плиты в пролетного строения 2 страница

Таблица 11. Вычисление изгибающих моментов в продольных сечениях

плиты в пролетного строения

#G0N сечения	, кН/м				, кН·м/м
	5,65	-0,01	-0,17	-0,18	-1,02
		-0,25	0,23	0,48	+2,71

Выводы по приведенному примеру (табл.5-6):

а) изгибающий момент в средних балок не превышает допустимого для этих конструкций;

б) объединение конструкций по плите =10 см и сохранение верхних накладок в существующих конструкциях обеспечивает нормальное распределение усилий между балками;

в) монолитная плита должна армироваться в двух уровнях с площадью нижней арматуры на 1 м =18 см (девять стержней 16 П).

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

(обязательное)

УЧЕТ ДЛИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ УШИРЕННЫХ МОСТОВ#S

1. Общие положения

Усилия в элементах пролетного строения определяют методом сил, обобщенным на случай учета изменения их во времени за счет ползучести бетона.

Основную систему пролетного строения принимают в виде отдельных несущих элементов, отдаленных друг от друга в поперечном направлении. По линиям разделения взамен отброшенных связей прикладывают лишние неизвестные ().

Вид и количество лишних неизвестных должны соответствовать конструкции пролетного строения.

В случае когда пролетное строение состоит из балок таврового сечения, объединенных по диафрагмам, в местах диафрагм прикладывают поперечные силы и крутящие моменты.

В ребристых бездиафрагменных пролетных строениях с объединением балок по плите и в пролетных строениях из сборных плит достаточно приложить в отдельных точках (узлах) по линиям разрезов только поперечные силы. В этом случае количество узлов, в которых прикладывают неизвестные, по длине пролетного строения рекомендуется назначать следующим образом: для пролетов до 12 м - не менее трех, для пролетов свыше 12 м - располагать узлы через 3-4 м.

В уширенных пролетных строениях, имеющих разную конструкцию старой и новой частей, в каждой из них принимают неизвестные, соответствующие конструкции. В местах сопряжения новой и старой частей пролетного строения в зависимости от способа их объединения в узлах прикладывают по одному или по два неизвестных.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении от собственного веса, сил преднапряжения элементов уширения и второй части постоянной нагрузки в произвольный момент времени определяются из решения системы канонических уравнений вида:

, (1)

где - неизвестное в -раз статически неопределимой системе в момент времени ( принимает значения от 1 до );

; (2)

. (3)

Здесь - момент приложения нагрузки; - момент объединения старой и новой частей пролетного строения; - моменты в сечениях от единичного значения неизвестных =1 и =1 соответственно; - моменты от внешней нагрузки;

; (4)

- жесткость приведенного сечения;

- приведенные характеристики ползучести, определяемые в зависимости от возраста бетона в момент загружения () и в момент отсчета () по формуле

, (5)

где - характеристики ползучести бетона в момент времени при загружении его в момент ;

, (6)

и - коэффициенты армирования соответственно для арматуры нижней и верхней зон сечения; и - расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести арматуры нижней и верхней зон соответственно; - расстояние между центрами тяжести бетонного и приведенного сечения; - отношение модулей упругости арматуры и бетона; - высота сечения; - радиус инерции бетонного сечения;

- определяется по (4) при .

Приращения неизвестных в момент приложения второй части постоянной нагрузки определяют из упругого расчета системы (1), которая в этом случае преобразуется к обычному виду системы уравнений метода сил.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении от усадки бетона в произвольный момент времени определяют из решения системы канонических уравнений вида (1), в которых вычисляют по формуле (2), а

. (7)

Здесь и - относительная деформация свободной усадки бетона к расчетному моменту времени и моменту объединения старой и новой частей пролетного строения соответственно; и определяют в зависимости от возраста бетона в момент отсчета или по формуле

. (8)

Для вычисления и используют формулы (4) и (6) при возрасте загружения , соответствующем началу усадки.

Остальные обозначения приведены выше.

Усилия в элементах объединенного пролетного строения от собственного веса элементов уширения, сил предварительного напряжения, второй части постоянной нагрузки равны сумме усилий от нагрузки и соответствующих значений лишних неизвестных

. (9)

Приведенная методика положена в основу программы расчета "TIME", составленной в КАДИ на языке "Фортран-IV" для реализации на ЭВМ ЕС. С помощью этой программы для ряда схем уширения составлены таблицы 1-19 для определения усилий в элементах уширенного пролетного строения.

