К разделу 5.2

1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:

а) Некоторые морские животные — млекопитающие, ведь все киты — морские животные, и все они — млекопитающие.

б) В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны, и поскольку они перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты — ромбы.

в) С. — умный человек, потому что он не сделал этого, как и любой умный человек.

г) Все талантливые люди имеют странности. N не талантлив, так как никаких странностей у него нет.

д) Общеутвердительные суждения обращаются с ограничением, а частноутвердительные — без ограничения, так что общеутвердительные суждения — это не частноутвердительные.

е) Если он не хотел похитить эту вещь, то зачем же он ее спрятал, как делает любой похититель?

Пример. «Ни один скупой человек не счастлив, ибо он не доволен, тогда как всякий счастливый человек доволен». Логико-грамматический анализ этой фразы показывает: главное суждение, выраженное в ней, «Ни один скупой человек не счастлив». Значит, это — заключение. Далее идет обоснование его, на что указывает союз «ибо». Таким образом, первая посылка: «Ни один скупой человек не доволен», вторая посылка: «Всякий счастливый человек доволен». Союз «тогда как» между посылками имеет смысл союза «а» или «и».

2. Найдите термины в следующих умозаключениях из категорических суждений и определите, являются ли эти умозаключения простыми категорическими силлогизмами:

а) 6-й отдел РХСА тайно соперничал с гестапо. Шелленберг был начальником 6-го отдела. Значит, Шелленберг тайно соперничал с гестапо.

б) Штирлиц работал под непосредственным руководством Шелленберга. А любой, кто не работал под его непосредственным руководством, вызывал у Шелленберга недоверие. Значит, Штирлиц не вызывал недоверия у Шелленберга.

в) Зачетная книжка является документом, который нужно иметь при себе на экзамене, и у любого студента она есть. Значит, у каждого студента есть документ, который нужно иметь при себе на экзамене.

г) Квадрат любого отрицательного числа больше любого отрицательного числа, любое положительное число больше любого отрицательного числа. Значит, квадрат любого отрицательного числа является положительным числом.

д) Всякий считающий меня человеком прав, а всякий, считающий меня преступником, считает меня человеком, поэтому всякий, считающий меня преступником, прав.

е) Тригонометрия — часть математики, а математику изучают в средней школе, значит, тригонометрию изучают в средней школе.

ж) Присяжные вынесли вердикт «не виновен», N был на том процессе присяжным, значит его мнение было - «невиновен».

з) Все произведения Л.Н. Толстого невозможно прочитать за один день, и поскольку роман «Война и мир» — произведение Л.Н. Толстого, его невозможно прочитать за один день.

и) Слово «многосложный» - многосложное слово, а многосложное слово – это слово, состоящее более чем из одного слога, значит, слово «многосложный» - слово, состоящее более чем из одного слога.

Пример. «Авторы лучших работ получат премии, а этот авторский коллектив написал одну из лучших работ, поэтому он получит премию». Ищем термины в заключении: «Он (этот авторский коллектив) получит премию». Субъект — «этот авторский коллектив», предикат — «получит премию». В посылке: «Этот авторский коллектив написал одну из лучших работ» имеется субъект заключения и термин «написал одну из лучших работ», это — третий термин данного умозаключения. В другой посылке содержится предикат заключения и термин «авторы лучших работ», который можно отождествить с термином «написал одну из лучших работ». Таким образом, терминов три, и данное умозаключение — ПКС (простой категорический силлогизм).

3. Сделайте разбор структуры ПКС: найдите заключение, большую и меньшую посылки, больший, меньший и средний термины. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем.

а) Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит - не рыба, ведь он не дышит жабрами.

б) Новиков имеет право на образование, ибо он - гражданин РФ, а асе граждане РФ имеют право на образование.

в) Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементарная частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

г) Тополь поглощает углекислоту, ибо тополь - растение, а все растения поглощают углекислоту.

д) Религия - форма общественного сознания. Она несовместима с наукой. Посему некоторые формы общественного сознания несовместимы с наукой.

е) Некоторые законы мышления впервые сформулированы Аристотелем, потому что закон противоречия - закон мышления и впервые он сформулирован Аристотелем.

ж) Гугеноты способны к воспитанию, ибо они - люди, а все люди способны к воспитанию.

з) Волки едят ягнят. Это животное не ест ягнят. Следовательно, оно не волк.

