Логические переменные и функции. Общие сведения

Логической переменной будем называть такую переменную, которая может принимать лишь два фиксированных значения.

Эти значения принято кодировать символами «0» — логический нуль («ложь») и «1» — логическая единица («истина»). Логические переменные обычно выражают наличие или отсутствие какого-либо факта. Значение логической переменной в технике часто представляют уровнями электрического напряжения. Высоким (H — уровень) и низким (L — уровень). L — уровень близок к нулю, H — уровень близок к напряжению источника питания. Обычно H — уровень соответствует логической единице, а L — уровень логическому нулю. В этом случае говорят о позитивной или положительной логике. Если же принято противоположное соответствие, то имеет место отрицательная (негативная) логика. Мы далее будем пользоваться позитивной логикой.

Любой бит, обрабатываемый цифровым устройством двоичного кода можно рассматривать как логическую переменную. Логические переменные могут образовывать логические функции. Правило образования и преобразования логических функций рассматривает специальная математическая дисциплина — алгебра логики.

Основными функциями (операциями) алгебры логики считают:

1. логическое отрицание;

2. логическое сложение;

3. логическое умножение.

Любые другие логические функции могут быть представлены комбинациями основных. Кроме основных часто используют операции Пирса и Шеффера, а также операцию «исключающее ИЛИ».