Разделительный силлогизм

Силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок разделительное суждение называется разделительным. Различают чисто разделительные и разделительно-категорические силлогизмы. В чисто разделительном силлогизме обе посылки являются разделительными суждениями. Чисто разделительный силлогизм выражается формулой:

S есть А v В v С

А есть А1 v А2

S есть А1 v А2 v В v С

Например:

Всякая философия есть идеализм, или материализм, или дуализм.

Идеализм есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм.

Всякая философия есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм, или материализм, или дуализм.

В разделительно-категорическом силлогизме одна посылка – разделительное суждение, другая – категорическое суждение. Разделительно-категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: а) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens); б) отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens).

Схема утверждающе-отрицающего модуса:

А v В А v В v C

В (A) или C

А (B) ┐А /\ ┐ В

Например:

Курс рубля или растет, или снижается

Курс рубля снижается

Курс рубля не растет

В умозаключении по этому модусу необходимо соблюдать следующее правило: разделительная посылка должна быть строгой дизъюнкцией. Только в этом случае вывод будет достоверным, а модус будет законом логики.

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

А v (v) В

┐А (┐ В)

В (А)

В этой схеме соединены воедино четыре возможных варианта этого модуса (для случая двучленной разделительной посылки). Характер дизъюнкции на необходимость вывода здесь не влияет. Например:

Углы бывают прямыми, острыми, тупыми.

Этот угол не прямой.

Этот угол или острый, или тупой.

В умозаключении по этому модусу необходимо соблюдать следующее правило: в большей разделительной посылке должны быть перечислены все альтернативы, другими словами деление должно быть полным. Только в этом случае вывод будет достоверным, а модус будет законом логики.