Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Функція ДНЕЙ360 визначає кількість днів між двома датами, яку вона вираховує на основі 360-денного року.
Для більш детального ознайомлення з цими та іншими функціями необхідно скористатися програмою Excel.
5. Використання надбудов
Розглянемо приклад. Деяка установа надає послуги виду 1 та виду 2. Кожна послуга виду 1 дає прибуток 60 грн., а на її надання витрачається 1 одиниця ресурсу 1, 0.5 одиниць ресурсу 2 і 1 одна одиниця ресурсу 3. Кожна послуга виду 2 дає прибуток 160 грн., а на її надання витрачається 2 одиниці ресурсу 1, 0.4 одиниці ресурсу 2 і 4 одиниці ресурсу 3. Ресурси установи обмежені: щотижня вона може отримувати від своїх постачальників 130 одиниць ресурсу 1, 50 одиниць ресурсу 2 і 220 одиниць ресурсу 3. Наведені дані зафіксуємо у таблиці.
Послуги | Ресурс 1 | Ресурс 2 | Ресурс 3 | Прибуток |
Вид 1 | 0.5 | |||
Вид 2 | 0.4 | |||
Ресурси |
Треба визначити, в якій кількості спланувати надання послуг виду 1 і виду 2, щоб прибуток був максимальним.
Подібні задачі називаються задачами лінійного програмування. Вони призначені для оптимального розподілу ресурсів, тобто для найбільш економічно ефективного використання цих ресурсів з урахуванням обмеженого їх обсягу.
Сформулюємо задачу математично. Позначимо через і заплановану до надання кількість послуг 1 і послуг 2 відповідно. Обмеженість ресурсів фірми означає, що мають задовольнятись такі нерівності: . Крім того, за змістом задачі її змінні мають бути невід’ємними, тобто: і . Вони також мають бути цілочисельними. Прибуток від запланованих до виробництва стільців та крісел визначається за формулою . Отже, оптимальний план фірми, тобто числа і мають бути такими, щоб задовольнялись всі наведені нерівності, а прибуток F досягав максимального значення.
Один із допустимих планів цієї задачі такий: і . При цьому: , тобто ресурсу 3 вистачає із запасом, а ресурси 1 і 2 використовуються повністю. Прибуток при цьому складає грн. Указаний план є допустимим, але він не є оптимальним. Дійсно, для іншого плану і отримуємо: . При цьому ресурсу 2 вистачає із запасом, ресурси 1 і 3 використовуються повністю, а прибуток складає грн., що суттєво краще у порівнянні з попереднім.
Отже, розв’язок задачі розподілу ресурсів має багатоваріантний характер.
В MS Excel для розв’язування задач лінійного програмування може використовуватись спеціальна надбудова, яка має назву Поиск решения.
Порядок розв’язування задачі лінійного програмування:
¨ Установити надбудову Поиск решения. Для цього виконати команду Файл-Параметри-Надстройки-.... У списку Управление обрати Надстройки Excel. Внаслідок цього з’являється вікно Надстройки. В цьому вікні у прокручуваному списку Список надстроек: слід установити прапорець на пункті Поиск решения і натиснути кнопку OK.
¨ В робочому листі Excel створити наступну форму:
A | B | |
Змінні: | ||
x1 = | ||
x2 = | ||
Максимальне значення: | ||
Обмеження: | ||
№1: | ||
№2: | ||
№3: |
¨ В комірки B8, B9 і B10 внести такі формули: “=B2+2*B3”, “=0.5*B2+0.4*B3”, “=B2+4*B3”.
¨ В комірку B5 внести формулу цільової функції: «=60*B2+160*B3».
¨ Звернутися до надбудови Поиск решения з метою розв’язування задачі. Для цього виконати команду вкладка Данные-група Анализ -Поиск решения.... Після цього на екрані з’являється вікно Поиск решения, в яке здійснюється внесення задачі лінійного програмування.
¨ В полі Установить целевую ячеку: надрукувати $B$5.
¨ Установити відмітку на пункті Равной: Максимальному значению.
¨ В полі Изменяя ячейки: надрукувати $B$2:$B$3.
¨ Ввести перше обмеження. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікні Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку: ввести $B$8, в полі Ограничение: вибрати значок “<=” і надрукувати значення 130. Натиснути кнопку ОК.
¨ Аналогічно ввести друге і третє обмеження.
¨ Ввести умови невід’ємності змінних. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікні Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку: ввести $B$2:$B$3, в полі Ограничение: вибрати значок «>=» і надрукувати значення 0. Натиснути кнопку OK.
¨ Ввести умови цілочисельності змінних. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікні Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку: ввести $B$2:$B$3, в полі Ограничение: вибрати пункт цел. Натиснути кнопку OK.
¨ Установити відмітку на пункті Поиск решения линейных задач симплекс-методом в пункте Выбор метода решения і натиснути кнопку OK.
¨ Задачу ЛП повністю підготовлено. Натиснути у вікні Поиск решения кнопку Найти решение.
¨ З’являється вікно Результаты поиска решения, в якому повідомляється, що Решение найдено. Відмітити пункт Сохранить найденное решение і натиснути кнопку OK. На листі електронної таблиці бачимо оптимальний план.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 449 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!