2. Пример определения усилий от постоянных нагрузок

с помощью расчетных таблиц

Расчетные таблицы содержат коэффициенты для вычисления изгибающих моментов в элементах объединенного пролетного строения на момент затухания длительных процессов в бетоне . При составлении таблиц приняты оптимальные темпы реконструкции: возраст бетона элементов уширения в момент объединения пролетного строения - 28 сут; укладка дорожной одежды в пределах элементов уширения происходит через 30 сут после объединения.

Рассмотрим разрезное балочное пролетное строение длиной 11,36 м по ТП [1]*, уширенное с двух сторон двумя унифицированными плитами длиной 12 м по ТП [2]. В поперечном сечении пролетное строение состоит из шести балок, объединенных по диафрагмам (старая часть пролетного строения), и четырех (по две с каждой стороны) унифицированных плит, которые жестко объединяются со старым пролетным строением. Расчетный пролет =10,8 м. Интенсивность нагрузки собственного веса одного элемента уширения =8,21 кН/м. Сила предварительного напряжения элемента уширения =840 кН приложена с эксцентриситетом =0,23 м.

_______________

* Ссылки на типовые проекты (ТП), приведенные в приложении 1.

Интенсивность второй части постоянной нагрузки в пределах одного элемента уширения в =4,5 кН/м.

Для определения изгибающих моментов от постоянных воздействий в середине пролета в каждом элементе пролетного строения следует воспользоваться табл.4 настоящего приложения.

Изгибающий момент от собственного веса в отдельном элементе уширения

кН·м.

Изгибающий момент в середине пролета отдельного элемента уширения от сил предварительного напряжения

кН·м.

Изгибающий момент от второй части постоянной нагрузки по формуле (21)

кН·м.

Значение изгибающих моментов в крайней балке старого пролетного строения (элемент N 3, см. табл.4) для момента времени (затухание ползучести бетона):

от собственного веса элементов уширения

кН·м;

от сил предварительного напряжения в элементах уширения

кН·м;

от второй части постоянной нагрузки на элементах уширения

кН·м.

Суммарный изгибающий момент в элементе N 3 от всех рассмотренных нагрузок

кН·м.

Вычисленное значение является добавкой к значению изгибающего момента от постоянных нагрузок, действующего в элементе N 3 до уширения пролетного строения.

3. Таблицы коэффициентов влияния длительных деформаций в бетоне

1. В табл.1 и 2 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с одной стороны четырьмя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 11,36 м, расчетный пролет 10,8 м. Геометрические характеристики элементов приведены в таблице приложения 1 (строки 1, 2).

Таблица 1

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	-0,28	0,092	0,096	0,285	0,473
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	-0,279	-0,08	0,098	0,287	0,476
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	-0,382	-0,125	0,131	0,389	0,646

Продолжение табл.1

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	0,661	0,665	0,707	0,735	0,750
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	0,664	0,741	0,699	0,699	0,705
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	0,904	0,543	0,599	0,637	0,657

В табл.1 приведены расчетные коэффициенты для случая шарнирного объединения старой и новой частей пролетного строения, а в табл.2 - для жесткого объединения.

Таблица 2

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	-0,256	-0,078	0,100	0,278	0,456
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	-0,206	-0,053	0,101	0,255	0,408
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	-0,354	-0,109	0,136	0,380	0,625

Продолжение табл.2

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	0,634	0,661	0,713	0,738	0,752
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	0,563	0,745	0,750	0,720	0,716
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	0,870	0,54	0,608	0,643	0,661

2. В табл.3 и 4 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с двух сторон двумя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 11,36 м, расчетный пролет 10,8 м. Данные табл.3 соответствуют шарнирному объединению старой и новой частей пролетного строения, табл.4 - жесткому.

Таблица 3

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	0,455	0,431	0,371	0,371	0,371
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	0,428	0,492	0,360	0,360	0,360
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	0,271	0,239	0,497	0,497	0,497

Продолжение табл.3

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	0,371	0,371	0,371	0,431	0,455
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	0,360	0,360	0,360	0,492	0,428
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	0,497	0,497	0,497	0,239	0,271

Таблица 4

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N
	Собственный вес элементов уширения =8,21 кН/м	0,425	0,421	0,384	0,384	0,384
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0,23 м)	0,494	0,526	0,327	0,327	0,327
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4,5 кН/м	0,232	0,224	0,515	0,515	0,515

Продолжение табл.4