Пример. Все люди погрешимы (1). Следовательно, все короли погрешимы (2), так как они – люди (3). В данном ПКС заключением является стоящее после слова «следовательно» суждение (2). Термин «короли» - S. Термин «погрешимы» - Р. Термин «люди» - М. Суждение (1) - большая посылка, а суждение (3) - меньшая. Отношение терминов по их объему таково:

4. Проведите анализ структуры следующих силлогизмов (найдите термины, определите фигуру и модус):

а) Некоторые из работавших со Штирлицем не знали, что он советский разведчик. Кэт, правда, знала, что Штирлиц — советский разведчик. Значит, Кэт работала со Штирлицем.

б) Все сотрудники 6-го отдела РХСА были «под колпаком» у Мюллера. Штирлиц был сотрудником 6-го отдела РХСА. Значит, он был «под колпаком» у Мюллера.

в) Ни один сотрудник 6-го отдела не был уверен, что за ним не следят люди из гестапо. Мюллер не был сотрудником 6-го отдела. Значит, он был уверен, что за ним не следят люди из гестапо.

г) Каждый, кто был знаком с принципами работы гестапо, знал, что оно следит за всеми сотрудниками РХСА. Штирлиц знал, что гестапо следит за всеми сотрудниками РХСА. Значит, он был знаком с принципами работы гестапо.

д) Некоторые из людей Шелленберга работали на Мюллера. Большинство работавших на Мюллера не доверяли друг другу. Значит, некоторые люди Шелленберга недоверяли друг другу.

е) В гестапо все знали, что Штирлиц назначает встречи своим агентам в музее природоведения. Все, знавшие об этом считали, что Штирлиц работает на Шелленберга. Значит, некоторые, считавшие что Штирлиц работаетна Шелленберга, не были сотрудниками гестапо.

Пример. «Часть людей в СД считала, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы, и многие в СД это делали. Таким образом, все, кто считал, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы, делали это».

Находим посылки и заключение и записываем силлогизм в стандартной форме. Отмечаем термины, начиная с терминов заключения, т.е. крайних, находим эти термины в посылках, а также и общий в обеих посылках средний термин:

1. Часть людей в СД (М) считала, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы (S).

2. Многие (люди) в СД (М) это делали (Р).

3. Все, кто считал, что всюду необходимо провоцировать беседы на самые острые темы (S), делали это (Р).

Строим формальную схему этого умозаключения:

1. Некоторые М суть S

2. Некоторые М суть Р

3. Все S суть Р

Переставляем посылки, используем сокращенную запись:

1. MiP

2. MiS

3. SaP

Получаем: данный силлогизм принадлежит к 3-ей фигуре, модус iia.

5. Проверьте правильность силлогизмов по общим правилам:

а) Каждый учебник – полезная книга, так как он несет информацию, а всякая полезная книга несет информацию.

б) Многие разрешимые задачи кажутся сначала неразрешимыми. Все разрешимые задачи рано или поздно решаются. Поэтому большинство кажущихся сначала неразрешимых задач рано или поздно решаются.

в) Все учащиеся, пропускающие занятия, испытывают трудности при сдаче экзаменов. Но поскольку некоторые студенты не являются такими учащимися, они не испытывают трудностей при сдаче экзаменов.

г) Вся имеющаяся в библиотеке литература является научной. А поскольку некоторая литература по истории не является научной, ее нет в этой библиотеке.

д) Ни одна книга этого издательства не свободна от грамматических ошибок. Ни один учебник логики не издан этим издательством. Значит, ни одна не свободная от грамматических ошибок книга не является учебником логики.

е) Все металлы имеют определенную температуру плавления, так как все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления и некоторые кристаллические вещества – металлы.

ж) Каждое утро в этом июле было дождливым, но ни одно не было холодным. Значит, все утра, бывшие дождливыми, не были холодными.

з) Большинство продаваемых теперь книг – детективы, тогда как большинство высокохудожественных книг к этому жанру не относятся. Значит, большинство продаваемых теперь книг не являются высокохудожественными.

и) Некоторые политические партии не имеют определенной экономической программы, а ни одна не имеющая такой программы партия не может рассчитывать на победу. Значит, некоторые политические партии не могут рассчитывать на победу.

Пример. Ни одно доброе дело не остается безнаказанным, а некоторые преступления остаются безнаказанными, стало быть, ни одно преступление не является добрым делом.

Находим посылки и заключение и записываем силлогизм в стандартной форме. Отмечаем термины и убеждаемся, что их три. Определяем тип входящих в силлогизм суждений и распределенность терминов в них.

(е) Ни одно доброе дело (Р⁺) не остается безнаказанным (М⁺)

(i) Некоторые преступлени я (S^-) остаются безнаказанными (М^-)

(е) Ни одно преступление (S⁺) не является добрым делом (Р⁺)

Начинаем проверку силлогизма по общим правилам: первое правило соблюдено – средний термин распределен в большей посылке; второе правило нарушено – меньший термин (S), не распределенный в посылке, распределен в заключении. Значит, силлогизм неправильный. Проверку можно не продолжать.

