Розподіл товару на складі за його ціною

Ціна, грн.	2 – 10	10 – 30	30 – 60	60 – 100	100 – 120	Разом
Обсяг, шт.

Примітка: Проміжні розрахунки проводити з точністю до другого знака після коми, результати округлювати до першого знака після коми.

Розв’язання:

Для визначення квадратичного коефіцієнта варіації необхідно спочатку розрахувати середню ціну товару на складі та середнє квадратичне відхилення. У вихідних даних наведено інтервальний ряд розподілу, тому необхідно перейти до дискретного ряду.

Визначимо середини інтервалів:

x ₁ = 0,5 (2 + 10) = 6; x ₂ = 0,5 (10 + 30) = 20;

x₃ = 0,5 (30 + 60) = 45; x ₄ = 0,5 (60 + 100) = 80;

x ₅ = 0,5 (100 + 120) = 110;

Для інтервального варіаційного ряду середню арифметичну визначимо за формулою:

де _і – середина відповідного інтервалу;

f_i – частота відповідного інтервалу.

Тоді

= 43,1 грн.

(У розрахунку використано одну з математичних властивостей середньої арифметичної. Яку властивість використано?)

Середнє квадратичне відхилення обчислюється за формулою:

=

= =32,6 грн.

Примітка: Квадратичний коефіцієнт варіації – це відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної величини. Якщо квадратичний коефіцієнт варіації не перевищує 0,33, сукупність вважається однорідною.

V_σ = 32,6 / 43,1 = 0,8 · 100 = 80 %.

Відповідь: Отже, сукупність товарів за їх ціною неоднорідна, так як V_σ> 33%, а визначена середня величина, що дорівнює 43,1 грн. не є типовим рівнем ціни товару в даній сукупності.

= 43,1 грн.; = 32,6 грн.; V_σ = 80 %.