Вправи для повторення 5 страница

Завдання для самоперевірки № 5

1-й рівень. 1. г). 2. в). 3. в). 4. в). 5. г). 6. б). 2-й рівень. 1. –2 а + 10; 9. 2. а) 9 b ² + 24 b + 16; б) 4 а ² - 20 a + 25. 3. а) 2; б) -3. 4. а) (3 у - 4)(3 у + 4);
б) 3(х - у)(х + у); в) (3 а - b)(9 а ² + + 3 аb + b ²). 5. а) (3 а + 2)²; б) (10 а - b)². 3-й рівень. 1. а) 98 y ²; б) –6 b ² + 5. 3. а) (а ³ – 2 b ²)(а ³ + 2 b ²); б) (0,1 а - 3 b)(0,01 а ² + 0,3 аb + 9 b ²); в) 0,4 а ²(а + 1)². 5. а) 0; 1,5; б) –5; 7. 4-й рівень. 1. а) x ⁴ - 8 x ² y ⁴; б) а ⁶ - 1. 2. а) (m ² + mn + n ²)(m - n + 3); б) (а + b + c – x)(а + b + c + x). 3. a) б) –9; –1; 1.

§ 6

787. а) х = 0; х = 4; б) х = 2. 788. а) х = -2; х = 0; б) х = -1. 791. -2. 792. -4; 0; 4. 793. Так, наприклад, якщо х = - а. 794. 1 год 10 хв. 795. 192 числа. 812. в) t = 0; t = 20; г) 5 £ t £ 10; 50 м. 813. б) 0,5 год; в) 4 км/год; 5 км/год; г) 4 км/год. 819. х = 0,6. 820. а) –1,5; 0,5; б) -1. 821. 5 кг. 855. х < 1,75. 856. х < 4. 864. Так. 865. a = 5. 868. а) 0; б) 8 – 4 х ². 871. 25%. 872. 27 л; 9 л. 873. 2,5 км/год. 874. в) х = 0,75. 875. в) 32°F; 212°F. 885. k = -0,5. 888. -1; 2 — корені рівняння. 889. а) k = 0,5; б) k = 5.

Завдання для самоперевірки № 6

1 рівень. 1. г). 2. в). 3. б). 4. б). 5. б). 6. а); г). 2 рівень. 1. 4; –3,5. 2. 2; –2,5. 3. а) –2;
б) –3; 0. 5. Так. 3 рівень. 1. Область визначення: –4 £ x £ 4. Область значень:
–3 £ y £ 3. Функція набуває від’ємних значень, якщо –3,3 < x < 2. 2. 0; 6. 3. x = –1 — нуль функції. Функція набуває від’ємних значень, якщо x > –1. 4. (2,8; 3,4). 5. Так. 4 рівень. 1. y = –7. 2. x = –3; x = 1. 3. Так. 4. x < –1.

