Тема 7. Функции нескольких переменных

[2] гл. XX; [3] № 1854, 1862, 1885, 1926, 2032, 2048.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение функции двух независимых переменных. Приведите примеры.
2. Что называется областью определения функции двух независимых переменных? Каково геометрическое изображе­ние функции двух переменных?
3. Что называется частным и полным приращением функ­ции двух независимых переменных?
4. Сформулируйте определение предела функции двух пе­ременных.
5. Какая функция называется непрерывной в точке? в об­ласти?
6. Дайте определение частных производных первого по­рядка функции двух переменных. Каков их геометрический смысл?
7. Что называется полным дифференциалом функции двух переменных?
8. Как найти частные производные второго порядка функции двух переменных?
9. Что является необходимым условием экстремума функ­ции двух переменных?

10. Сформулируйте достаточный признак экстремума функции двух переменны.

Тема 8. Неопределенный интеграл

[2] гл. XIII; [3] № 1264, 1267, 1286, 1318, 1363, 1365, 1426, 1572.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте определение первообразной функции.
2. Что называется неопределенным интегралом от данной функции?
3. Перечислите основные свойства неопределенного инте­грала.
4. Напишите формулы таблицы основных интегралов.
5. В чем сущность метода интегрирования заменой пере­менной?
6. Напишите формулу интегрирования по частям в неопре­деленном интеграле.