6. Проверьте правильность следующих силлогизмов на круговых схемах:

а) Некоторые студенты работают, и многие студенты хорошо учатся. Значит, некоторые из хорошо учащихся студентов - работают.

б) Все обитатели этого аквариума — рыбы, а все рыбы не имеют легких. Значит, ни одно имеющее легкие животное не обитает в этом аквариуме.

в) Квадрат любого отрицательного числа больше любого отрицательного числа. Ни одно отрицательное число не является натуральным. Значит, квадраты некоторых отрицательных чисел не являются натуральными числами.

г) Все растения вырабатывают при дыхании кислород, все вырабатывающие при дыхании кислород организмы полезны. Значит, некоторые полезные организмы не растения.

д) Всякое знание не является бесполезным, и никакое знание не приносит вреда. Значит, все приносящее вред бесполезно.

е) Все великие писатели, так или иначе, обращались к теме любви, и большинство русских писателей обращалось к этой теме. Значит, некоторые русские писатели великие.

Пример.

Каждый гражданин РФ (М) имеет право на образование (Р)

Николаев (S) - гражданин РФ (М)

Николаев (S) имеет право на образование (Р)

1) Находим субъект и предикат в заключении: «Николаев» - S, «имеющий право на образование» - Р. Средним термином (М) является «гражданин РФ». Первая посылка содержит больший термин (Р), значит, это большая посылка. Вторая посылка, содержащая термин S («Николаев»),- меньшая посылка. Логическая форма силлогизма:

1. MaP

2. SaM

3. SaP

2) Соотношение терминов по объему таково:

3) Из этой схемы видно, что при истинности посылок заключение также истинно.

7. Сформулируйте заключение (после слова «следовательно»). С помощью общих правил простого категорического силлогизма установите, правильно ли получившееся умозаключение.

1) Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Свидетели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

2) Человек осваивает космическое пространство. Сорокин – человек. Следовательно…

3) Все студенты проницательны. Ни один человек, не обладающий логической культурой, не является проницательным. Следовательно…

4) Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. М. не достиг совершеннолетия. Следовательно…

5) Некоторые студенты любят говорить на лекциях. Ни один доцент не является студентом. Следовательно…

*Чтобы выполнить это упражнение, следует проделать все то же, что и в предыдущем задании, а затем определить распределенность терминов (по имеющемуся уже рисунку) и проверить выполнимость правил терминов и правил посылок.

8. Сделать вывод из посылок, определить фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установить, следует ли вывод с необходимостью:

1) Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не является студентом юридического вуза. Следовательно...

2) Некоторые преступления являются умышленными. Неосторожное тяжкое телесное повреждение – преступление. Следовательно…

3) Все студенты любят копать картошку. Каждый, кто любит ее копать, мечтает стать фермером. Следовательно…

Пример.

Все студенты (М) сдают сессию (Р).

Степанов (S) не является студентом (М).

Степанов(S) не сдает сессию (Р).

Выявляем логическую форму силлогизма: «Степанов» – меньший термин(S), «сдавать сессию» – больший термин(Р), «студент» – средний термин (М).

Все М есть Р S не есть М S не есть Р

Получили первую фигуру силлогизма. Ее правила: большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной. В нашем примере большая посылка действительно общая («Все студенты сдают сессию»), но меньшая посылка не является утвердительной: «Степанов не является студентом». Значит, заключение не следует дедуктивно из данных посылок. Силлогизм неправильный.

9. Выведите умозаключение из данных посылок. Проверьте корректность полученного вывода, пользуясь общими правилами ПКС. Если вывод некорректен, укажите - почему?

1. Супруги материально поддерживают друг друга. Иван и Марья поддерживают друг друга.

2. Атеисты отрицают божественнее происхождение человека, а Казанова - безбожник.

3. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в судебно-следственных органах.

4. Не все юристы – адвокаты. Некоторые юристы – любители эстрады.

5. Все росинки сияют на солнце. Эта капелька на солнце не сияет.

6. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

7. Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос.

8. Боль подтачивает силы человека. Никакая боль не желательна.

9. Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады. Ваш визит - приятен и неожиданен.

10. Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так называемая сдобная булочка не сладка.

11. Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы – секретари.

12. Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу.

Пример:

1. Все негры (Р+) имеют курчавые волосы (М-)

2. Лев Новоженов (S-) имеет курчавые волосы (М-)

3. Лев Новоженов (S+) негр (Р-)

Вывод некорректен, так как ни в одной из посылок (суждения (1) и (2)) средний термин (М) не распределен.