§ 7

903. (2; 2). 904. 4. 905. 3. 906. а) (х; -3), де х ¾ будь-яке число; б) (3; у), де у ¾ будь-яке число. 907. б) х = 2 k, y = 5 -3 k, де k ¾ будь-яке ціле число; в) х = 9 k + 3, y = 4 k + 2, де k ¾ будь-яке ціле число. 908. (9; 2); (3; 7). 909. а = 0,2. 910. 8008 одиниць. 911. 250%. 926. 1. 927. -2. 928. -2. 929. 2. 930. Існує: а = 1. 933. а) (x + у)(7 + а); б) (х - 3)(х - 1); г) с (2 а + 2 b + с). 934. -15. 935. 28; 16. 936. х = 4 - 5 k, y = 3 k - 1, де k ¾ будь-яке ціле число. 939. а) (4; 2); б) (0; 4); в) (2; 1); г) (-1; 1). 940. а) (1; 1); б) (3; -4); в) (3; 4). 944. а) Безліч; б) немає; в) один; г) безліч. 945. а) Безліч; б) немає; в) один. 947. а = 0; b = 3. 948. а) (-1; 1); б) (-1,5; 3); (1,5; 3); в) (2; 2); (-1; 1). 949. а) 2; б) 0,6; в) 5; г) 3. 951. 953. а) (1; 3); б) (7; -4,5). 954. а) (1; 3); б) (4; 1); в) (3; 1); г) (1; -2); д) розв’язків немає; е) (3; 2). 955. а) (4; 0); б) (3; 5); в) (1,5; -2); г) (3; -1); д) (7; 1); е) (1; -1). 956. а) (2; 1,5); б) (1; -2); в) (20; 0,5); г) (3; 3). 957. а) (1; 0,5); б) (1; -1); в) (2; 10). 958. а) (2; -2); б) (4; 5). 959. (3; -3). 960. а) (3; -2); б) (-11; 65); в) (1; -6); г) розв’язків немає; д) (0,5; 1,5); е) (12; -8). 961. а) (2; 4); б) (-2; -1); в) (-6; -4); г) (5; 3). 963. у = - х + 4. 964. у = -0,5 х + 0,5. 965. а) (4; 1); б) (4; 3); в) (5; 2); г) (6; 3); д) 966. а = -1,5. 967. b = 1,5. 968. а) (x - 3)(2 - y); б) у (у - 5)²; в) (- а - 2 b)(3 a - 2 b). 970. 1; 49. 971. -10. 972. Ні. 973. а) (4; 3); б) (-2; -3); в) (0,5; 1). 974. а) (-1; 2); б) (-2; 4); в) (5; 1). 975. а) (3; -1); б) (0; -2); в) (-1; 3). 976. а) (-1; -1); б) (2; -2); в) (4; -3); г) (0,5; -0,5); д) (1; -1); е) (1; -2). 977. а) (1; -2); б) (5; 6); в) (5; 0,5); г) (6; 4). 978. а) (20; 1); б) в) (48; 55); г) 979. а) (2,5; 10); б) (-2; 4). 980. а) (3,5; 4,5); б) в) г) 981. а) (2,5; 1); б) (16; -23). 982. а) Ні; б) так. 983. а) Так; б) ні. 985. а) (-2; 0); б) (3; -1); (3; 1); в) (0,3; -1,2); г) (-2; 2). 986. Якщо а ¹ 2, ¾ один розв’язок; якщо а = 2, ¾ безліч розв’язків. 987. 989. 27; 9. 991. 14 і 7 років. 992. 500 грн. 993. 3 грн.; 2 грн. 994. 2 грн.; 1 грн. 995. 8 кг; 7 кг. 996. 4 т; 5 т. 997. 57,5; 46,5. 998. 60; 12. 999. 5 двомісних; 9 тримісних. 1000. 11 двомісних; 14 чотиримісних. 1001. 80 км/год; 60 км/год. 1002. 12 і 8 деталей. 1003. 20 і 40 книжок. 1004. 17 і 8 горобців. 1005. 43 км/год; 3 км/год. 1006. 45 км/год; 3 км/год. 1007. 3 палки, 4 галки. 1008. 5 і 7 мішків. 1009. 17 тис. грн.; 7 тис. грн. 1010. 60 т; 42 т. 1011. 53. 1012. 5 км/год; 4 км/год. 1013. 50 км/год; 70 км/год. 1014. 80; 36. 1015. 50 л; 60 л. 1016. 200 грн.; 150 грн. 1017. 180 грн; 270 грн. 1018. 48. 1019. 57 км/год; 51 км/год; 85,5 км. 1020. 42 км; 36 км. 1021. 8 км. 1023. а) (1 + 3 b)(а - c); б) (x + y)(x - y + 2); в) (a - 2 b)(a + 2 b + 1); г) (с - а)(с - 2 а). 1034. а) (2; 1); б) (-1; -1). 1035. а) (4; -1); б) (2; -2); в) (0,5; -1). 1036. а) (1; -5); б) (-1; -3); в) (3; 2). 1037. (2; 1). 1038. а) (5; 10); б) (4; 1); в) (1; -3); г) (0,5; 2); д) (6; 15); е) (10; 14). 1039. (-1; 1). 1040. 40 коп.; 1 грн. 20 к. 1041. 8 і 12 монет. 1042. 40 кг; 44 кг. 1043. 2,7; 1,8. 1044. 80 км/год; 100 км/год. 1045. 72 км/год; 96 км/год. 1046. 1 грн.

Завдання для самоперевірки № 7

1 рівень. 1. б). 2. в). 3. в). 4. г). 5. г). 2 рівень. 1. (3; 3); (2,6; 2). 2. (3; 1). 3. (5; 3). 4. (2; 0). 5. 2 кг; 5 кг. 3 рівень. 1. а = –2. 2. (2; 1). 3. (4; 20). 4. (–1; –5). 5. 6 грн.; 9 грн. 4 рівень. 1. а = 0,2; b = –2,6. 2. (1; 2); (–3; 6). 3. 4. а = 6. 5. 20 т; 50 т.

