Алгоритм логического анализа умозаключений по схемам простого категорического силлогизма

Рассмотрим следующее умозаключение:

(I) «Одним из факторов причинения ущерба боевой готовности является дезертирство, потому что дезертирство совершается с целью уклонения от воинской службы, а уклонение от воинской службы является фактором причинения ущерба боевой готовности».

а) Прежде всего установим, относится ли данное умозаключение к простому категорическому силлогизму. Для этого выделим его посылки и заключение. Первое суждение является здесь заключением, а следующие за ним два других суждения – посылками. Представим все умозаключение в стандартной форме:

(П) 1. Дезертирство есть действие, совершаемое с целью уклонения от воинской службы

2. Действия, совершаемые с целью уклонения от воинской службы, есть фактор причинения ущерба боевой готовности

3. Один из факторов причинения ущерба боевой готовности - дезертирство

В этом умозаключении – две посылки, являющиеся общеутвердительными суждениями. В них три термина: М – «действие, совершаемое с целью уклонения от воинской службы»; Р – «дезертирство»; S – «фактор причинения ущерба боевой готовности». Следовательно, данное умозаключения является простым категорическим силлогизмом.

б) Строим формальную схему этого умозаключения (с указанием распределенности терминов)

(III) 1. Р⁺аМ^-

2. М⁺аS^-

3. S^-iP^-

в) Следующий шаг состоит в ответе на вопрос, является ли схема (III) правильной схемой простого категорического силлогизма. Первый (и наиболее простой) способ ответа – установить фигуру и модус анализируемого силлогизма, а затем определить, имеется ли такая схема вывода в числе правильных модусов данной фигуры. Ответ таков: эта схема относится к правильному модусу а, а, i четвертой фигуры.

Второй способ связан с использованием общих правил простого категорического силлогизма. Сформулируем их:

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого заключения.

2. Если хотя бы одна посылка – отрицательное суждение, заключение должно быть отрицательным.

3. Если обе посылки – положительные (утвердительные) суждения, заключение должно быть положительным.

4. Из двух частных посылок нельзя получить никакого заключения.

5. Если хотя бы одна посылка – частное суждение, заключение должно быть частным.

Правила терминов

6. Средний термин должен быть распределен, т.е. хотя бы в одной посылке выступать как субъект общего либо предикат отрицательного суждения.

7. Термин, который распределен в заключении, т.е. фигурирует в нем как субъект общего либо как предикат отрицательного суждения, должен быть распределен в соответствующей посылке, т.е. быть в ней субъектом, если она является общим суждением, либо предикатом – если она является отрицательным суждением.

8. В силлогизме должно быть только три термина, то есть средний термин должен употребляться в одном и том же значении в обеих посылках.

В схеме (III) анализируемого умозаключения ни одно правило посылок не нарушено: правила 2. и 5. вообще не относятся к данной схеме, а правила 1., 3., 4. соблюдены; из правил терминов выполнено правило 6., а правило 7. также не относится к этой схеме. Следовательно, умозаключение (I) является правильным.

Третий способ решения вопроса о правильности силлогистического умозаключения – метод построения круговых схем. Опять обратимся к схеме (III) умозаключения (I):

РаМ

МаS

SiP

Первая посылка утверждает, что каждое Р есть М. Пусть меньший круг символизирует множество всех предметов Р, а больший круг - множество всех предметов М. Тогда отношение объемов понятий (терминов) Р и М графически представимо следующим рисунком:

Вторая посылка утверждает, что все М есть S. Отметим, это обстоятельство включением круга М в более широкий круг S:

Из последнего рисунка видно, во-первых, что некоторые предметы типа S действительно относятся к множеству Р (это означает истинность заключения «Некоторые S есть Р»), а во-вторых, что истинность этого заключения однозначно определена соотношением объемов крайних терминов Р и S со средним в посылках. Неправильность умозаключения

1. Некоторые юристы – адвокаты 1. MiP

2. Некоторые депутаты областной думы – юристы 2. SiM

3. Некоторые депутаты областной думы – адвокаты 3. SiP

можно установить и по списку правильных модусов (в их числе нет модуса i,i,i первой фигуры), и с помощью общих правил (нарушены правила 4. и 6.), и с помощью круговых схем. В последнем случае круговая схема

адекватно воспроизводит отношения крайних терминов к среднему в посылках рассматриваемого умозаключения, но не соответствует их отношению друг к другу в заключении.