Элементы теории игр

Игровые модели, применяемые в экономике, решают задачи о выборе решения в условиях экономической неопределенности. Неопределенность может носить различный характер: неопределенные действия противоборствующей стороны, например, действия конкурирующей фирмы или действия контролирующих органов государства и пр.; неопределенные вероятности возможных ситуаций, в которые может попасть сторона, принимающая решение, например это вероятности всевозможных состояний рыночной конъюнктуры или погодных условий и пр.)

В подобных условиях результаты анализа уже не обладают такой четкостью и однозначностью как в результаты, полученные условиях полной определенности. Тем не менее, полученные рекомендации оказываются полезными при выборе решения, поскольку они дают возможность с различных (порой противоречивых) точек зрения обосновать варианты принимаемого решения.

Попытка количественного анализа финансово - экономических ситуаций и принятия на их основе решения привела к созданию специальных экономико-математических методов обоснования выбора решений в условиях рыночной неопределенности. Эти методы позволяют находить количественные характеристики экономических процессов, что влечет за собой возможность наиболее полного сравнения исследуемых явлений. Это свидетельствует о преимуществах экономико-математических методов обоснования решений в сравнении с различными организационно – описательными методами.

Выбор решения в условиях неопределенности всегда сопряжен с риском. Математические методы обоснования решений дают возможность анализа вариантов с целью уменьшения риска, которое иногда достигается за счет получения дополнительной информации. В этом случае нужно решить вопрос – а какую цену Вы готовы заплатить за эту информацию?

Основные понятия и классификация в теории игр

Многие социально – экономические ситуации, в которых рассматривается вопрос о выборе решения, обладают тем свойством, что в них сталкиваются не менее двух сторон с различными (иногда, противоположными) интересами, каждая из которых для достижения своей цели имеет возможность действовать различными способами. Такие ситуации называются конфликтными. Конфликтная ситуация характеризуется следующими чертами:

1. наличие заинтересованных сторон;

2. возможность выбирать различные действия каждой из сторон;

3. несовпадающие интересы сторон.

Выбор поведения каждой из сторон в реально-жизненных конфликтах – сложная задача. Поэтому для её описания и анализа используют математическое моделирование, конкретно в данной ситуации используются игровые модели.

Определение. Игра - это идеализированная математическая модель конфликтной ситуации.

Раздел теории исследования операций, занимающийся математическими моделями принятия оптимальных решений в условиях конфликта, называется теорией игр.

Введем основные понятия.

Регулярное действие, выполняемое игроком во время игры, называется ходом. Совокупность ходов игрока, совершаемых им для достижения цели игры, называется стратегией.