Задачі за курс алгебри 7 класу

1064. а) -2 х ² – 9; б) –2 с ³ + 2. 1065. а) –19 m ² + 57 m; б) 25; в) –11 n ³ + 5 n ²; г) 50 у ⁴ - 20 у ³. 1070. а) (x – y)(а + 3); б) (x + 1)(xy – 2); в) y (3- 2 a)(3 a – x); г) (2 х ² + 3 y ²)(4 а - 5 y). 1072. б) (a + 2 b)(а – 2 b + 1); в) (x – 2 y – 2 y ²)(x – 2 y + 2 y ²). 1073. а) (х - 3)(х + 1); б) (а - 1)(а + 4); в) (х – y)(х - 7 y). 1079. х = –1. 1080. х = 2. 1082. Ні. 1083. -5. 1085. Перший. 1086. а) 15; б) 5; в) -20; г) 2; д) 1; е) є) 4; ж) –1. 1087. а) 0,4; б) 3; в) коренів немає; г) д) –5; е) 1088. а) 0; 3; б) –0,5; 0; 0,5; в) 3; г) –2; 2;
д) –8; 6; е) 7; 8. 1089. а) –1; 4; б) –8; 8. 1090. а) -3; 3; б) 0; в) коренів немає.
1092. 1,5. 1094. 37,2. 1095. 3600 л; 1200 л. 1096. 1 год. 1097. 4 кг. 1098. 130 км. 1103. Так. 1106. b = 6. 1110. а) (2; 2); б) (–1; –2); в) (4; 7). 1111. а) (3; 1); б) (0,2; –1,2); 1112. а) б) (–4; –4). 1113. (0,5; –1). 1114. Так. 1115. 1116. k = 10. 1118. 120 і 130 деталей. 1119. 4,5 км/год; 4 км/год. 1120. 7 років; 3 роки. 1121. л; л.

Задачі підвищеної складності

1122. а) Коренів немає; б) 4. 1126. а) Якщо а ¹ 0, то х = 5: а; якщо а = 0, то коренів немає; б) якщо а ¹ 0, то х = 0; якщо а = 0, то коренем рівняння є довільне число; д) якщо а ¹ 0, то х = 1; якщо а = 0, то коренем рівняння є довільне число;
е) якщо а ¹ 0, то х = –4; якщо а = 0, то коренем рівняння є довільне число. 1127. а) а = 8; б) не існують. 1128. 290 км. 1129. 450 г. 1130. 200 мл.
1131. 20 км/год. 1134. 12. 1139. 121 яйце. 1140. 0 або 9. 1151. 72. 1152. а) 5; 0. 1156. а) x = 3 a – 6; б) якщо a < 0, то коренів немає; якщо a = 0, то x = 0; якщо a > 0,
то x = –0,25 a і x = 0,25 a. 1162. а) б) в) (a + b + c)(ab + bc + ac). 1163. 1164. а) –1; 1; б) 0,4; в) –1; 1. 1165. а) (a ² + 2)(a ² + 6); б) (c – 4)(c – 2)(c – 1)(c + 1); в) г) 1166. а) б) 1167. б) 1171. а) m = 1, n = 1; б) m = 5, n = 1; m = 3, n = 3; m = 5, n = 9. 1175. а) –1; 0; 1; б) 1. 1176. а) 1; –1; 2; –2; б) –1; 1. 1179. а) Якщо а ¹ 2, то х = а + 2; якщо а = 2, то коренем рівняння є довільне число; б) якщо а ¹ 2, то x = 2; якщо a = 2, то коренем рівняння є довільне число. 1180. a = –6. 1186. а = 0,2. 1189. а) (–2,5; 0,25); б) (0; 0); (1; 1). 1190. а) (1; 2); (–1; 2); б) (3; 1); (–3; 1). 1192. Якщо а ¹ 0,5, — один розв’язок, якщо а = 0,5, — безліч розв’язків. 1193. a > 0. 1194. 1196. Так. 1197. а) Так; б) ні. 1198. Ні. 1200. Перший і третій. 1201. Так. 1202. Ні.