Пример расчета и методика приготовления раствора

Задание: Приготовить 100 мл 6,5 %-го раствора хлорида бария из 4,5 %-го и 7,5 %-го растворов.

1. Определить плотности исходных и заданных растворов по табл. 1.

Таблица 1

Зависимость плотности раствора от массовой доли растворенного вещества

ω, %	р, г/мл	ω, %	р, г/мл
	ВаС12	NaCl		ВаС12	NaCl
2,0	1,016	1,013	12,0	1,113	1,086
4,0	1,034	1,027	14,0	1,134	1,101
6,0	1,053	1,041	16,0	1,156	1,116
8,0	1,072	1,056	18,0	1,179	1,132
10,0	1,092	1,071	20,0	1,203	1,148

Плотность 6,5 %-го раствора хлорида бария можно рассчитать методом интерполяции, предполагая, что зависимость плотности от концентрации в узком интервале линейная. Массовая доля 6,5 % находится между 6,0 % и 8,0 %, следовательно, плотность 6,5 %-го раствора находится между значениями 1,053 и 1,072 г/мл. 6,5 % больше, чем 6,0 %, на 0,5 %. При увеличении концентрации на 2 % от 6,0 % до 8,0 % плотность увеличивается от 1,053 до 1,072. Можно определить пропорцией, на сколько г/мл плотность 6,5 %-го раствора больше, чем плотность 6 %-го раствора (х):

при изменении концентрации раствора на 2 % плотность изменяется на 0,019 г/мл (1,072-1,053)

при изменении концентрации раствора на 0,5 % плотность изменяется на х г/мл

х = 0,005 г/мл.

Плотность 6,5 %-го раствора равна:

ρ_6,5% = ρ_6% + ρ_0,5% = 1,053 + 0,005 = 1,058 г/мл.

Аналогично,плотность 4,5 %-го раствора:

при изменении концентрации раствора на 2 % плотность изменяется на 0,019 г/мл (1,072-1,053)

при изменении концентрации раствора на 0,5 % плотность изменяется на х г/мл

х = 0,005 г/мл.

Плотность 4,5 %-го раствора равна:

ρ_4,5%= ρ_4,0%+ ρ_0,5% = 1,034 + 0,005 = 1,039 г/мл.

Плотность 5,5 %-го раствора:

при изменении концентрации раствора на 2 % плотность изменяется на 0,019 г/мл (1,072-1,053)

при изменении концентрации раствора на 1,5 % плотность изменяется на х г/мл

х = 0,014 г/мл.

ρ _5,5%= ρ _4,0%+ ρ_1,5% = 1,034 + 0,014 = 1,048 г/мл.

Плотность 7,5 %-го раствора:

при изменении концентрации раствора на 2 % плотность изменяется на 0,019 г/мл (1,072-1,053)

при изменении концентрации раствора на 1,5 % плотность изменяется на х г/мл

х = 0,014 г/мл.

ρ _7,5%= ρ _6,0%+ ρ_1,5% = 1,053 + 0,014 = 1,067 г/мл.

2. Определить массу заданного (6,5 %-го) раствора:

m_р-ра = V ∙ р = 1,058 ∙ 100 = 105,80 г.

3. Определить массу растворенного вещества в 6,5 %-м растворе:

m(BaCl₂) = 105,8 ∙ 0,065 = 6,877 г.

4. Определить массы 4,5 %-го и 7,5 %-го растворов:

а) обозначим массу 4,5 %-го раствора за х:

m_4,5% = х г.

Масса 7,5 %-го раствора в растворе после смешения исходных растворов:

m _7,5% = m _4,5% - х = (105,8 - х) г.

Масса растворенного вещества в 4,5 % -ом растворе:

m(BaCl₂)_4,5%= (0,045 ∙ х) г.

Масса растворенного вещества в 7,5 %-м растворе:

m(BaCl₂) =(105,8 - х) ∙ 0,075 г.

Масса растворенного вещества в 6,5 %-м растворе равна сумме масс растворенного вещества в 4,5 %-м и 7,5 %-м растворах:

m(BaCl₂)_6,5% = m(BaCl₂)_4,5% + m(BaCl₂)_7,5% = 0,045∙х + (105,8 - х) ∙0,075 = 6,877 г,

Тогда, х = 35,27.

m_{4,5% р-ра} = 35,27 г; m_7,5%= 105,8 – 35,27 = 70,53 г.

б) для расчета масс исходных растворов можно воспользоваться правилом креста:

4,5% 1 м.ч.

6,5 %

7,5 % 2 м.ч.

Масса 4,5 %-го раствора относится к массе 7,5 %-го раствора как 1: 2. На массу 6,5 %-го раствора приходятся 3 массовые части.

m_4,5% - 1 м.ч.

m_6,5% - 3 м.ч.

m_7,5%= 105,80 – 35,27 = 70,53 г.

5. Определить объемы исходных растворов:

6. Приготовить 6,5 %-й раствор в колбе сливанием рассчитанных объемов исходных растворов. Объемы растворов измерить с помощью цилиндра с точностью до 0,5 мл. Раствор перемещать стеклянной палочкой.

7. Подобрать соответствующий ареометр и измерить плотность полученного раствора.

Предположим, что р_эксп ⁼ 1,058 г/мл.

8. По измеренной плотности определить концентрацию полученного раствора ω_эксп, используя метод интерполяции:

2,0 % ------------------ 0,019 г/мл

х % ------------------- 0,005 г/мл (ρ_эксп - р_{6,0 %}),

ω_эксп = 6,0 + 0,53 = 6,53 %.

9. Рассчитать абсолютную (∆) и относительную (δ) погрешности измерения:

∆ = |6,53 - 6,5| = 0,03 %.

Вывод: определили концентрацию полученного раствора. Она равна 6,53 %. Относительная ошибка эксперимента равна 0,46 %.

Контрольные вопросы и задания: получите у преподавателя индивидуальное задание и приготовьте раствор хлорида натрия заданной концентрации смешением двух растворов с различной массовой долей растворенного вещества в них. Рассчитайте абсолютную (∆) и относительную (δ) погрешности эксперимента.

Контрольные вопросы:

1. Какая масса 20 %-ного раствора соляной кислоты потребуется для нейтрализации 45 г 15 %-ного раствора гидроксида натрия?

2. В каком соотношении по объему смешали 4,2 % раствор гидроксида натрия (плотность 1,045 г/мл) и раствор того же вещества с концентрацией 6,12 моль/л (плотность 1,22), если при этом получился 10,1% раствор.

3. Какой объем раствора уксусной кислоты с молярной концентрацией 1,98 моль/л (плотность 1,015 г/мл) был добавлен к 10 мл 40,2% раствора того же вещества (плотность 1,05 г/мл), если при этом получился 27,2% раствор (плотность 1,035 г/мл).

4. 1 мл 25% раствора содержит 0,458 г растворенного вещества. Какова плотность этого раствора?

5. Масса соли, которая вводится в организм при вливании 353 г физиологического раствора, содержащего 0,85% по массе поваренной соли, равна?

6. Массовая доля нитрата серебра в насыщенном при 20 ^оС водном растворе равна 69,5%. Вычислите массу этой соли, которая растворится в 100 г воды при этой же температуре?

7. Какую массу воды надо испарить из 1200 г 20% раствора вещества, чтобы увеличить массовую долю в 1,5 раза?

8. Какую массу квасцов КAl(SO₄)₂ ∙12H₂O необходимо добавить к 500 г 6% раствора сульфата калия, чтобы массовая доля последнего увеличилась вдвое? Найдите объем газа (при н. у.), который выделится при действии на полученный раствор избытка сульфида калия.

9. При поглощении оксида серы(VI) 55,6 мл раствора серной кислоты (массовая доля кислоты 91%, плотность раствора 1,8 г/мл) массовая доля кислоты в образовавшемся растворе составила 96,3%. Определите массу поглощенного оксида серы(VI).

10. Из 300 г насыщенного при 40 ^оС раствора хлорида цинка (растворимость 452,5 г в 100 г воды) при охлаждении до 0 ^оС выпало 254 г кристаллогидрата, а массовая доля соли в растворе снизилась до 73,1%. Установите формулу кристаллогидрата?