Квадратный трехчлен

Уравнение вида ax²+bx+c = 0, где a, b и с — некоторые числа, причем а≠0, называется квадратным.
В квадратном уравнении ax²+bx+c = 0 ко­эффициент а называется первым коэффициентом, b — вторым коэффициентам, с — свободным чле­ном.
Формула корней квадратного уравнения име­ет вид:
.
Выражение называется дискриминан­том квадратного уравнения и обозначается через D.
Если D = 0, то существует только одно чи­сло, удовлетворяющее уравнению ax²+bx+c = 0. Однако условились говорить, что в этом случае ква­дратное уравнение имеет два равных действитель­ных корня, а само число - называют двукрат­ным корнем.
Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.
Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c = 0. Так как а≠0, то, разделив обе части данного уравнения на а, получим уравнение . Полагая и , приходим к уравнению , в котором первый коэффициент равен 1. Такое уравнение называется приведенным.
Формула корней приведенного квадратного уравнения имеет вид:
.
Уравнения вида
аx² +bx = 0, ax² + с =0, аx² = 0
называются неполными квадратными уравнениями. Неполные квадратные уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.