Интервалом группировки называют разницу между максималъным и минимальным значением признака в каждой группе

Чтобы учесть оба эти требования при группировке принимают во внимание колеблемость признака и численность совокупности. Чем выше колеблемость тем больше должно быть групп, а нем меньше численность, тем должно быть меньше число групп, т.к. иначе число единиц в каждой группе окажется недостоточным для получения надежных обобщающих характеристик.

По величине группировочного признака интервалы могут быть равными и неравными.

Если вариация признака невелика, а единицы совокупности распределяются равномерно, то в основу группировки принимают равные интерва­лы. В этом случае величина интервала определяется по формуле:

i = (X_max – X_min) / n = R/число групп

Однако на практике с учетом характера материала чаще применяют группировку с неравными интервалами. Группировку с неравными интер­валами применяют в следующих случаях:

I/ когда хотят разграничить две качественно различные группы. К такому типу группировок прибегают при группировках по степени выполнения плана: до 90%; 90-95%; 95-98%; 98-100%; 100-101%; 101-102%; 102-105%; 105% и выше. Величина интервала уменьшается с приближением к 100$, так как чем ближе к 100%, тем больше предприятий в группе, т.е. распределение предприятий меняется.

2/ когда колеблемость признака проявляется неравномерно в ши­роких пределах. Например, нельзя применять группировку с равными интервалами если объем выпуска продукции на одних предприятиях составляет 2 млн. руб., а на других предприятиях превышает 200 млн. руб. При группировке с равными интервалами может оказаться, что в одних группах будет много предприятий, а в других их вообще не будет. При группировках по количественному признаку необходимо принимать во внимание, что одинаковая количественная мера может иметь разное качественное значение в различных условиях. Например, в зависимости от специализации предприятий оптимальный размер по численности рабо­тающих будет разный - на станкостроительном заводе, приборостроительном, ремонтномеханическом.

Интервалы делят на закрытые и открытые. Интервалы, обе границы которых обозначены, называют закрытыми. 60-80, 80-100, 100-120 и т.д. Или 60-80, 81-100, 101-120 и т.д.

Если в интервалах не указало минимальное значение первого ин­тервала или максимальное значение последнего интервала, то интервалы называются интервалами с открытой границей.

До 60 60 – 80 80 – 100 100 – 120 120 и выше

До 60 60-80 80-100 100-120 свыше 120

При распределении единиц совокупности по группам иногда возникают затруднения в какую группу отнести отдельные единицы совокупности, если величина признака включена в две группы. Для решения этого вопроса обращают внимание на последнюю группу. Если интервалы этой группы имеют открытые границы, то исходя их обозначения границ оп­ределяют, в какую группу относят соответствующее значения признака. Если последняя группа имеет обозначение 120 и выше, то каждая группа включает в себя минимальное значение признака. И, следовательно, варианта со значением признака 60 попадает во вторую группу. Если последняя группа обозначена свыше 120, значит, каждая группа включает максимальное значение признака и варианта со значением признака 60 попадает в первую группу.

Если интервалы с закрытыми границами и обозначен 60-80, 80-100, то, как правило, нижняя граница включается в группу, верхняя - исклю­чается.

Часто возникает необходимость определить середину интервала, ко­торая рассчитывается как полусумма нижней и верхней границ интервала.

Вторичная группировка. Вторичной группировкой называется образование новых групп на основе ранее проведенной группировки. Вторичную группировку применяют в том случае если необходимо выделить качественно однородные группы или для приведения двух группировок о различными размерами интервалов к единому виду в целях сравнительного анализа. Применяют два способа образования новых групп:

I/ Наиболее простой, и распространенный - изменение интервалов обычно их укрупнение. Например, 60-80, 80-100,100-120, 120-140. 60-100, 100-140 и т.д.

2/ Долевая перегруппировка, когда единицы совокупности в каждой группе распределяются по определенной доле. Например: