Общие сведения. Основанием четырехгранной пирамиды является квадрат, ее боковыми гранями – одинаковые по размеру треугольники (рис

Основанием четырехгранной пирамиды является квадрат, ее боковыми гранями – одинаковые по размеру треугольники (рис. 1). Высота пирамиды по отношению к стороне квадрата основания определяет ее пропорции (высокая или приземистая).

Рис. 1 – Конструкция правильной четырехгранной пирамиды

Начинать построение стоящей пирамиды необходимо с изображения квадрата основания, аналогично построению куба. Через точку пересечения диагоналей основания проводим вертикаль – пространственную ось пирамиды. На этой оси откладываем отрезок, равный высоте пирамиды, т.е. находим точку ее вершины (рис. 2, а). Соединяя полученную таким образом вершину пирамиды с вершинами квадрата основания, получим перспективный рисунок четырехгранной пирамиды (рис. 2, б).

а	б
Рис. 2 – Последовательность построения пирамиды в перспективе

Для уточнения и лучшего понимания пространственной конструкции пирамиды целесообразно рассмотреть ряд ее сечений. При вертикальном положении пирамиды ее горизонтальные сечения - квадраты, разных размеров в зависимости от положения секущей плоскости (рис. 3, а). Вертикальное сечение, проходящее через вершину пирамиды и параллельное стороне квадрата основания, представляет собой треугольник, основание которого равно а, высота равна высоте пирамиды, а боковая сторона является высотой в треугольнике боковой грани. Все другие, параллельные этому, вертикальные сечения пирамиды, являются трапециями, большее основание которых равно а, меньшее - меняется в зависимости от положения плоскости сечения, а боковые стороны параллельны высотам в треугольниках боковых граней (рис. 3, б).

Рисунок пирамиды, лежащей на горизонтальной плоскости, сложнее рисунка стоящей пирамиды из-за трудности в определении положения квадрата ее основания. Опытный рисовальщик легко решает подобные задачи, начинающему рисовальщику для приобретения навыков изображения геометрических тел по представлению, необходимо выполнить достаточное количество рисунков с натуры, используя прием визирования и обращая особое внимание на конструктивные особенности, а также изменение видимых пропорций тел в зависимости от изменения точки зрения рисующего.

а	б
Рис. 3 – Горизонтальные и вертикальные сечения четырехгранной пирамиды