Енергія електромагнітного поля

Енергію електромагнітного поля, яка запаслася в області V, можна визначити інтегруванням за часом виразів (4.17) і (4.18), що визначають потужність магнітного і електричного полів

. (4.28)

Вираз являє собою диференціал поля . Інтеграл за часом переходить в інтеграл по полю . Припускаючи, що в момент часу t=0 поле було відсутнє, а в момент t дорівнювало , вираз для магнітної енергії можна записати

.

Зробивши внутрішнє інтегрування по змінній , отримуємо

. (4.29)

Аналогічно можна отримати вираз для енергії електричного поля

. (4.30)

Підінтегральні вирази (4.29), (4.30) являють собою об’ємні густини магнітної і електричної енергії

. (4.31)

Тоді

.

Рівняння балансу має велике значення. Знання вектора Пойнтинга дозволяє визначити потужність яка перехоплюється параболоїдами радіотелескопів. Знання потужності втрат в середовищі і енергії електромагнітного поля – розрахувати добротність об’ємних резонаторів коливальних контурів на НВЧ.