд шамасына қатынасына тең болады. Ұзындығы L өткізгіш ұштарындағы потенциалдар айырымы немесе кернеуі:

(10.10)

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары: