Задания. 1. Используя дополнительную информацию, рассчитайте апостериорную вероятность и оцените ожидаемую прибыль от открытия торгового филиала (при расчетах

1. Используя дополнительную информацию, рассчитайте апостериорную вероятность и оцените ожидаемую прибыль от открытия торгового филиала (при расчетах используйте теорему (формулу) Байеса*.

* Теорема Байеса, или теорема о вероятности гипотез, дает возможность судить о величине вероятности какого-либо предположения после опыта, давшего определенный результат. Она формулируется следующим образом: вероятность гипетезы i после испытания, приведшего к осуществлению события В, равна произведению вероятности этой гипотезы до испытания на вероятность события по этой гипотезе, деленному на полную вероятность события В, т.е. на сумму таких произведений для всех гипотез:

где P(Ni) – вероятность i -й гипотезы до испытания (априорная). В нашем случае N – возможное число посетителей торгового филиала; P(Ni ½ В) – вероятность i -й гипотезы после испытания (апостериорная); Р(В ½ Ni) – вероятность события В при предположении, что данная гипотеза осуществилась; k – число гипотез).

2. Дайте окончательное заключение о целесообразности открытия торгового филиала в данном регионе и обоснуйте его.